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传统的集合运算包括并、差、交、广义笛卡儿积4种运算。
设关系A和关系B都具有n个属性，且相应属性值取自同一个值域，则可以定义并、差、交运算；积运算时，关系A和关系B的属性可以不同。
1.并运算
A∪B={t|t∈A∨t∈B}
关系A和关系B的并运算是指把A的元组与B的元组加在一起构成新的关系C。元组在C中出现的顺序无关紧要，但必须去掉重复的元组，即关系A和关系B并运算的结果关系C由属于A和属于B的元组构成，但不能有重复的元组，并且仍具有n个属性。关系A和关系B的并运算记作：A∪B或A+B。
2.差运算
A−B={t|t∈A∧t∉B}
关系A和关系B差运算的结果关系C仍为n目关系，由只属于A而不属于B的元组构成。关系A和关系B差运算记作：A-B。注意，A-B与B-A的结果是不同的。
3.交运算
A∩B={t|t∈A∧t∈B}
关系A和关系B交运算形成新的关系C，关系C由既属于A同时又属于B的元组构成并仍为n个属性。关系A和关系B交运算记作：A∩B。
【例2 - 7】 设有关系R1和R2，如表2-6和表2-7所示。R1中是K社团学生名单；R2中是L社团学生名单。
表2 - 6 关系R1
表2 - 7 关系R2
对关系R1和关系R2分别进行并、差、交运算。结果如下。
1）R1+R2的结果是K社团和L社团学生名单，如表2-8所示。
表2 - 8 关系R1+R2
2）R1-R2的结果是只参加K社团而没有参加L社团的学生名单（比较R2-R1），如表2-9所示。
表2 -9 关系R1 -R 2
3）R1∩R2的结果是同时参加了K社团和L社团的学生名单，如表2-10所示。
表2 -1 0 关系R1 ∩R 2
4 . 积运算
如果关系A有m个元组，关系B有n个元组，关系A与关系B的积运算是指一个关系中的每个元组与另一个关系中的每个元组相连接形成新的关系C。关系C中有m×n个元组。关系A和关系B积运算记作：A×B。