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子路问孔子，如果卫国的国王让您去执政，您要做的第一件事是什么呢？孔子说，必也正名乎！他的意思就是，他一定要先给很多词语下个准确的定义，做个详细的解释。子路一听就笑了，他在笑孔子的迂腐，他说：“放着那么多正经事您不做，为什么要先下定义呢？”孔子郑重地说：“名不正则言不顺，言不顺则事不成。”这就是说，如果一件事情没有明确的定义，一个官职没有明确的职责，我就没有办法通过语言下达明确的指令，事情自然就没办法做成了。做事是这样，做学问更是这样。很多人都感觉给词语下个定义应该是很简单的事情，在这个世界上，对就是对，错就是错，好就是好，坏就是坏，好像把一个东西解释清楚非常容易。你要是这么想，就大错特错了。
在古希腊有个与孔子同时代的哲学家叫苏格拉底，苏格拉底有一句名言：我唯一知道的是自己一无所知。因为在苏格拉底看来，这个世界上没有任何一个词是可以真正解释清楚的，那些自我感觉什么都懂的人，实际上都只是逻辑不清的自大狂而已。有一次，苏格拉底和一个年轻人讨论什么叫道德。这个年轻人说：“诚实就是道德。”于是苏格拉底反问他：“那如果我在战场上欺骗了敌人，这算是不道德的吗？”年轻人答道：“欺骗敌人是道德，欺骗自己人不是。”苏格拉底问道：“那如果我通过谎话鼓舞士气，赢得了胜利，那算道德吗？”年轻人又答：“战争是特殊的场合，行骗是不得已的行为，但是我们在日常生活中不能行骗。”苏格拉底接着问：“如果我的父亲病得很重，可是我和他说，你的病不是很严重，好好休息，很快就好了，这算不道德吗？”年轻人说：“这当然算道德了。”这时候苏格拉底就说：“既然骗人也算道德，不骗人也算道德，那么到底什么是道德呢？”结果这个年轻人只好承认，过去我知道什么是道德，但现在我糊涂了。其实，不仅是“道德”这个词，只要你具有苏格拉底一样的探究精神，具有打破砂锅问到底的精神，不断追问下去，你就会发现，绝大多数词语的具体含义都是模糊不清的。
在我国百家争鸣的春秋时期，有一个哲学流派叫作名家。名家的创始人叫惠施，在他看来，正是很多词语的含义模糊不清，才导致了人与人之间的矛盾冲突，大家表面上说着相同的话，但却各自具有不同的理解，这种名不符实的结果就导致了天下大乱。而要想解决这个问题，就只能彻底弄清名实之间的辩证关系，弄清每一种事物的概念和定义。可见，弄清定义是多么重要！因此，《几何原本》一开篇就对点、线、面这种基本的元素做出了定义和说明。
那么，什么是点呢？欧几里得告诉我们：点就是不可分割的最小元素。什么是直线呢？无数个点沿着相反的两个方向不断延伸，无限累积起来就是直线。那什么又是面呢？由直线自身均匀分布的只有长度、宽度而没有厚度的形状就是面。看样子，好像面是由线组成的，线又是由点组成的，那么，这是不是意味着所有的图形都是由点组成的呢？没错，要不然欧几里得怎么说点是不可分割的最小元素呢！但是，为什么如此复杂的大千世界，却是由一些微不足道的小点组成的呢？要了解这一点，我们就必须到现场看一看，画家是怎么画画的。
我们发现，只要一个画家有了高超的绘画技巧，无论他眼前的世界多么复杂，他都可以通过一支笔、一张纸把它呈现出来。我们知道，当一支笔落在纸面上的时候，就能落下一个点；而当这支笔在纸面上移动，它就可以画出一条线；当多条线在纸面上相互衔接，就可以组成一个面；而这些面之间再相互组合起来，我们面前的立体世界就一点一点地呈现出来了。这个过程说明什么呢？它恰好证明了，我们的世界本来就是由最基本的点组成的。如果不是这个原因，画家凭什么能够通过一支笔和一张纸就把眼前的世界描绘出来了呢？
其实，我们可以感受到，点、线、面、体这些元素并非完全独立。虽然我们手中只有一支笔，但是仍然可以绘制出一切，这又是为什么呢？这是因为，线是由点的运动产生的，而面是由线的组合产生的，同样把面累积起来就得到了体。如果不是这样的话，那我们就不能只用一支笔来绘画了。我们必须用专用的描点笔画点，勾线笔画线，再用刷子或者印章来绘制平面，而绘制立体就只能用刻刀了。事实证明没有这个必要，只需要一支普通的笔就可以做到这一切。
而且我们还知道，不仅一张画的基本元素是点，手机和电脑的屏幕也都是由许许多多发光点组成的，这些点发出不同颜色不同亮度的光，它们相互组合起来，就形成了丰富多彩的图像和视频。不仅如此，学了物理和化学知识后我们还了解到，世界上所有的物质，不管是一颗恒星还是一粒灰尘，不管是空气还是石头，本来都是由一些极小的点组成的，这些微小的点我们称为原子，原子理论是古希腊的德谟克利特提出的，但是这一观点却是近代才通过科学手段加以证实的。欧几里得信奉德谟克利特的原子论，所以他才能够从复杂的世界中抽象出点的概念，这就是几何学中点的概念的源头。