1 每天备课多一点

备课不能仅仅备自己认为上课需要讲的内容，而应该根据所授知识，既备知识的由来，又备知识的延伸，既备不同类型的问题，又备同一类问题的不同要求……只有这样，才能在教学中根据学生接受知识的情况，适当调整教学进度、难度，使教学左右逢源，提高教学效果。

备课要博采众长。教新课，教师的知识一定要比这一课多几倍，只有这样，才能信手拈来，皆成妙趣。如果教师的知识与这一课一样多，或者少于这课书，就不能左右逢源、畅所欲言了。因此，教师备课应当像蜜蜂那样，广采百花，然后酿蜜；应当像大海那样，汇纳众流，成其渊博。

讲课要酌取精要。准备了这么多内容，不能一下子都塞给学生，应当披沙拣金，备多用寡，力求把握特点，突出重点，突破难点，克服弱点，攻其一点，最后让学生获得真知。

为了“备多”，就要书多、杂志多。“要给学生一杯水，教师要有一桶水。”这一桶水从哪里来？很重要的一个途径就是向书本、杂志学习。当然，现在人们常说，一桶水不够了，教师要有一条常流常新的小河。不管是一桶水还是一条河，都要求教师不断地充实知识，更新知识。一个教师，没有一定数量的教育、科学、文化书籍和杂志储备是不可思议的。就我来说，二十几年来，东买西购，已有一万余册数学、教育、科学、文化等方面的书籍，并订阅了所有能订到的中学数学杂志和许多教育杂志。我在书海中获取知识与启智，在书海中探索与创新。

为了备好课，我的办公桌特别大。桌前是一排书架，椅子后面又是一排书架，另外还有一房间的书架。以备“数学归纳法”为例，谈谈我的“备多”。我先是将与数学归纳法有关的参考书放在桌上，有理论类的、拓展类的、应用类的、趣味类的，还有教参类的、教案类的，等等。然后从平时记录的杂志分类目录中，找出从1980年至今在数学杂志上发表的关于数学归纳法教学的文章，放在我亲自设计的两个小推车上，这样我就可以泡上一杯绿茶，在“数学归纳法”的包围之下美美地开始备课了。

我从趣味类的书中找到了开讲的趣题，从理论类的书中更深刻地理解了归纳法原理，从拓展类的书中把握了数学归纳法研究性学习的方向，从应用类的书中体悟到所教知识的应用。我不出家门，就能从选出的杂志中读到北大附中张思明老师的教案，读到陕西师大罗增儒老师的教学设计，读到许多教坛前辈的经验之谈，读到许多教坛新秀的创新、构思。我的课，就是站在这些“高人”的肩上备出来的。

备着备着，我发现老师们虽“同备一节课”，但大家都在预设，都在如何创新、怎样激活上动足脑筋，“各显神通”。“山外青山楼外楼”，“英雄所见不尽相同”。于是，我研究了不同教师教《数学归纳法》的风格，“数学归纳法教学风格研究”的课题就由此形成了。

有时，我想到一种与众不同的教学方法，经过教学实践证明行之有效，我就会抽空整理成一篇《数学归纳法教学的一次新探索》的文章。