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历法是指推算年、月、日、时的长度和它们相互之间的关系，制定时间顺序的方法。我国是世界上最早发明历法的国家之一，历法对我国经济、文化的发展有着深远的影响。
农历属于阴阳合历，它集阴、阳两历的特点于一身，也被称为阴阳历。事实上，一本历书，除了反映天文地理自然规律外，上面刻画的是另一张“时间之网”。
这张时间之网，是与我国的传统文化融在一起，是我国古人看天、看地、看万事万物的态度的结晶，反映了古人的自然观。
岁差，在天文学中是指一个天体的自转轴指向因为重力作用导致在空间中缓慢而且连续的变化。晋代天文学家虞喜发现了岁差，并推算出冬至点每50年后退1度，在当时世界上处于领先地位。
岁差的发现并推算出精确数值，对我国历法的制定具有重要意义。后世历法都引进这一成果，使我国历法中的岁差值日趋精确。
北京古观象台模型
■ 尧帝塑像
在西晋时期的某一个夜晚，会稽郡的天空星光璀璨，一颗颗明亮的星星远在天边，又仿佛近在咫尺。在会稽郡余姚县的一座观星楼上，站着一名宽袍大袖、身形潇洒的男子，神情却是庄严肃穆，正抬头专注地观察着星空。
会稽郡 古郡名，在今江浙地区。郡治吴县，即现在的江苏省苏州市姑苏区，辖春秋时期越国、吴国故地。汉成帝时辖26县，人口逾百万，为当时辖境最广阔的郡，隶属扬州刺史部。西晋初会稽郡辖10县，仅辖今绍兴、宁波一带。唐肃宗时期改为越州，会稽郡不复存在。
这个姿势好似亘古不变，眼神里有一种痴迷与执著。日复一日，年复一年，他就这样观察着星空，又不断地在星图上画下新的记号。
他就是东晋天文学家虞喜，我国最早发现岁差的人。虞喜博学好古，一生以做学问为最大乐趣。他治学敢于突破樊篱，不受前人观点束缚，以打破常规的方式发现了岁差，并求出了比较精确的岁差值。
岁差是地轴运动引起春分点向西缓慢运行而使回归年比恒星年短的现象。
岁差分日月岁差和行星岁差两种：前者由月球和太阳的引力产生的地轴运动引起；后者由行星引力产生的黄道面变动引起。
黄道面 是指地球绕太阳公转的轨道平面，与地球赤道面交角为23.26度。由于月球和其他行星等天体的引力影响地球的公转运动，黄道面在空间的位置总是在不规则地连续变化。但在变动中，任一时间这个平面总是通过太阳中心。黄道面和地球相交的大圆称为黄道。
■ 虞喜画像
早在公元前2世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯通过比较恒星古今位置的差异，发现了春分点每100年西移一度的岁差现象。
随着天文学的逐渐发展，我国古代科学家们也渐渐发现了岁差的现象。
西汉时期的官员邓平，东汉时期的大儒刘歆、天文学家贾逵等人，都曾观测出冬至点后移的现象，不过他们都还没有明确地指出岁差的存在。至东晋初期，天文学家虞喜才开始肯定岁差现象的存在，并且首先主张在历法中引入岁差。
虞喜通过与喜帕恰斯不同的途径独立发现了岁差现象。虞喜把古今对冬至中天星宿的观察记录做了对比，发现唐尧时期冬至黄昏中天星宿为昴宿，而2700年之后的西晋时期，冬至黄昏中天星宿却在东璧。
对于这种变迁的原因，虞喜明确地把它归结为冬至点连续不断地西移，也就是冬至太阳所在的位置逐渐偏西造成的。
从冬至点不断地西移，虞喜进而悟到，今年冬至太阳在某宿度，可是到了明年太阳并没有回归到原来的宿度，这样每隔一年，稍微有差。因此，虞喜把一回归年太阳走过的路程小于一周天的现象称为“岁差”。
冬至点 太阳在南方可以到达之最远处。并不是一个在地球上存在的点。地球倾斜自转又围绕太阳公转，于是太阳光对地球的直射点在分分秒秒地改变，当太阳光直射到地球南回归线的那一刻，地球在公转轨道的那一点就是冬至点。
天体的引力导致地球潮汐，潮汐导致地球差异旋转，地球差异旋转导致岁差。虞喜当时虽然不知道也不可能了解这些道理，但是他从古代冬至点位置实测数据发生西退现象的分析中，得出了太阳一周天并非冬至一周年结论。这就发现了回归年同恒星年的区别所在。
虞喜不仅是我国第一个发现岁差的人，他还经过无数次计算，推算出岁差的具体数值。
虞喜根据《尧典》记载的唐尧时期到他所处的晋代，相隔2700余年，冬至黄昏中星经历了昴、胃、娄、奎4个宿共53度，由此求得岁差值为约50年退一度。
由于虞喜所用的古代观察值取自传说时代，时间区也未必与冬至昴宿中天的时代相合，所以得出的结果与欧洲人沿用1000多年的每100年差一度的数值相比，已经精确了很多。
虞喜发现岁差后，立即得到南朝时期的两位天文学家何承天和祖冲之的承认和应用。祖冲之把岁差应用到《大明历》中，在天文历法史上是一个创举，为我国历法的改进揭开了新的一页。
■ 星体运行图
“岁差”是天文学中比较深一层次的内容，因为这种体现在复杂的地球运动中的现象，以常人不易察觉的方式在表现着，往往一代人甚至几代人都没有感觉到。但对于研究历史进程的人来说，则是必须考虑的问题。
虞喜用的是最原始的肉眼观察法，通过非常仔细的观察、记录和对比，再根据历史记录，将不同年份同一日期中的星空天体位置做比较，发现微小的误差而去做深入的分析，最后得出来更接近于实际的结论。
自从虞喜发现岁差后，遇到了两次大讨论：一次是在南代刘宋大明年间；一次是在唐代初年。这两场关于岁差的辩论，实际上反映了当时科学和反科学、进步和保守两种势力的尖锐斗争。经过两次辩论，使得岁差之说深入人心，为我国古代天文学家公认。
■ 汤若望画像
事实上，地球绕日运行时间并非一个稳定的常数，岁差即非常数的偏差。虞喜发现并推算出岁差具体数值后，因为种种原因，以至于以后各朝代所发布资料不一，有人认为每45年差一度，也有人认为50年差一度，也有认为67年、82年。而在这个过程中，就有关于岁差的学术辩论成分。
我国对岁差的认知，直至明代，西方传教士东来，汤若望及利马窦等天文学家，将西方天文知识带入我国，此后，我国的天文历法起了巨大改变。
至清代颁布《时历象考成新编》，就是按西洋天文学的测量及计算方法，重新确定二十八宿位置，故称之为《时宪宿度》。
■ 古代天文仪器
岁差的发现，是我国天文学史上的一件大事。虞喜对于岁差的研究的精确度，给了后人进行岁差研究相当高的比对价值。这个贡献，在历法编订中体现为岁差值日趋精确。
其实，虞喜发现岁差，是和他在宇宙理论研究方面取得的突破性进展分不开的。他对汉代以来的盖天说、浑天说、宣夜说进行分析比较，最后提出了自己的见解。
盖天说把天比作斗笠，把地比作反盖的盘子。
浑天说则认为，整个宇宙就像个鸡蛋，大地就像是蛋中的黄；天和地都是由气组成的，而且都是漂浮在水上。
在虞喜看来，宇宙是无边无际的，却也相对安定；天和地方圆之理；所有天体都有自己的运动周期，以自己的轨道运行，并不是附着在一个固定的球壳上。
这一认识，既否定了天圆地方的盖天说，又批判了天球具有固体壳层的浑天说。
■ 古代气象神
虞喜信仰主张宇宙无限的宣夜说，并予以继承和发展，这在天文学史上，占据了重要的地位。
正是这些宇宙理论研究成果，使虞喜能够站在一个新的历史高度来看待天体运动，最后取得了发现岁差这一重要成就。
虞喜发现岁差并推算出每50年差一度数值，虽然比古希腊的喜帕恰斯晚，却比喜帕恰斯每100年差一度的数值精确。而当时的欧洲，制历家们还在墨守成规地沿用百年差一度的岁差数据。两相比较，高下立现。
虞喜博学好古、少年老成，年轻时就有很高声望，受到人们赞扬。他历经西晋数朝，一直为皇帝所看重。但他不愿做官，只喜欢一心研究学问。
东晋皇帝晋明帝司马绍时期，虞喜被征召为博士，虞喜以生病为由推辞不赴任。后来，晋成帝司马衍时，下诏用散骑常侍之职征召，虞喜又未应命。
后来的几任皇帝都召他做官，先后竟达9次，但虞喜皆不应，被世人称为“大隐虞喜”。可见虞喜安贫乐道，一生唯做学问而已。
回归年是指太阳在运行中的周年视运动，表现为从南至北，又从北至南的回归性。在不同季节，每天正午仰视太阳在正南方位高度，会发现它是不一样的。
在我国古代历法中，回归年长度值和朔望月长度值是否准确，直接决定了历法的精度。因此古代天文历法家十分重视对这两个数值的测定，尤其是对回归年长度值的精确测定，在这方面取得了突出成就。
■ 祖冲之雕像
462年，祖冲之把精心编成的《大明历》送给朝廷，请求宋孝武帝公布实行。宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论。
宋孝武帝 （430年～464年），宋文帝刘义隆第三子。南北朝时期宋朝的第五位皇帝，年号孝建、大明，谥号“孝武皇帝”，庙号世祖。他为人机警、勇敢、果断、迅速，学问渊博，内臣外属们，对他都十分畏惧，没有一个人敢做事懈怠。
在讨论过程中，祖冲之遭到了以戴法兴为代表的守旧势力的反对。戴法兴是宋孝武帝的亲信大臣，很有权势。由于他带头反对新历，朝廷大小官员也随声附和，大家不赞成改变历法。
祖冲之为了坚持自己的正确主张，理直气壮地同戴法兴展开了一场关于新历法优劣的激烈的辩论。
戴法兴首先上书皇帝，从古书中抬出古圣先贤的招牌来压制祖冲之。他说：“冬至时的太阳总在一定的位置上，这是古圣先贤测定的，是万世不能改变的。”他还说：“祖冲之以为冬至点每年有稍微移动，是诬蔑了天，违背了圣人的经典，是一种大逆不道的行为。”
■ 史书上关于祖冲之的记述
戴法兴又把当时通行的19年7闰的历法，也说是古圣先贤所制定，永远不能更改。他甚至攻击祖冲之是浅陋的凡夫俗子，没有资格谈改革历法。
戴法兴 （414年～465年），会稽山阴人，就是现在的浙江省绍兴。南朝宋权臣。少卖葛于市，后为吏传署，好学能文，颇通古今，为孝武帝所重，为南鲁郡太守，兼中书通事舍人，权重当时。当时民间传说，宫内有两天子，法兴为真天子，皇帝为赝天子。后被免官赐死。
祖冲之对权贵势力的攻击丝毫没有惧色。他写了一篇有名的驳议。他根据古代的文献记载和当时观测太阳的记录，证明冬至点是有变动的。他指出：事实十分明白，怎么可以信古而疑今？
■ 祖冲之阐述历法
祖冲之又详细地举出多年来亲自观测冬至前后各天正午日影长短的变化，精确地推算出冬至的日期和时刻，从此说明19年7闰是很不精密的。
他责问说：“旧的历法不精确，难道还应当永远用下去，永远不许改革？谁要说《大明历》不好，应当拿出确凿的证据来。如果有证据，我愿受过。”
当时戴法兴指不出新历法到底有哪些缺点，于是就争论到日行快慢、日影长短、月行快慢等问题上去。祖冲之一项一项据理力争，都驳倒了他。
在祖冲之理直气壮的驳斥下，戴法兴没话可以答辩了，竟蛮不讲理地说：“新历法再好也不能用。”
祖冲之并没有被戴法兴这种蛮横态度吓倒，却坚决地表示：“绝不应该盲目迷信古人。既然发现了旧历法的缺点，又确定了新历法有许多优点，就应当改用新的。”
在这场大辩论中，许多大臣被祖冲之精辟透彻的理论说服了，但是他们因为畏惧戴法兴的权势，不敢替祖冲之说话。
最后，有一个叫巢尚之的大臣出来对祖冲之表示支持。他说：“《大明历》是祖冲之多年研究的成果，根据《大明历》来推算元嘉十三年、十四年、二十八年、大明三年的4次月食都很准确，用旧历法推算的结果误差就很大，《大明历》既然由事实证明比较好，就应当采用。”
巢尚之 鲁郡人，就是现在的山东省曲阜市。元代嘉靖中期，成为始兴王刘浚侍读，他涉猎文史，深受刘浚的赏识。后来任东海国侍郎，兼中书通事舍人。他在祖冲之与戴法兴的论战中坚持真理，支持祖冲之，为祖冲之取得最后胜利起到了关键性作用。
巢尚之所说的元嘉十三年、十四年、二十八年、大明三年，分别是436年、437年、451年和459年。
由于巢尚之言之凿凿，戴法兴彻底哑口无言了，祖冲之取得了最后胜利。宋孝武帝决定在大明九年，即465年改行新历。
谁知在新历颁行之前孝武帝去世了，接着政局发生动荡，改历这件事就被搁置起来。直至510年，新历才被正式采用，可是那时祖冲之已去世10年了。
《大明历》测定的每一回归年的天数，跟现代科学测定的相差只有50秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到1秒。可见它的精确程度了。
测定回归年的长度是历法的基础，它是直接决定历法精粗的重要因素之一。因此，我国古代天文历法家十分重视对回归年长度值的精确测定，而祖冲之在这方面作出了突出贡献。
■ 小型浑仪
浑仪 我国古代天文学家用来测量天体坐标和两天体间角距离的主要仪器。古人认为天是圆的，形状像蛋壳，出现在天上的星星是镶嵌在蛋壳上的弹丸，地球则是蛋黄，人们在这个蛋黄上测量日月星辰的位置。因此，把这种观测天体位置的仪器叫作“浑仪”。
回归年在历法中具有极其重要的特殊地位。任何一部历法，都得拿出自己的回归年数值，古人把它叫“岁实”。
岁实反映了太阳回归运动周期，因此，只要测出太阳在回归运动中连续两次过某一天文点的准确时间，就可以推算出回归年的长度来。换句话说，只要准确测出太阳到达某一地平高度的时间，就可以求出岁实来。
看来问题非常简单：要推算出回归年长度，只要用浑仪观测每天中午时太阳的地平高度就可以了。
■ 指南车
可是，在实际操作中，此路却不通。日光耀目，使人不能直视，用直接观测法去测量太阳地平高度，很难办到。要测算回归年长度，必须另辟蹊径。古人选择了用圭表测影的科学方法。
圭表是古代用来计时的工具。相传从尧舜在春秋时期，我国已经利用圭表测影来计时了。
远古时的人们，日出而作，日没而息，从太阳每天有规律地东升西落，直观地感觉到了太阳与时间的关系，开始以太阳在天空中的位置来确定时间。但这很难精确。
据记载，3000多年前，西周丞相周公旦在河南登封县设置过一种以测定日影长度来确定时间的仪器，称为“圭表”。这当为世界上最早的计时器。
圭表测时的精度是与表的长度成正比的。元代杰出的天文学家郭守敬在周公测时的地方设计并建造了一座测景台。
它由一座9.46米高的高台和从台体北壁凹槽里向北平铺的长长建筑组成，这个高台相当于坚固的表，平铺台北地面的是“量天尺”即石圭。这个硕大“圭表”使测量精度大大提高。
以郭守敬的“量天尺”测时，一直使用至明清时期，现在南京紫金山天文台的一具圭表，是明代正统年间建造的。