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在比萨大学学习不到半年时间，伽利略就对学习医学失去了兴趣。他很想转学别的专业，但一想到父亲的期望，就没有勇气提出来。
伽利略只好耐着性子继续听课。碰到上医学理论课或解剖学课，他只好在下面偷偷地阅读其他书籍。
与此相反，伽利略对于大学开设的非主要课程，如数学、哲学、修辞学、天文学等，兴趣却非常浓厚。他把研究哲学当成一种精神享受，而把数学看做真正的学问，在学习天文学时，他总是试图用数学方法去计算天体的运行规律。
伽利略虽然在比萨大学的课堂里出现着，可是，他的脑子里想的都是让他感兴趣的问题。
1583年，一个星期天的中午，伽利略吃完午饭，走出比萨大学的校门，在街上散步。
伽利略成为医科大学生已经一年多了，他的心情始终不好，整天闷闷不乐。课余时间，他常常走出学校，到城内各处散散心。
离比萨大学不远，有一幢白色大理石建筑是比萨大教堂。教堂有四层楼高，楼上有一尖形塔楼。教堂内装饰华美、庄重，充满神秘的宗教气氛。
比萨大教堂是比萨艺术的最高杰作，从1068年开始花了50年才建成。教堂的正面有四层圆柱装饰，正面和入口处大门上的罗马风格的雕像非常精美。
伽利略信步走进教堂，正赶上教徒做礼拜散场，人们鱼贯走出大厅。霎时，大厅里只剩下伽利略一个人。他坐在大厅正中，望着天花板的一盏吊灯出神。
这时，大厅外突然吹进一阵凉风，将开着的窗户吹得里外摆动，同时也吹得大吊灯左右摇摆。
伽利略定定地看着那盏灯，它有多么悠闲啊！伽利略长时间地看着，看着，他突然觉得这盏灯好怪啊！到底怪在哪儿呢？
伽利略被这盏灯吸引了全部的注意力，他开始认真观察这盏灯的摆动。突然，一束光亮冲进了他的脑子里。这盏灯的摆动幅度虽然在慢慢变小，可是，它每次往返的时间都是一样的。怎么会这样呢？伽利略陷入了深深的思考。
伽利略想，怎样才能作一个精确一些的证明呢？他想到了达·芬奇，在他看过的一本书上达·芬奇说，血液好比是山川江河里的流水，从海里上升到空中而变成云，云散到大陆上又变成雨，下落到山川河流中又返回大海。如此反复，循环不已，形成了有规律的运动。
伽利略想到了，人体的血液也是在血管里生生不息地运动着，很有规律地撞击着血管壁，每当他头痛的时候，他都会感觉到太阳穴有规律地跳动。可以用血管的脉动来作一个证明。
伽利略突然想了起来，在学习中曾经有过，用人的脉搏可以测量时间，想到这儿，伽利略伸出自己的右手，按着左手的手腕，他一边数着脉搏的跳动，一边盯着摆动的吊灯。
他的猜想被证明了，果真不错，吊灯每次摆动的时间都是相同的，这说明亚里士多德一定是错了。
可是，向亚里士多德发起挑战是需要勇气的，要比德国传教士马丁·路德攻击天主教时的勇气还大。他决心进一步通过作实验来证明自己的观点。
伽利略抑制不住兴奋，几天来的郁闷一扫而光，他立刻跑到了学校的宿舍里，找来两根绳子，截成一般长，又找来两个重量不相同的球，系在绳子一端。然后分别将两根绳子系在棚顶上。
一切都已经准备就绪了。
他的两只手分别拿着两个球，他把其中一个抬到很高的位置，而另外一个，则只把它抬到了一半的高度。这时，他同时放手了。
伽利略屏息凝视，他仔细观察着小球的摆动，两个小球一会儿向左，一会儿向右，摆个不停。慢慢地，它们越摆幅度越小，直到最后停止了，几乎是在同一时间停止。
伽利略反复作了好多次这个实验，结果都是一样的。伽利略的想法被自己证实了，他高兴极了，躺在床上，用颤抖的手指揩拭着额头上的汗珠。
伽利略太兴奋了，他努力抑制着自己的激动。忽然，他又从床上跳起来，走到桌子前，想象着不久的将来，他要在全校师生的面前发表自己的见解，他的已经被实验证明了的见解。
伽利略兴奋地将自己的观点告诉他的同学，他说：“我最近通过自己的实验发现了亚里士多德的一个错误。他说，两个不同重量的物体，如果同时下落的话，那么重的物体下落的时间会短、速度会快。”
“可是，这里有两个不同重量的铁球，我把它们分别挂起来，让它们同时摆动，就像我们常常在教堂里看到的吊灯一样。在它们摆动起来的时候，就会有下落的趋势。那么，如果亚里士多德说得是对的，则重的球就应该先停止运动。可是，现在这两个球是在同一时间停止的。”
同学对他的实验也都感到很惊讶，但是最后还是迷惑地说道：“你说的似乎是有道理的，但是我对亚里士多德是没有丝毫怀疑的，你作的摆动实验能够证明什么原理呢？有什么用处？我也说不清楚。不过，你如果告诉老师和其他同学这些事情的话，只会遭到他们的批评和白眼。”
同学的话，虽然说得伽利略有些灰心，但是他依旧积极地投入到了数学和哲学的学习当中。
伽利略在自由的研究空间里，弄明白了“摆的等时性”原理，即摆动的周期与摆的长度的平方根成正比，却与摆的重量无关。这个善于钻研的青年，从现象追踪到了事物的本质，找到了摆动的原理。
一天，伽利略到大学的医务室去看病，医生给他诊脉，说他的脉跳得很快。但是，因为那时没有钟表，数脉搏只能靠估计，一点儿也不准确。
伽利略在看病的过程中，突然想到，用摆动的特性来当钟表，岂不是可以用它来做测量脉搏的仪器？
摆动特性的发现，依旧大大刺激了伽利略潜伏多时的创造力。他的生命力完全爆发了出来，他的脑子迅速地运转着。他很快发现，如果拴铁球的链子的长度不同，或者说摆长不同，他便可以得到不同的摆周期。
这个时候，他联想到，如果他用这种特性来当钟表，不就可以作为测量脉搏的仪器了吗？
伽利略把他的想法告诉了一名同学：“你知道，现在医生测量脉搏是不准确的，纯靠估计，如果医生有了我的这种仪器，就可以准确地测量出脉搏跳动的次数了。”伽利略兴致勃勃地说。
他的同学似乎也受到了启发：“是啊！你说得很对，那你的发明一定会很受欢迎的。而且，如果你把它卖出去，那你就可以得到一大笔钱了。”
伽利略兴奋地说道：“如果真有人买我的发明，那我就可以用这笔钱帮父亲还账了，而且还可以给自己买一双新鞋。”
伽利略说着眼睛落到了他的那双鞋上，那是一双已经露了好几个洞的鞋，伽利略已经穿了好几年了。
“这双鞋该换换了，老是往里面进沙土。”伽利略不好意思地说着。
“你可以先试一试呀！”同学鼓励伽利略。
伽利略从校园和比萨城街道上捡来木板、铁块、铜丝、钉子等废旧物资。他白天上课，晚上回到宿舍里，用这些东西制造脉搏计时仪。经过许多天的制作和修改，脉搏计数仪终于成功了。
这天晚上，在学生宿舍里，伽利略叫来了好几个同学。他拿出一个长方形木盒，立在桌子上。盒子里面有几根铁丝，下面吊着一个钟摆样的装置。
伽利略对大家说：“你把这根绳子绕在仪器的顶端，把铁片固定在绳子的下端，让它摆动。如果你要绳子短些，就把绳子绕紧，要想让绳子长些就把它放松。”
伽利略用这个装置一个一个给宿舍里的同学们检测脉搏，结果都很准确。
“这是一项很重要的发明，我们应当把这个仪器送到医务室去，让医生们试一试，看看对诊断疾病有没有用处。”有同学惊诧而又兴奋地说道。
在同学的鼓动下，伽利略将脉搏计时仪捧到大学医务室。医生们反复测试以后，认为它是检测脉搏的好仪器，准备在诊断疾病中使用。
过了一段时间，伽利略用一根细的轻金属条做了个新摆，把一块小铁片固定在它的末端。
伽利略让铁片能沿着金属条往上移动，铁片能固定在金属条的任何部位。铁片处在金属条的底部时，金属条就摆动得慢，铁片的位置高一点，金属条就摆动得快些，铁片处在金属条的顶端时，摆速就会更快。
然后他把一块大铁片固定在一根绳子上，绳子绕在一个轮子上，铁片将绳子往下拉，就能转动轮子。
伽利略对他的同学解释说：“这个轮子有齿，它有特殊的用途。这个摆有个小舌簧，舌簧扣在轮子的齿上。轮子转动时，就会把舌簧弹出去，振摆就会摆向一边，就像这样。”
伽利略一边向同学表演，一边说：“当振摆摆回来时，舌簧就会扣在第二个齿轮上，然后轮子又会把舌簧弹出去。舌簧会一个挨一个地扣在每个轮齿上，而每个轮齿都会把舌簧弹出去。这样，轮子就会慢慢地转动。”
在比萨大学，一位学医的学生发明了脉搏计时仪的消息不胫而走，不少学生到医学院宿舍向伽利略表示祝贺。
过了不久，脉搏计时仪就成了比萨城一带医生们常用的医疗诊断设备。但伽利略因为忙于学习，并没有制成大批仪器出售，也没有赚到一分钱。
30年后的1672年，荷兰科学家惠更斯利用伽利略的“摆的等时性”原理研制成功机械记时钟。从此，人类有了比较准确的记载时间的钟表，可以按时间去做任何事情。这是惠更斯对人类的最大贡献。追本溯源，这功劳首先应当归伽利略。