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恩师

二十世纪二十年代初,全世界范围内的科学发明、科学理论探索和科学技术,正在悄悄地进入飞速发展期。

这时候,爱迪生已经发明了电灯和留声机;爱因斯坦提出了伟大的相对论;居里夫人发现了稀有的镭……

在数学领域里,那个已经困扰数学家们两个多世纪的著名的“哥德巴赫猜想”,在进入二十世纪二十年代后,也开始有了一些进展。

早在十八世纪,一七四二年,德国数学家哥德巴赫发现,许多大于2的偶数,都可以写成两个素数之和(命题“1+1”)。

那么,是否所有的偶数都是如此呢?

哥德巴赫对许多偶数进行了检验,果然都与自己的猜想一致,但他却无法证明这一猜想。

他写信给当时世界上最权威的瑞士数学家欧拉求教,欧拉回答他说:“这个猜想肯定是个‘定理’,但我也无法证明它。”

一直到欧拉去世,这个猜想仍然没有得到证明。不过,这时候它已经引起了全世界数学家的关注和重视,许多人都想证明它。

然而,经过二百多年的探索,却没有一个人能找到证明这个猜想的途径。

直到一九二〇年,挪威的一位数学家布朗,从一种古老的数学方法——“筛法”中,找到了证明这一猜想的思路,并用这种方法证明了每个充分大的偶数均可表示为9个素数之积与9个素数之积的和(命题“9+9”)。

这时候,华罗庚还在上小学。

之后的几年间,全世界各国的数学家纷纷采用“筛法”,去证明“哥德巴赫猜想”,并陆续取得进展,使这个著名的数学之谜的包围圈越来越小。

一九二四年,有一位名叫拉德马哈尔的数学家,又悄悄往前迈进了一步,他证明了“7+7”。

当然,随着包围圈越来越小,证明的难度也越来越大了,以至于数学家们有了这样的说法:自然科学的“皇后”是数学,数学的“皇冠”是数论,而“哥德巴赫猜想”,就是那“皇冠上的明珠”。

可是,就在全世界的数学家都在瞩目那颗“皇冠上的明珠”的时候,少年华罗庚——我们未来的数学家,却因为家庭经济窘迫,被迫中断了学业,回家了。

于是,就出现了我们在前面故事里看到的,深夜小阁楼上的灯光所映照的一幕幕情景……

不过,少年华罗庚虽然不能继续上学,只能在家帮助爸爸打理小小的杂货铺,但是他对数学的兴趣却与日俱增。

在这期间,少年华罗庚成了王维克老师家的常客。

王维克把他视作自己的孩子,家里的各种书籍,华罗庚可以随意翻看和借阅。王维克的薪水虽然也比较微薄,但有时候还会接济华罗庚,让他买点药品和学习用具什么的。

“罗庚,千万不要灰心啊,你还年轻呢!等家里的条件好些了,我们再寻找机会,继续完成学业。”

王维克一边安慰和鼓励华罗庚,一边暗暗地为华罗庚发挥他的数学天赋寻找机会。

有了王老师的帮助和鼓励,少年华罗庚不仅对数学的兴趣越来越浓,而且渐入佳境,钻研的深度远远超出了一个初中生的水平。

有一次,华罗庚从王维克那里借到了一本美国数学家写的微积分教科书。让王维克颇感惊讶的是,华罗庚只借了十天就还回来了。

“罗庚,数学是一门有着严谨逻辑性的学科,来不得半点马虎,不可以跳着看啊!这样吧,我提几个问题,你说说看。”

王维克翻着书,提出了几个比较刁钻的问题。

结果,华罗庚都极为流畅地答对了。

王维克暗暗称许。

王维克看在眼里,鼓励他说:“有些数学知识,包括一些考试题,我看你不必在这上面再费时间了。显然,能考住你的问题,其他人做不出来;能考住别人的问题,又不值得你去做了。”

“老师,那我该怎么办啊?”华罗庚有点迷惘地问道。

“我给你拟一个论文题目,你去做吧。你的数学能力,我心中是有数的。你按照自己的思路,去做这篇论文吧。”

几天后,华罗庚又兴冲冲地来到王维克家里,送来了他写的一篇论文。论文共有两页,题目是《福尔玛最后定理之证明》。王老师一看,华罗庚论证的,竟然是数论中一道世界著名的难题。

“罗庚,你的胆子可不小啊!”王维克一边读论文,一边说道,“福尔玛提出的定理,是一个世界著名的数学难题,要想最后证明它,可不是一件轻而易举的事。”

“我觉得我可以证明它!”少年华罗庚自信满满地说道。

“据我所知,这位法国大数学家去世后,人们发现他在一部数学巨著的扉页上,留下了不少笔记,其中有对后来者的忠告和期望,也有至今仍然未解的数学难题。你想要证明的福尔玛这条定理,正是十七世纪以来许多大数学家绞尽脑汁也仍然没有解决的问题。”

王维克一边说着,一边看完了这两页论文。

华罗庚满脸期待地望着王维克,希望听到老师的肯定。

不料,王维克却神色严肃地说道:“罗庚,你想想,要是每一道世界难题都能像你这样轻易地证明,那也就不能称其为世界难题了!如果要我给你一个评判的话,我只能说,你的证明所依据的公理似是而非,所以,你的结论也就无法成立!”

王维克三言两语就让乘兴而来的少年在真理面前低下头来。

“罗庚,荀子的《劝学》,我给你们讲过的:‘不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。’数学是一门深奥的大学问,要想在这个领域有成就,还是要学一学蚯蚓的智慧,‘蚓无爪牙之利,筋骨之强,上食埃土,下饮黄泉,用心一也’,可不要像那虽‘六跪而二螯’却‘用心躁也’的螃蟹呀!”

王维克的一席话,让少年华罗庚懂得了在学术道路上应该循序渐进、没有平坦的捷径可走的道理。华罗庚把老师的谆谆教导牢牢地记在了心里。

“我还是那句话,罗庚,不要灰心,失败是成功之母嘛!”王维克拍了拍华罗庚的肩膀,又补充说,“德国有位大数学家,名叫希尔伯特,他生前最后一次参加国际数学会议时,给后人留下了二十三道数学难题。只要你对这些世界难题有兴趣,敢于去碰这些硬钉子,敢于去给这些极不容易打开的锁寻找新的钥匙,我相信你一定会有收获的!”

二十三道世界难题!此时,在少年华罗庚的心中,那些世界难题对他充满了巨大的吸引力和诱惑力。

等着我吧,你们这些难题……他当然没有说出口来,而只在心里这样想。

王维克老师出任金坛县立初级中学校长之后,有一阵子还让少年华罗庚回到学校,担任了会计,兼给初中补习班的学生补习数学。

在那个思想观念还比较封闭、习惯于因循守旧的小县城里,王维克的做法,遭到了许多人的非议。他们向县教育局局长告状,说王维克任用仅初中毕业的“不合格人员”,是对中学教员这个称号的冒犯和不敬。

于是,一向恃才傲物的王维克愤然辞职,离开金坛,受聘到湖南大学执教去了。

一九六一年十月,已经成为世界著名数学家的华罗庚,在南京参加一次数学工作者座谈会时,这样对人说过:“王维克先生是我数学成绩的第一位赏识者。我这位中学老师,不仅数学好,而且在物理学、天文学方面造诣也很深,并且是一个有成就的翻译家。”

王维克先生后来也这样说过:“我对罗庚所起到的作用,只是引他入门,我从来不像奶孩子一样,把他一灌一个饱,也不是将食物嚼烂了喂给他吃。我只是想法引起他想吃一样好东西的兴趣。或者说,我只是让他明白了什么是口渴的感觉,然后让他自己去寻找通往泉水的道路。我也不抱着他走,而是让他自己摸索着走,偶尔在拐弯处给他提示和指引一下而已。”

王维克先生不仅是少年华罗庚的恩师,也是华罗庚的知音,是第一位发现并极力维护和赏识华罗庚数学才能的人。 KDaP1SEjVAqn3qg217YtlU2Q0qaecBn4ZhO8XtmyKdnZmlkPxd/I/l/gR9WdPXmW

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