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我清楚地记得，刚上初中的时候，数学老师一上讲台就和我们说：“同学们，从今天开始，我要求大家把自己直尺上的刻度全都磨掉，把你们的三角板和量角器也都收起来，今后我们研究图形只能用一把没有刻度的直尺和圆规。”听老师这么一说，我就傻了，直尺上有刻度不让使用，我还怎么知道一个图形的长度，又怎么计算面积呢？哎，这就是我们要研究的新学问，它是一种没有数字的数学，名叫几何。
什么叫几何呢？几何就是多少的意思。多少呀？我不知道，你也不需要知道，我们要在不知道具体数值的情况下把图形的学问研究明白。
可是如果我们连个准数都没有，这不是在瞎研究吗！是吗，你确定没有数字就研究不明白吗？你有没有听说过郑人买履的故事呢？
春秋时期，有一个郑国人，到集市上去给自己买鞋，卖鞋的老板问他：“你买多大号的鞋呀？”他从来没买过鞋，也不知道自己的鞋号，于是就回家去拿了一把尺子过来，用这个尺子，先量了自己的脚，又量了卖的鞋，然后才掏钱买。这个卖鞋的老板被逗乐了：“你给自己买鞋，还拿什么尺子呀？简直是有毛病！”
事实证明，没有准数的时候，也是能干活儿的。
想明白了这个道理，我们回到课堂上来：当老师没收了我们的刻度尺以后，就在黑板左边画了一条线，然后就把我叫到了讲台上，他说：“你能不能在黑板的右边，用这个直尺和圆规画一条长度一模一样的线段呢？”我当时就傻了，我想，我得量一下这条线有多长呀，不知道多长，我怎么能画出一样长的呢？不过我还是挺机灵的，我把这个尺子抓在手里以后，先把尺子的一端和线的左端对齐了，然后再顺着线段的方向把直尺摆好，最后沿着线段的末端，用粉笔在尺子上做了个记号。这样一来，我就在直尺上标记出一个刻度，于是这条线段的长度就和我画的刻度一样了，这样我就把那条线画出来了。
可是老师又说了，尺子上不能有刻度，自己画的刻度也不行！于是我没办法了，只能叉开自己的手指，用这个大拇指和食指当尺子，保持住这个姿势不动，挪到另一边去，按手指叉开的长度画了一条线段。但是老师又说了：“不许用手！因为你的手指头是活动的，即使你感觉不到自己的运动，运动变化也是存在的，所以这种方式也是不允许的。”
听到这里，我突然发现，为什么要用自己的手指呢，这个圆规的两条腿，不就是天然的两根手指吗？而且把圆规叉开到指定的宽度，它就静止不动了。于是我把圆规的两条腿叉开，挪到线段上比一比，确定圆规叉开的长度和线段长度一样了，再按照这个长度画线，结果就出来了。做完以后，我终于看到了老师满意的笑容。
老师是满意了，可我还不满意，于是就反问他：“老师，我们明明可以用尺子直接量一下，你为什么非得让我用圆规呀？”老师说：“你用尺子量了长度，再用这个长度去画线，就好比那个买鞋的郑国人，用尺子量了脚再量鞋，你的脚就在你身上，为什么不能直接用脚量鞋呢？同样，我的线段就在这里，为什么非要把它变成数字呢？”直到这时，我才恍然大悟，原来我们一直引以为豪地在几何中使用数字，却闹了郑人买履的“笑话”。
研究几何图形的时候就是这样，虽然我们不一定知道每个图形的具体长度、宽度和角度，但是我们却可以清晰地知道这些数值之间的相互关系。几何学要求我们通过直尺和圆规去认识世界，通过这两种工具，我们可以更接近事物的本原，更了解事物的真相。几何学的本原就是丈量土地的学问。它发源于5000年前的古埃及，那时候人类已经掌握了耕种技术，开启了农业文明，但尼罗河水经常泛滥成灾，一旦冲毁土地，人们就必须重新丈量土地，于是在这个过程当中，古埃及人就积累了大量的几何学知识。
公元前7世纪，古希腊数学家泰勒斯，把古埃及的几何知识带回了古希腊，同时，他开始思考这些几何知识之间的关系，并对部分的定理给出了严格的证明，几何知识在古希腊开始孕育发展。之后毕达哥拉斯、柏拉图都对几何学做了突出的贡献，到了公元前300年左右，欧几里得把当时所有的几何学知识融会贯通，收集整理出一部近代数学的奠基之作——《几何原本》。
在《几何原本》中，欧几里得首先明确了点、线、面、角等一系列基本图形的定义，然后从几条人所共知的、不证自明的公理出发，通过严格的逻辑推理，将零散的、不连贯的几何知识组织起来，告诉我们平面和立体图形的性质和判定方法，以及通过尺规进行平面作图的方法。通过5条公理、5条公设、119个定义、465个命题，构建起了一座宏伟的数学大厦。《几何原本》问世以后，通过各种语言出版超过1000个版本。目前，除了《圣经》之外，世界上还没有任何一种著作拥有如此多的读者。1607年，徐光启和意大利传教士利玛窦把这部著作的前6卷译成了中文，并且定名为《几何原本》。