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描述当数列的项n无限增大时，数列的通项变化趋势的概念是数列的极限。其定义如下：
对于数列｛an｝，如果存在一个常数A，无论预先给定多么小的正数ε，都能在数列｛an｝中找到一项a－N，使得这项后面的所有项与A的差值的绝对值都小于ε，那么A就称为数列｛an｝的极限。
数列的极限的概念，反映出数列在无限的变化过程中，有着向某一固定常数趋近的性质。它主要具有以下性质：
1．如果一个数列有极限，那么它只有一个极限；
2．如果一个数列是递增有界（或者递减有界），那么它一定有极限。