描述当数列的项n无限增大时,数列的通项变化趋势的概念是数列的极限。其定义如下:
对于数列{an},如果存在一个常数A,无论预先给定多么小的正数ε,都能在数列{an}中找到一项a-N,使得这项后面的所有项与A的差值的绝对值都小于ε,那么A就称为数列{an}的极限。
数列的极限的概念,反映出数列在无限的变化过程中,有着向某一固定常数趋近的性质。它主要具有以下性质:
1.如果一个数列有极限,那么它只有一个极限;
2.如果一个数列是递增有界(或者递减有界),那么它一定有极限。 F5tgJkybX4jvTKrVJIMnSY9POXK73rTYn9ggauHW5eM6ffPtfT3YCwoqFyoQ2OSh