过山车

现在让我们仔细研究一下过山车这种深受大众喜爱的惊悸游戏的运动（如图18）。人们把一辆小车提升或者开到轨道的最高位置。当让小车自由滑行时，它将在重力作用下向下运动，然后会在一条奇异的曲线轨道上时上时下，通过速度的突然变化，给乘坐者惊悸的感觉。每辆过山车都有自己的最高点，那里是它的起点，但它在整个运动过程中再也无法达到这一高度。完整地描述过山车的运动非常复杂，它一方面是力学问题，涉及每一时刻的速度与位置的变化；但另一方面还存在着摩擦，所以会在轨道和车轮上产生热。我们把这一物理过程分解为两个方面，只不过是让我们可以运用以前讨论过的概念。这种分解得到了另一个理想化实验，它给我们呈现了一个物理过程，我们只能想象其中的力学方面，但却永远无法真正实现。

有关这一理想化实验，我们可以在想象中认定，有人能够完全消除总是伴随运动出现的摩擦。这个人决定，要用他的发现造一台过山车，所以必须弄清到底应该如何下手。过山车将从起点开始时上时下地运动，不妨说起点距离地面100英尺。通过尝试，他很快就发现，他必须遵循一个非常简单的法则：只要轨道上任何一点都不超过起点的高度，他就可以毫无顾忌地按照自己的心愿建造轨道。只要过山车在到达轨道终点的运动过程是自由的，它无论达到100英尺的高度多少次都可以，但却永远无法超过这一高度。由于摩擦，真实的过山车永远不会达到它的初始高度，但我们想象中的这位工程师不必考虑这一点。

过山车开始从它的起点向下运动了，让我们密切关注这台理想的交通工具在理想轨道上的运行。当开始运动时，它离地面的距离变短了，但速度增加了。乍一看，这句话似乎让我们想起在语言课上的一句话：“我没有铅笔，但你有六个橙子。”其实我们这句话真的不可笑。在“我没有铅笔”和“你有六个橙子”之间并无联系，但在过山车和地面之间的距离与它的速度之间却有着实实在在的联系。任何时刻，只要我们知道过山车在地面之上的距离，我们就可以计算出它的速度，但在这里不考虑这一点，因为只有数学公式才能完美地表达其中的数值特点。

过山车在它的最高位置上速度为零，这时距离地面100英尺，而在最低位置上，它与地面零距离接触，却达到了最高速度。我们可以用其他方式表达这些事实：在最高点上，过山车具有 势能 ，但却没有 动能 ，即运动赋予它的能量。而在它的最低点，它的动能达到最大值，但却完全没有势能。在所有其他的中间位置上，它有一定的速度和一定的高度，所以兼有动能和势能。高度越高则势能越大，速度越快则动能越大。力学原理足以解释这种运动。人们用两个数学公式表达这两种能量，这两种能量不断地变化，但总数保持不变。因此，我们可以准确、严格地用数学公式引入取决于高度的势能概念，以及取决于速度的动能概念。当然，为它们取这样的两个名字是随意的，只不过是为了方便。它们的数量之和保持恒定，我们称之为运动常数。例如，我们可以把势能和动能的总和比作一定数量的金钱。我们并不动用这笔钱，但是会不断地把其中一部分在两种货币之间兑换，比如说从美元兑换成英镑或者再换回来，当然是按照某种确定不变的兑换率兑换的。

对于真正的过山车，由于摩擦影响，它永远无法达到起始的最高点，但势能和动能之间还是在持续转化（如图19）。只是二者之和不再保持恒定，而是越来越小。现在，我们又需要鼓足勇气，向前迈出重大的一步，即探讨这一物理过程中的热与运动这两方面之间的联系。以后，我们可以看到这一步骤的丰富推论和普遍意义。

这里出现了动能和势能之外的另一种东西，即摩擦产生的热。热是由于机械能即动能与势能之和的减少而生成的吗？我们马上就有了这样一个新的猜测。如果我们把热视为一种能量形式，或许热能、动能和势能这三种能量之和就会保持恒定。不是只有热能本身，或许热能和其他形式的能加起来的总和也是无法毁灭的，就和物质一样。这就好像是一个人，他想把一些美元兑换成英镑，但在兑换的时候他必须付一些法郎作为佣金，他也把这笔佣金放进了保险箱。于是，按照某种确定的兑换率，以美元、英镑和法郎这三种形式存在的金钱总数便会保持不变。

科学的进程粉碎了热质说的旧有概念。我们现在创造了能量这种新东西，而热能就是其中的一种形式。 U2FzW7XZXKkDuIiLZMFiMn5HxziIATrEszxIg6KRtMjZcYII74lWgpt5gv6keCZs