一、网络舆情传播模式的相关研究

网络舆情传播模式之所以能够成为一个重要的网络舆情研究领域，不仅是因为它突破了网络舆情研究的探索性和描述性阶段，是网络舆情研究的纵深化，还在于模式运用本身的优势。所谓模式，是“用图像的形式对某一客观现象进行有意简化的描述……试图表明的是任何结构或过程的主要组成部分以及这些部分之间的相互关系” ，它的优势主要表现在三个方面：第一，模式具有构造的功能，它能有效揭示各系统之间的次序及其相互关系，进而能够使我们对事物有一个很难从其他方法中获得的整体的形象，在这一方面，模式能为各种不同的特殊状态提供一个一般的图景；第二，模式具有解释的功能，它能用简洁的方式提供如果改用其他方法则可能相对复杂或含糊的信息；第三，模式还有可能对事件的进程或者结果进行预测，它至少能够为估算各种不同结果发生的可能性提供基本依据。 ^[1] 因此，想要从更深的层面对网络舆情的传播现象进行考察，就有必要借助简化的方式再现网络舆情的传播现象，进而探讨网络舆情的传播效果、传播过程以及各要素间的相互关系。

（一）传播学中的信息传递模式

作为当前最受关注的社会舆情形态，网络舆情就其实质而言是在互联网空间中流动的一种特殊的社会信息。传播学中一些经典的信息传递模式对于研究网络舆情的传播具有重要的参考价值。这些信息传递模式及其在网络舆情研究中的应用主要有以下几点。

1. 二级传播模式

美国学者保罗·拉扎斯菲尔德（Paul Lazarsfeld）等于20世纪40年代最早提出了“二级传播模式”这一理论假说，其中重点突出了“意见领袖”在传播过程中发挥的作用。他们认为，“‘意见领袖’在人际关系网络中扮演着特殊的角色……他们要比其他选民更多地参与政治讨论，同时他们认为媒介正是比人际关系更有效的影响来源。这就意味着信息是从广播和印刷媒介流向意见领袖，再从意见领袖传递给那些不太活跃的人群” 。二级传播模式所描述的传播过程如图1-1所示。以这样一种理论视角来观察网络舆情的实践模式可以发现意见领袖、网络推手 等新型社会角色在网络舆情发展中的重要作用 ，他们甚至可以引领网络舆情或一般社会舆情的走向。这一模式也启发人们在认识网络舆情时，还要关注两种舆情的互构性，实际上该理论打破了两种舆情的分割，在凸显二级信息传递差异性的同时，以意见领袖的视角弥合了人们对网络舆情认识上的误区。

2. 纽科姆模式

美国心理学家西奥多·纽科姆（Theodore M. Newcomb）认为，传播的作用在于保持社会体系的平衡 ^[2] 。以此为基础，他提出了如图1-2所示的三角形传播模式，改变了以往认识传播的线性模式传统。该模式的主要运作过程如下：A和B是传播者和接受者，X是社会环境部分。ABX是一个系统，这就意味着三者之间存在着相互依赖的关系。如果A变化，那么B和X也会改变，或者如果A改变了与X之间的关系，那么B也会改变它与X或A的关系。

后来，纽科姆于1959年给命题又加入了一些限定条件 ，他提出传播只有在某些条件下才可能活跃：首先，人与人之间、信息与信息之间要存在强烈的吸引力；其次，事件或信息至少要对参与者中的一方具有重要性；最后，事件或信息对传播双方来说都是恰当的。ABX模式虽然比较简单，但它从社会生态系统的视角认识传播的过程和效能，将信息的传播过程置于不同群体的意义、互动情景和社会结构、社会关系中去思考，在突出社会或社会关系敏感性作用认识的同时，体现了网络舆情的主体性、互构性和结构性 。以此模式为指导，认识网络舆情的形成和发展有必要持有社会系统观，要从人的需求、利益，表达的能力和网络场域、社会场域的关系中去分析网络舆情 。

3. 施拉姆模式

威尔伯·施拉姆（Wilbur Schramm）在其著作《传播是怎样运行的》一书中结合奥斯古德（Charles E. Osgood）的“基本传播行为模式”提出了一种新的能够充分体现大众传播特点的传播过程模式 ^[3] ，即施拉姆模式，该模式突出了信息传播过程的循环性，意味着与传统的单向线性传播模式的决裂，它揭示了符号互动在传播中的作用，并开始强调传受双方的相互转化，图1-3中的“信息反馈”表明信息是一个双向循环的过程。

此外，由于施拉姆模式没有明确地提出传播者和受传者的概念，致使很多人认为该模式未能区分传、受双方的地位差别，这与传播的现实状况不符。同时，这一模式只在于解析传播双方的角色功能，不在于分析传播渠道中的各个环节，所以它并不适合大众传播过程。但是，就网络舆情的传播而言，施拉姆模式中的双向及反馈等概念，以及其中提出编码者、解释者和译码者的概念，破解了传播者与接受者二元思维上的对立，有利于更好地进行网络舆情的话语分析。网络话语实践构成了网络舆情，而网络舆情又是由不同的话语制造者、解读者和翻译者完成的，同时这些不同角色不是彼此隔离的，网络舆情传播中的每一个个体都有可能同时扮演上述多重角色。

4. 韦斯特利—麦克莱恩模式

对信息的社会需求成为韦斯特利—麦克莱恩模式的基础，同时，在传播模型的构建上，韦斯特利（Bruce H. Westley）和麦克莱恩（Malcolm S. MacLean）还引入了一个新的要素C，它指的是媒介组织或其中的个体，也就是我们通常所说的“把关人”，它是一个决定传播什么以及如何传播的角色 ^[4] 。在具体的传播过程中，韦斯特利—麦克莱恩模式虽然强调信息的线性传递过程，但是其中也包含了个体之间的交互性，亦即注重信息反馈在整个信息传播过程中的重要作用。该模式可以用图1-4加以描述，其中X代表社会环境中的任何事物或事件，A为有意图的传播者，B为受众，C为把关人，F表示反馈作用。

如图1-4所示，B得到的信息事先已经经过了C的过滤，同时C也可能会将自己对信息的理解反馈给B，因此，“信息反馈”和“把关人”在韦斯特利—麦克莱恩模式中具有重要地位。然而，一些研究者提出该模式没有考虑大众媒介以及人们认识世界的其他手段和方法之间的关系，包括家庭、朋友、学校及其他正式和非正式的关系网络。尽管如此，该模式内涵的传播思想在网络舆情研究中同样有着广泛应用。与传统的媒介信息传播相似，网络舆情其实也是不同舆论控制者引导力使用的结果。在网络舆情酝酿、聚集和弱化、消解的过程中，舆情介入人和调试因素不可或缺，而“把关人”正是进行网络舆情引导的一个重要实践者，由此，网络舆情引导的重要性开始凸显出来。

综上所述，以往的传播理论模式都在不同程度上强调了传播的过程性。尽管上述诸多模式并不能被普遍接受，但它们对研究网络舆情传播模式有着重要的启发性作用。可以看到，网络技术改变了以往的传播要素和互动方式，出现交互性和复杂性的特点。为此，还需要研究和探讨这样一种模式，它是一种结构性的模式，更加强调网络舆情的演化，可以揭示网络舆情发生和发展过程中的一系列结构性变化，以及关键性因素的关系模型。

（二）网络舆情传播过程的相关研究

美国著名传播学者沃尔特·李普曼（Walter Lippmann）在他的经典著作《公众舆论》一书中通过描述公众兴趣以及公意的形成过程，向人们展现了舆论发生和发展的生动图景 ^[5] 。与传统社会场域中的舆论或舆情传播相比，网络社会所表现出来的一些特性使得网络舆情的发展演变过程呈现出更为明显的复杂性和多样性。作为一种已经深刻影响现实个体生活和国家社会关系的重要现象，网络舆情像经济、社会领域中的很多现象一样，有着其特有的生命周期（Life Cycle），亦即“从摇篮到坟墓”（Cradle-to-Grave）的整个过程，对这一过程进行宏观上的科学描述有利于准确把握网络舆情的发展演变规律，因而吸引了很多研究者的关注。

就网络舆情传播的生命周期而言，舆论学中关于舆论流程的观点可以提供很好的参考。一般而言，对舆论流程的探讨主要有两种研究视角：一是因素分析，即研究影响社会舆论产生和形成的因素以及这些因素在其中发挥的作用；二是舆论阶段的划分，这一视角“跳出了舆论形成因素的圈子，略去了舆论形成过程中千差万别的细节，从时间的维度把握舆论产生、形成、发展、消失过程中的某些可以观察到的转折性特征，并据此将舆论的形成划分成若干阶段来进行研究” 。由于舆论传播过程所涉及的影响因素较多，而且这些因素彼此之间存在着错综复杂的联系，因此，当前的研究中主要使用阶段划分的视角来分析舆论的发展过程以及这一过程内蕴的规律。

早在1928年，美国学者克莱德·金（Clyde L. King）就提出舆论形成的四个阶段：首先，公众对某一社会现象或问题存在不满，希望通过群体行动的方式促使责任方对当前的状况加以匡正；其次，公众的不满普遍表达出来，并在这一过程意识到他们的共同需要；再次，公众借助报纸等大众传播媒介进行讨论，问题在此过程中得以更加明确；最后，权力组织进行判断并做出决策 ^[6] 。按照类似的思路，戴维森（Walter P. Davison）认为舆论的形成可以划分为舆论事件在初级群体中萌发、领导权（意见领袖）出现、群体间传播、公共事件的个人观点、对其他人行为的预期、观点与行为的调整以及舆论的消散等7个更为细致的阶段 ^[7] ；鲍尔（Raymond Bauer）在将舆论形成分为三个主要阶段（即大众议题阶段，这时各种意见在各地初级团体中分散形成；公众争论阶段，此时，新形成的意见转到大的、次级团体之中；有组织地决策阶段）的基础上又进一步将这一构成细化为7个步骤：①许多分散在各处的个人意见从不同来源汲取思想，并对某一社会问题给予关注；②组织或个人对这一问题提出相应的解决方案；③不同意见的冲突；④持有不同意见的团体或个人转向对中立态度的人寻求支持；⑤作为评议和争辩产物的舆论形成；⑥舆论要求政府和机构采取决策行动；⑦相关负责人采取行动，并作出权威性的决定。通过这样的阶段划分，鲍尔揭示了舆论的萌芽往往先在初级团体中产生这一规律，强调了初级群体、小团体在舆论形成与发展中的作用 。虽然这些研究者在划分舆论传播阶段的过程中各有侧重，但是他们的出发点都是呈现出舆论形成和演进的脉络，其中的一些研究视角和结论为我国舆论流程探究提供了很有价值的理论范式。

在这一方面较有代表性的研究主要有刘建明的四阶段划分：首先是个体意见的多样化及相互靠拢；其次是无数个体意志的融合阶段（在这一阶段，社会讨论和舆论圈开始出现）；再次是一些关键个体的评价指导，这些人由于具有较大的影响力，通常被称为意见领袖；最后一个阶段是权威性获取阶段，它标志着舆论的最终形成。刘建明还从动态型视角出发提出了舆论扩散的波动模式，认为社会舆论是以起伏状态向四周推进，最终使一定范围内的公众先后卷入舆论波 。另外一个具有代表性的观点是由徐向红提出的，她在舆论流程的研究中引入耗散结构和涨落理论，认为舆论形成的过程是从信息的“贝纳特对流”开始，经过认识和心理上的整合，最终意见通过涨落，发生相变，从而产生新的有序结构 。

沿袭舆论学中“流程”阶段划分的研究范式，国内关于网络舆情传播过程的研究通常也以时间为主线。例如，王来华和陈月生都将网络舆情的生命周期分解为发生、变化和结束三个依次递进的层次，王来华认为“在网络舆情的发生阶段包含着一种刺激和反应的规律，网络舆情发生之后会随着中介性社会事项及民众自身情况和利益关系的变化而变化，而舆情结束不仅包括舆情消失，也包括舆情在民众精神上的‘残留’和指向上的‘转移’” ；陈月生则以国家行为调整、社会事项变化和民众态度反应为分析基础，简述了舆情发生、变化和结束的概念和内容 。就网络舆情传播的具体阶段而言，刘怡君等从社会物理学的角度将网络舆情的发展变化概括为潜伏期、活跃期和衰减期三个阶段 ，其中潜伏期的网络舆情呈现出分散辐射的状态，活跃期则是与网络议题相关的个体观点的快速集聚，衰减期则是网络舆情生命周期的结束，各种意见在这一阶段逐渐消散，最终淡出人们的视野。喻国明指出网络舆情一般遵循“事件发生、网民爆料、传统媒体跟进、网络热炒、形成舆论压力、政府部门介入、网民偃旗息鼓”这样一个过程 。顾明毅则指出，“在具有社会化特征的新媒体和泛网络化行为的‘受众’作用下，网络舆情会沿着早期传播、社会性知情、社会性表达、社会行动、媒体介入等阶段发展” 。“在某些情况或议题上，网络舆情还会呈现不规则的多峰型变化趋势。” 此外，王国华、曾润喜等根据网络舆情在不同议题或事件的传播特点下具有不同的发展路径，划分了消解型演变和螺旋形演变两种具有代表性的网络舆情演进模型（见图1-5），并以此为基础分析了网络舆情的内在演变过程，从较深的层面探讨了网络舆情的形成规律和发展动力 。

二、网络舆情观点聚合的相关研究

不同于传统的舆情传播机制，互联网空间中的网络民众较少地被权力和资本设置的重心牵引所掌控，他们可以相对更为自由地按照自己的兴趣发言或评论。当网络民众的反应达到一定的强度时，其意见或情绪就会在更大的范围内引起几何级数的震动与共鸣 。可以说，促使网络舆情能够发挥较大社会影响力的根源在于网络民众就某一社会议题而发表的观点的聚合。作为网络舆情演化的一项重要内容，网络舆情观点聚合的动力机制所要探讨的是最初时刻杂乱纷呈且非常势微的个体观点通过何种方式最终发展成群体性的共识、两极分化或多极分裂的状态，从而放大了社会议题的影响。这一方面的研究主要来自于统计物理学关于观点动力学的分析与建模，例如，最早由克利福德（Peter Clifford）等提出的选举模型（Voter Model） ^[8] 。经过近些年的发展，该领域较具影响力的模型主要有以下几种：

1. 多数原则模型

多数原则模型（Majority Rule Model）是在选举模型基础上发展出来的另一种观点聚合模型，其中的“多数原则”指的就是人们熟知的“少数服从多数”，也就是说，处于一个小团体中的个体总是以少数服从多数的原则达成关于某一议题的一致意见或选出小团体代表。在多数原则模型中，个体观点呈二元离散的状态，在观点聚合过程的任一阶段，个体观点总是处于“非此即彼”的状态，在数学上通常表示为“+1”和“-1”中的一种。按照多数原则模型的设定，在一个规模为 N 的群体中，初始时刻持“+1”观点的个体占群体的比率为 p ₊ ，持“-1”观点的个体所占的比率则为 p _- ，它的取值等于1- p ₊ 。出于简化的目的，模型假设群体中的个体可以任意发生关联，也就是说，由 N 个个体所构成的社会网络是一个完全图（Complete Graph）。在每一次迭代中，群体被划分为拥有 r 个个体的若干小组，每组中的个体都是随机选出，然后每个小组的观点都按照“多数原则”由小组中多数人持有的观点决定，经过一层一层的多次迭代，群体最终达成共识 ^[9] 。图1-6给出了基于多数原则的三人小组观点聚合情况。

总的来说，多数原则模型确定了群体观点聚合的基本思路，后来的一些研究者按照这种思路开展了更为广泛的研究，其内容涉及民主选举、决策制定以及社会舆论的动力机制等方面，同时这些研究者还针对多数原则模型中存在的一些问题发展了一些新的模型。例如，托斯文（Claudio J. Tessone）等在多数原则模型的基础上提出了少数观点聚合的邻域模型，在该模型中，个体只能与有限数量的邻接个体建立联系，因而会产生局部空间效应 ^[10] ；杰科勒（Stephan Gekle）等打破了最早多数原则模型中群体只存在两种观点的限制，探讨了存在三种观点时的多数原则模型及其演化过程 ^[11] ；格莱姆（Serge Galam）则在多数原则模型中引入了社会文化的概念，认为共享的社会文化会使小群体形成公共偏好，进而控制由民主讨论驱动的关于某一社会议题的群体观点内在极化效应的方向 ^[12] ；在另外一项研究中，格莱姆还讨论了存在一些始终坚持己见的顽固个体时，按照多数原则群体观点的聚合过程 ^[13] 。

2. 社会影响模型

社会影响模型（Models Based on Social Impact Theory）的建模思想来自于心理学中的社会影响理论，该理论描述了群体中的个体是如何感知其他个体的存在以及如何对其他个体施加影响的。按照这一理论，社会群体在某一社会议题上对个体的影响依赖于群体中个体数量的规模以及他们的说服能力，同时也依赖于他们与该社会议题的距离，这里所说的距离指的既是他们的空间接近程度，也是抽象的个体人际关系网络上的亲近性 ^[14] 。

诺瓦克（Andrzej Nowak）等在研究观点聚合的过程中引入了社会影响理论进行建模 ^[15] 。该模型中的观点聚合过程起于一个规模为 N 的群体，每个个体的观点像多数原则模型中那样被赋值为“+1”和“-1”，不同之处在于，该模型还同时赋予每个个体两个具有实值的强度参数，即说服强度 p _i 和支持强度 s _i ，它们分别是指个体说服他人改变及坚持原有观点的能力水平。假设这些参数的取值都是随机的，同时群体中任意两个个体 i 和 j 的距离为 d _ij ，那么，作用于个体 i 的社会影响可以用 I _i 来表示，它是所有其他个体对 i 的影响的总和，其定义如下：

其中， α 表示社会影响随个体距离衰减的速率。式（1-1）中的第一项表示说服强度，它表示个体承受的来自于观点相反个体促使其改变观点的压力水平；后者表示支持强度，它是个体获得的来自于观点相同个体支持其原有观点的强度水平。设系统噪声为 h _i ，它表示除社会影响之外的可能对个体观点产生影响的所有因素带来的效应。如此，社会影响模型所反映的群体观点集聚的动态过程可以用下述规则表示

通过对社会影响模型的计算机仿真可以发现，观点集聚的最终结果是形成为数较多的观点簇，并有可能导致极化现象的出现。如果系统中存在单独的模块，那么之前形成的观点簇则会处于一种亚稳定的状态，也就是说，它们会在保持一段时间的稳定之后，突然收缩到另外一些较小的观点簇中，然后在下一轮收缩之前继续保持一段较长的时间。这种状态交替的过程在一些研究中也被称为阶梯动力学过程（Staircase Dynamics）。

此外，通过修正社会影响模型还可以说明其他一些社会行为对群体观点聚合过程的影响，如社会学习效应 ^[16] 、强领导者及其他因素联合作用下的群体反应 ^[17] ，以及由于不同类型的个体在群体中的共存而产生的社会影响的缓和机制 ^[18] ，等等。总而言之，社会影响模型能够非常合理地解释群体观点聚合过程中的一系列现象，同时说明了“复杂动力学过程可以由简单相互作用产生以及社会结构的形成能够用数学方法很好地描述等论断” ^[19] 。

3. Sznajd模型

作为粒子交互模型中的一种典型代表，Sznajd模型（Sznajd Model）的建立是基于这样一种思想：相比于单独的一个个体，两个或更多的个体更容易让人信服。由Katarzyna Sznajd-Weron和Jozef Sznajd最早提出的Sznajd模型 ^[20] 假设规模为 N 的群体中每个个体 i 在每一时刻都处于0和1两种状态中的一种，且所有个体组成一维的链状结构。其中，两个相邻个体 i 和 i +1的状态（分别用 S _i 和 S _{i +1} 表示）决定了群体中与他们距离最近的另外两个个体（ i -1和 i +2）的状态，其规则如下：

上述规则的含义在于，如果相邻两个个体持有的观点相同，他们就能成功地让与他们相邻的另外两个个体接受他们共同持有的观点；反之，他们都会让其最近邻个体持有与其相反的观点。

与其他观点聚合模型相比，最初的Sznajd模型认为个体观点是受其邻近个体组而非单个个体的观点的影响，因此能够更好地解释信息或观点在群体中的传播。然而，其他一些研究者却对此提出了质疑，他们认为一维空间中的Sznajd模型实质上可以等同于选举模型，它与经典选举模型的唯一区别在于个体不是受其最近邻个体（Nearest Neifhbors）的影响，而是受次近邻个体（Next-to-nearest Neifhbors）的影响，这就与模型建立的基本思想相矛盾，而且与通常情况下的社会传播机制相违背 ^[21] 。因此，对Sznajd模型的修正通常是摒弃其中的规则（1-4）而保持规则（1-3），如果相邻个体组的观点不同，那么它们的两个邻近个体将坚持自身的观点而不发生改变 ^[22] ，图1-7展示了方形点阵中相邻个体组观点一致或相反情况下与它们相近的另外6个个体的观点变化情况。

总的来说，Sznajd模型内涵的建模思想还是得到了很多研究者的认可。在此之后，观点聚合或观点动力学模型的发展在时间上是与复杂网络科学的发展携手并进的，因此，一些研究者开始从网络的拓扑结构着手修正Sznajd模型使其能够适应规则二维点阵（Regular Lattices） ^[23] 、完全图（Complete Graphs） ^[24] 、随机图（Random Graphs） ^[25] 、小世界网络（Small-world Networks） ^[26] 以及无标度网络（Scale-free Networks） ^[27] ，从而进一步推进了观点聚合或观点动力学模型领域的研究。

4. 有限信任模型

在之前提到的观点聚合模型中，个体持有的观点都是二元取值的，因此都属于离散观点聚合模型的范畴，这类模型通常适用于选举等需要“二者选一”的决策过程。受个体异质性以及信息分配的不对称等因素的影响，人们对某一社会议题的观点通常来说是多种多样的，其观点值是介于支持与反对两个极端之间的一个模糊值，因此，个体观点能够连续取值的模型适用范围相对更广。在建模的过程中，设定观点连续取值意味着离散观点聚合模型采用的许多思想都无法应用，如根据多数规则就难以确定群体的共同意见，因而需要引入新的分析框架。考虑到人们只有在观点较为接近的情况下才有可能进行真正的讨论，一些研究者 ^[28] 提出了有限信任的概念，也就是说，观点交互行为只有在交互双方的观点差值小于给定的信任阈值时才能发生。以有限信任原则为基础而建立的连续观点模型也被称为有限信任模型（Bounded Confidence Model），它的典型代表是Weisbuch-Deffuant模型和Hegselmann-Krause模型。在这两种模型中，个体都是根据有限信任原则进行观点交互，通过不断的平均化过程最终达成全体观点的稳定，不同的只是个体的交互机制 ^[29] 。

Weisbuch-Deffuant模型设定在规模为 N 的群体中，每一个个体的观点都在连续区间[0，1]上随机取值。每一时刻，在群体中随机选择两个个体 i 和 j ，当他们的观点距离小于给定的信任阈值 ε 时（即| x _i （ t ）- x _j （ t ）|≤ ε ），他们将会按照式（1-5）调整自身的观点值，否则保持不变。

其中， μ 被称为群体观点的收敛系数，它的取值在[0，1/2]，在Weisbuch-Deffuant模型中， μ 的取值被固定为1/2，因此，Weisbuch-Deffuant模型是基于有限信任原则的配对个体观点不断平均的过程。从模型的仿真中可以发现，群体观点聚合最终形成的观点簇数量 c 取决于信任阈值 ε ，且有 c ≈1 / 2 ε ^[30] ；也有一些研究者分析了观点收敛系数对模型的影响，研究发现，一般情况下 μ 的取值只会影响群体观点趋向稳定的时间，但是，当 μ 取值很小的时候，它也会影响到最终形成的观点簇的数量 ^[31] 。

Hegselmann-Krause模型中的个体不像Weisbuch-Deffuant模型中那样在每一时刻只与群体中的一个个体发生接触，而是每次都与他所有的邻域个体进行观点交互（是否为邻域个体取决于他们的观点差异是否小于给定的信任阈值）。也就是说，在个体观点的形成过程中，他会广泛参考其他人的观点，并且通过给其他人的观点赋予不同的权值最终确定自己的观点。Hegselmann-Krause模型中的观点聚合规则如式（1-6）所示：

其中， a _ij 为个体 j 对个体 i 的影响权重，它满足下述条件

如果用 x （ t ）表示在时刻 t 时所有个体的观点值{ x ₁ （ t ）， x ₂ （ t ）， x ₃ （ t ），…， x _n （ t ）}组成的矢量， A （ t ， x （ t ））表示由所有权重值构成的矩阵，则Hegselmann-Krause可以表示为如下一般形式

由此可知，Hegselmann-Krause模型中的个体在下一时刻的观点与他当前持有的观点没有任何关系，而是等于他所处群体中其他个体所持观点的算术平均值。通过对Hegselmann-Krause模型进行计算机仿真可以发现，其中的观点聚合过程与Weisbuch-Deffuant模型相似，但是最终形成的观点簇的数量要稍少一些 。此外，由于模型演进过程中观点值保持在中间值附近的个体数量较少，系统达成稳定可能需要耗费更长的时间 ^[32] 。

当信任阈值等于0.23时，Weisbuch-Deffuant模型和Hegselmann-Krause模型中的群体观点聚合过程可以用图1-8中的两幅图加以刻画 。

总而言之，利用统计物理学的理论和方法，同时考虑现实生活中人们观点迁移的特性，对群体观点聚合进行建模分析能够很好地帮助人们认识和理解群体观点形成和演化的规律。随着网络舆情在当前社会舆情中重要性的日益凸显，充分认识网络民众的观点形成、演进和聚合过程变得十分迫切。为此，一些研究者将传统观点聚合模型应用到网络舆情或舆论的演化分析中，例如，陈福集和李林斌首先分析了网络舆情的来源、内容、传播方式及社会影响，然后将多数原则模型应用到网络舆情演化的建模分析过程 ；王茹等在由两个参数控制的推广小世界网络上进行了二维的Sznajd舆论模型的异步更新演化，探讨了网络拓扑结构对演化的影响 ；陈桂茸等借鉴Hegselmann-Krause模型的建模思想，针对互联网规模巨大以及网络民众在时间和精力上的有限性等问题，提出了基于影响力和信任阈值、含有双重选择机制的网络舆论演化模型 ；等等。

此外，还有一些研究者从网络舆情观点演化的实际出发，提出了一些具有创新性的模型，例如，周耀明等考虑网络舆情观点聚合过程的多成分特性，通过对过程的经验模态分解（EMD）提出了一种新的网络舆情分析和建模方法 ；何敏华等基于巴拉巴西（Albert-László Barabási）和阿尔贝特（Réka Albert）提出的无标度网络 ^[33] ，构建了网络舆论和网络拓扑结构相互影响的自适应舆论演化模型 ；熊熙和胡勇提出了一种基于在线社交网络的观点传播模型，并通过计算机仿真研究了在线社交网络中的舆情观点扩散形式及特征 ；王根生聚焦于群体极化这一特殊现象，研究了网络舆情群体极化的影响因素及它们之间的动力关系，进而构建了网络舆情群体极化动力模型 ；陆安等提出了基于连续影响函数的群体观点演化模型 。可以说，这些研究对推动网络舆情研究的纵深化具有重要意义。

三、网络舆情信息扩散的相关研究

作为许多重要传质过程的基础，扩散（Diffusion）是多门学科重点关注的一项研究内容。从自然科学的研究视角来看，扩散是“由物理量梯度引起的使该物理量平均化的物质迁移现象”，扩散过程的结果是所有原子的完全混合或达成一种平衡状态，按照物理量的不同有分子扩散、热扩散、强制扩散等；社会科学领域关于扩散的研究也非常丰富，例如，巴斯（Frank M. Bass）等研究了新产品在市场中的扩散并提出了著名的BASS模型 ^[34] ，罗杰斯（Everett M. Rogers）提出了创新扩散理论 ^[35] ，瓦茨（Duncan J. Watts）等对经济和社会系统中的信息级联现象的研究 ^[36] ，以及布兹纳（Lubos Buzna）等关于基建领域的灾害传播 ^[37] 和市场危机扩散的研究 ^[38] ，等等。

在真实的社会生活中，人们更关注信息的扩散，可以说，人类社会的一个基本特征就是信息的扩散与传播。信息的扩散过程虽然也能从自然科学提出的扩散概念中加以解释，但是这种解释不够确切。就此而言，罗杰斯认为信息扩散是“信息在社会系统成员中经由一定时间，借助特定渠道的传播过程”，它本质上是“为了使信息为社会成员所共享信息交换过程”。就信息扩散的渠道而言，罗杰斯认为“大众媒介在使受众获得关于某种信息的初步认识上更为快速便捷，……而人际传播渠道——尤其是参与信息扩散的个体在某些重要社会性征上较为相似时——能够更为有效地说服民众接受信息，从而加强信息扩散的效用” ^[39] 。目前非常流行的在线社交网络中的信息扩散过程更是凸显出基于社会网络的人际传播效应。信息是网络舆情的载体，网络舆情的扩散过程也就是网络舆情信息在互联网空间中借助在线社会网络实现的信息迁移过程。

具体而言，在初始状态下，网络中存在一些活跃节点（它们最早接受舆情信息甚或是相关信息的发布者），其他节点受到活跃节点的影响从非活跃状态转变为活跃状态，通过这一过程的不断反复实现了网络舆情信息在网络空间中的大范围扩散 。高登柏格（Jacob Goldenberg）提出的级联模型（Cascade Model） ^[40] 以及格兰诺维特（Mark Granovetter）等提出的门槛模型（Threshold Model） ^[41] 能够帮助我们更好地理解这一过程。在级联模型中，网络中的每个节点在自身转变为活跃状态后，都会以一定的概率去激活它的邻域节点，如果激活成功，那么其邻域节点也会变为活跃状态；门槛模型则指出，每个节点都有自己的信息接受门槛，并受到活跃邻居节点的影响，节点只有在其邻居节点的影响值大于自身的信息接受门槛时，才会向活跃状态转变。

从上述分析中可以发现，信息通常是以网络中的个体为节点，沿袭个体之间的关系网络不断扩散开来的。为此，有些研究者通过构建Agent-Based或Multi-Agent-Based模型来研究信息扩散的规律 ；由于信息在社会网络中的扩散在某种程度上类似于传染病在人群中的散布，一些研究者借鉴传染病扩散模型中的思想和方法进行信息扩散模型的构建，这方面的研究与本研究具有密切相关性的就是关于谣言传播与扩散过程的研究，它们对于研究网络舆情信息扩散具有较高的参考性。

传统的传染病扩散模型主要是沿用SIR（Susceptible-Infective-Removed）模型 ^[42] 对个体状态的划分方法将人群分为三类，即易感染者、感染者和恢复者，传染病的扩散过程就是群体中的所有个体受感染者的影响而各自进行的状态转移过程。该过程基于如下三个假设：

•群体规模始终保持为一个常数，而不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素；

•感染者一旦与易感染者接触就必然具有一定的传染力，而不考虑是否存在门槛值的影响；

•单位时间内从感染者中移出的人数与感染者的数量成正比。

假设感染比为 λ ，它表示单位时间内感染者能够传染的易感者数量；恢复比为 μ ，它表示单位时间内能够从感染状态中恢复的人数占感染者总人数的比重。由此，SIR模型描绘的传染病扩散过程可以用图1-9表示。

为了使模型更具解释力，研究者在使用SIR模型探讨谣言的扩散过程时通常会引入复杂社会网络的概念。例如，詹内特（Damián H. Zanette）等研究了谣言在小世界网络中的传播状况 ^[43] ，他们所确立的谣言扩散规则与SIR模型基本相同但更为简化，认为没有听过谣言的人一旦与谣言的传播者产生接触行为就会变成谣言的传播者，而谣言的传播者接触到不再相信该谣言的人就会停止谣言的传播而成为一个恢复者，该过程可以用如下平均场方程表示

其中， n _S ， n _I 和 n _R 分别对应群体中三种状态个体的数量。通过对模型的仿真可以发现，随着谣言在人群中的散播，人们最后分化成两个部分，一部分是听说过谣言而后恢复的人群 n _R ，另一部分则是从未听过该谣言的易感染人群 n _S 。当群体规模趋向于无穷大时，比值 r = n _R /N 最后稳定的均态 r ^∗ ≈0.796，这意味着最终将会有接近20 % 的人从未听到过该谣言。在由 K 近邻网络演化得到的小世界网络中，当小世界网络的概率参数 p 小于临界概率值 p _c 时，恢复比率 r 会逐渐衰减到0；当 p > p _c 时， r 将满足

其中，临界概率 p _c 随着近邻 K 值的增大而减小， γ ≈2.2则不变。

莫雷诺（Yamir Moreno）等使用平均场近似理论，研究了在无标度网络中的谣言传播机理，他们的研究结果表明，网络的拓扑结构和参数设置对谣言的扩散具有重要影响 ^[44] 。他们还发现，与小世界网络相比，无标度网络的扩散可靠性要小，也就是说，均匀的网络拓扑结构要比拥有Hub的网络结构更利于谣言的扩散。

汪小帆等在莫雷诺等研究的基础上通过引入感染者在人群中所占比例的峰值和谣言扩散过程结束后恢复者的比重这两个用于衡量谣言传播效果的指标，提出了新的无标度网络谣言传播模型 。其中，感染者在人群中所占比例的峰值表示在整个谣言扩散过程中出现的最大传播者数目，它在一定程度上反映了谣言扩散所造成的最大影响；扩散过程结束后恢复者的比重则表示谣言扩散造成的影响，由于谣言扩散过程结束时只剩下听说过谣言并从中恢复的人以及始终没有听到谣言的人，恢复者的比重越大就说明谣言扩散所造成的影响越大，受影响的人也就越多；反之则造成的影响越小，受影响的人也就越少。此外，他们还研究了具有N个节点的可变聚类系数无标度网络上的谣言扩散过程。研究结果表明，聚类系数越大，感染者所占比例的峰值在整个扩散过程中越小，系统达成稳定状态时恢复者的比重也越小，也就是说，网络的聚类系数与谣言扩散最终影响的大小成反比。

此外，由于网络舆情疏导和网络谣言治理在当前社会管理中的重要性日益增强，一些研究者开始关注网络舆情信息或网络谣言的扩散过程。许晓东等利用谣言在人类社区中的扩散方式与病毒扩散类似的特性，将微博社区用户抽象为网络中的节点，构造微博信息传播网络，从宏观的角度研究谣言在网络中的扩散机理，其研究结果表明，网络谣言扩散水平受到有效传染率和网络度分布熵的影响，有效传染率越大，网络受影响规模越大，网络度分布熵越小，网络谣言越容易传播 ；顾亦然等则在研究网络谣言扩散的过程中引入了真实的在线社交网络，并且提出了包含重要熟人免疫策略在内的多种免疫策略，其研究结果表明，重要熟人免疫策略是抑制网络谣言扩散的最佳途径 。

虽然网络舆情信息扩散过程复杂多变，同时还有很多不确定的因素对其施加影响，但是网络舆情信息的扩散过程也有其内在的机理和规律可循。就此而言，包括网络谣言在内的谣言扩散建模与仿真分析以及其他相关研究对于扩展当前网络舆情信息扩散研究具有重要的参考价值。

四、国内外研究现状评述

通过对国内外相关文献的梳理，可以发现网络舆情研究已经取得了不少具有启发性的成果，同时在一些问题的研究上还有待进一步提升。纵观网络舆情及其演化的研究现状，可以发现：

第一，由于网络舆情的重大社会影响力，许多具有不同学科背景的研究者从社会学、心理学、传播学、管理学以及计算机科学等学科的研究范式出发对网络舆情进行了广泛的研究。这些研究主要集中于网络舆情的概念、特征、分类、流程、成因、社会影响以及网络舆情信息挖掘、管理等方面，其中的研究成果有利于推进对网络舆情的科学认识和社会管理，但就当前而言，现有研究对网络舆情演化规律的分析相对还比较薄弱，因此，需要借鉴多学科的理论和方法将网络舆情演化规律研究引向深入。

第二，网络舆情演化的相关研究主要集中于宏观和经验的层面，而相对缺乏微观和实证性研究。总体而言，国内学者提出的网络舆情演化模型更多的是从经验数据出发，主观上对网络舆情的演化阶段和演化流程进行归纳，不仅缺乏实证数据的支撑，而且在网络舆情整个发展过程的分析上缺乏全面性；由于网络舆情在国外相对势弱，研究者通常更关注现实公众观点演化规律的研究，他们所构建的基于个体的演化模型对网络舆情演化过程的建模与分析具有重要的参考价值。互联网天然具有复杂网络的结构属性，网络舆情正是以网络空间中的个体为节点，以个体之间的关系为路径形成并扩散开来的，因此，引入个体行为层面的微观视角，结合国外学者的建模思想和网络空间的传播特性对网络舆情进行建模分析和实证研究具有重要意义。

第三，现有研究在认识网络舆情演化这一概念的内涵上还不够具体，很多研究者通常将网络舆情演化等同于网络舆情传播，认为网络舆情的传播过程就是网络舆情演化的过程。事实上，网络舆情的演化过程交织着网络舆情信息的扩散过程以及网络民众持有的关于网络舆情的观点聚合过程，随着网络民众的交往互动，一方面，不同个体就某一网络舆情事件产生的观点不断聚合，最终达成共识、两极化或出现少数几个较具影响的观点簇；另一方面，网络舆情信息不断在互联网空间中扩散开来，进而引发更为广泛的讨论。这两个过程并不是相互独立的，而是相互影响、相互交织演进，呈现出一种非线性的关系特征，一起构成网络舆情的演化过程。本研究正是基于这样一种认识而进行网络舆情演化模型构建的。 TT9lbNOQWAo8E37d3inku+ctnW5nOMMPDXQCbpv/tB/bDcWW62Bvjgn8YOCUfckd