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从今天开始，我们来系统地聊一聊初中数学。一听到“数学”两个字，很多人立刻就开始头疼：一上数学课就走神，一做数学题就打盹，甚至远远看到数学老师，都恨不得躲着走。不过在我看来，这世界上应该只有两种人，一种是喜欢数学的，一种是不知道自己喜欢数学的！那么，为什么有这么多的人讨厌数学呢？因为你所认识的数学，都是课本上的数学、僵化的数学，一旦你真正了解了数学，你一定会爱上它。《庄子》中记载了这样一个故事：
有一天，齐桓公正在读书，被一个叫扁的工匠看到了。扁问：“大王，您读的是什么书？”桓公说：“这是圣人的书。”扁说：“如此说来，大王您读的只不过是圣人的糟粕而已。”齐桓公一听，气坏了，说：“你一个工匠，从来不读书，你知道什么？”扁不慌不忙地回答：“我是在做轮子的过程中感受到的。如果做轮子时轮轴做得太松，轮子就太过光滑不够坚固；如果太紧就会导致轮子转动困难；只有不松不紧的时候，才刚好合适。但不松不紧的感觉我却无法通过语言描述，只能在反复练习中去领悟。照此看来，您所读的书，不也就是圣人的糟粕吗？”
怎么样？通过这个故事，我们是不是也应该有所感悟呢？那些写在数学书上的定义、定理、公式，是不是僵化的数学呢？真正的数学，绝对不会是这么枯燥的。在19世纪的英国，还有一个这样的故事：
英国爱丁堡大学有一位著名的数学教授叫罗比森。有一天罗比森上课的时候，发现教室后面坐着一个衣衫褴褛的年轻人，于是教授就问他：“孩子，你是这里的学生吗？”这个年轻人说：“对不起，教授，我不是您的学生，只是一名印刷厂的工人。我家境贫寒，从小就辍学了，因为自己喜欢数学，所以就来听您的课。”教授一听，心里挺感动的，但是他也真诚地对这个年轻人说：“孩子，数学学的都是一些纯理论性的东西，对你的生活没有什么帮助，你工作一天多辛苦，怎么不去学一点更实用的东西呢？”年轻人听了就落泪了：“教授，您知道吗？我作为一个印刷工人，每天都要辛苦工作16个小时，工作非常枯燥、非常无聊，搞得我连吃饭、睡觉都不得安生，我怎么能不知道人生的艰辛和痛苦呢？可是，既然人活着就只能承受这样的苦难，就让我用数学的快乐，在人生的苦酒里加一点糖吧。”教授听完，就决定要好好培养他。这个年轻人就这样彻底改变了自己的命运，他就是著名的数学家华里斯。
瞧见没有？华里斯可是把数学课当成“郭德纲的相声”听了，这数学得有多好玩！有人可能会说，那是华里斯，要是我，我就不喜欢学数学，我就喜欢待在家里玩游戏。真的是这样吗？我看你是既不了解数学，也不了解你自己！不信，我们就一起来做个实验看看。
我们想象一下这样一个场景：周末，你躺在沙发上轻松自在地玩游戏。这个游戏你非常喜欢，所以你玩得非常专注、非常投入，也非常开心。可是玩着玩着，你突然发现，在你身边，有一把椅子慢悠悠地飘了起来。请问，这时候，你还躺得住吗？你还玩得下去吗？想都不用想，你肯定“忽”地就站起来了，你一定会想，这个椅子怎么突然就飞起来了？
你不是说自己最喜欢做的事情是玩游戏吗？为什么一把椅子就让你玩不下去了呢？要知道，这把椅子跟你可没有什么关系，那为什么你会在第一时间就站起来寻找原因呢？很简单，因为人类是有智慧的生命，基因注定了每个人都具有非常强大的好奇心，好奇心也是人类和动物的本质区别之一。再继续设想一下，我们什么时候不关注这把椅子了呢？等我们找到椅子飞起来的原因以后。
假设我们发现椅子上面拉着一根细线，或者我们发现这椅子是纸糊的，它特别轻，风一吹就动了。总而言之，不管具体原因是什么，只要找到了一个合理的解释，我们立刻就不会再关心它了，转回身该干什么还干什么去了。但是，如果你找来找去，没发现这把椅子飘起来的原因，那这事儿可就麻烦了，你一定会坐立不安，甚至会招呼一帮人来帮你分析，直到找到原因为止。如果仍然找不到原因，恐怕你就得赶紧搬家了，难道你还敢继续在这个房子里住下去吗？
这件事说明了什么呢？它说明我们的好奇心是由求知欲推动的，所谓求知就是不断找出一个个事件背后的原因，找出一个个奇怪现象的合理解释。我们把所有这些解释归集到一起，变成了世界上所有事件背后的根本原因，所有现象背后的总规律。这个总规律，不就是知识吗？人类求知的欲望大于一切欲望，人类求知的乐趣大于所有的乐趣。那么，数学是什么呢？数学是所有知识的根基：数学里有各种各样的精彩故事、各种各样的奇思妙想。在本书中，我会从理论到实际，从历史到未来，把这些好玩的东西串起来，这远比一把飘起来的椅子要好玩得多。
那么，为什么数学会有这么大的魅力呢？在讨论这个问题之前，请你先思考一个看似和数学无关的问题：“请问，你怎么知道现在的自己是正在做梦呢，还是醒着呢？”