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苏霍姆林斯基的《给教师的一百条建议》一书在《教师的时间从哪里来？一昼夜只有二十四小时》中，谈到这样一件事：一位有三十年教龄的历史教师上了一节公开课，课上得非常出色。听课的教师们和视导员本来打算在课堂进行中间写点记录，以便课后提些意见的，可是他们听得入了迷，竟连做记录也忘记了。他们坐在那里，屏息静气地听，完全被讲课吸引住了，就跟自己也变成了学生一样。
课后，邻校的一位教师对这位历史教师说：“我想请教您：您花了多长时间来备这节课？不止一个小时吧？”
那位历史教师说：“对这节课，我准备了一辈子。而且，总的来说，对每一节课，我都用终生的时间来备课的。不过，对这堂课的直接准备，只用了大约十五分钟。”
历史教师成功的秘诀是：“对每一节课，我都用终生的时间来备课的”。
选择了教师这个职业，你就需要终身备课。
终身备课，是最高层次的备课。今天看到一个题目，也许就是明年某节课的精彩例子；今天读到一个生动的故事，也许就是后年某节课巧妙的导言；今天对某个问题的深入研究，也许就是未来某节授课内容的延伸……所有这些，我们都应当及时地记录在相应的备课本里或电脑文件夹里，以备来日之需。
不是今天在备明天的课，而是终身在备“明天”的课。
请看分形几何的教学片段：
什么是分形几何？通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义的自相似图形和结构的几何学。什么是自相似呢？例如，一棵参天大树与它自身的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝的这种关系在几何形状上称为自相似关系。我们再拿来一片树叶，仔细观察一下叶脉，它们同样具备这种性质。动物也不例外，一头牛身体中的每个细胞中的基因都记录着这头牛的全部生长信息。还有高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙不平，等等。这些例子在我们的身边随处可见。分形几何揭示了世界的本质，是真正描述大自然的几何学。
下面是几个分形几何的图案（如图1—6所示）：
图1
图2
图3
图4
图5
图6
作为数学教师，你如何用生动的语言来展望分形的发展？
你若书读得不多，建议你用一则通俗的“童谣”来“展望”：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的是，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的是……”
你若博览群书，且善于联系，建议你引用公元前九世纪《荷马史诗》中的一段来展望分形的发展：“她出生时十分弱小，但每个时辰都在长大。她在大地上蔓延，震撼着周围的世界。”
你看，你平时读书，也是在备课啊，在备未来的课。