11 每课一趣

每节课都要有一道以上的趣味数学题，或是数学游戏，或是数学智力趣题，或是趣味数学故事。有时在开讲时讲，有时在课末时讲，有时渗透在课中讲。趣题可以和所学内容有关，也可以与数学内容无关。趣题一般不超纲，但也可以适度超一点。趣题宜自然融入，力求起到引发兴趣、激活思维、活跃课堂之效。

趣味数学，贵在“趣味”。帕斯卡说过：“数学研究的对象是这样的严肃，最好不要失去能使它变得稍微有趣些的机会。”趣味数学正是把数学问题“变”得十分有趣，引起学生的好奇心，激发学生学习数学的兴趣。打开科学家传记，可以发现其中不少人的创造、成就往往和他们具有某方面的兴趣分不开。爱因斯坦小时候曾被认为是呆头呆脑的，进入初中后成绩也不好。正在这时，他的一位当工程师的叔叔却用充满趣味的魔术师式的语言，引起爱因斯坦对知识的好奇。他对爱因斯坦说：“代数嘛，就向打猎一样有趣，那头藏在树林里的野兽，把它叫做X，然后一步一步逼近它，直到把它逮住！”他还从几何学入手，打开爱因斯坦思维的大门。他在纸上画了个直角三角形，标上A、B、C，并写上AC ² +BC ² =AB ² ，然后说：“这就是大名鼎鼎的毕达哥拉斯定理。两千年前的人就会证明了。孩子，你也来证证看！”12岁的爱因斯坦被这个定理迷住了，他一连三个星期苦苦思索，最后终于证明了这个定理。

看看这位20世纪的物理大师，我们能从中得到什么启示呢？这说明：天才的秘密就在于强烈的兴趣和爱好。我们应当把培养学生的兴趣和爱好作为正在形成的某种智力的契机。而趣味数学正是培养学生的兴趣和爱好的重要方法之一。

兴趣和爱好就像催化剂，能不断地促使学生去实践，去探索，逐步引导他们热爱数学，从而发展他们的智力，为将来钻研科学技术打下牢固的智力基础。

数学趣题的非智力作用，充分体现在激发学生对数学的兴趣上。

趣味数学还是数学科普中相当重要的一环，但过去并不被人们所重视，认为这是小玩意儿，不登大雅之堂。现在这种局面有所扭转，国内有许多刊物都登载过趣味数学题和数学游戏，近年来还编写和翻译了不少这方面的读物。对中小学生来说，这些都是促进智力发展的很好的课外读物。也正是在这种情况下，我们应当注意：第一，趣味数学题或智力测验题，并不是心理学上所指的智力测验。这些趣味数学题能培养学生的观察能力、记忆能力、想象能力和思维能力，但决不能单纯依靠它们来测定一个人的聪明程度。第二，课堂教学的任务是面向全体学生，所以在课堂教学中不能随意扩大到教材以外的内容。如果能结合授课内容，适当将数学问题引趣，常使学生感到生活中处处存在数学，那么学生学起来也就兴趣盎然了。应当指出，趣味数学题内容广泛，形式多样，涉及题外因素多，容易偏离中小学双基训练，对智力发展不易收到系统的收获。所以，应以在课堂教学中培养智力为主，课外活动为辅。只有这样，我们才能充分利用这一有利条件，因势利导，不断在课内课外全面发展学生的智力。

下面讲一个我的“某课一趣”。

几乎所有的人都玩过“石头、剪子、布”，都曾用过“石头、剪子、布”来决胜负。不知有没有人想过“石头、剪子、布”的胜算策略问题？其实，你简单地研究一下，还是挺有意思的。

情形1：如果规定起始拳，并且不可以连续出同一种拳，那么我教你一招，你一定不会输。

比如规定起始拳出石头，接下来你和你的对手都只能出剪子和布，这时你不能出布，因为对手有可能出剪子，你必须出剪子，这样不论对手怎么出，你都不会输。也就是说，如果对手出剪子，你们打平手；如果对手出布，你就赢了。

如果起始拳规定为出剪子，接下来你怎么出呢？相信你能找到对策。

如果要总结规律，那就是这次出的拳应该是上次输给对手的拳。

情形2：如果没有规定起始拳，但从第二拳开始不可以连续出同一种拳，那么你从第二拳开始，一定有不会输的胜算。

假如不规定起始拳，第一拳大家随便出，那就要考虑第一拳可能出什么的问题。

你可能会说，出石头、出剪子、出布的可能性各占三分之一。其实不然，据统计，先出石头或布的人要多于先出剪子的人。剪子的手势是相对最难做的，因为要在瞬间出拳，与复杂的剪子相比，人们更容易选择简单的石头或布。

因此，在不规定起始拳的情况下，如果先出石头或布的人居多，那我们第一拳就应该出布。对方出石头，我们获胜；对方出布，打成平手。如果打成平手，接下来你便可以采用情形1所讲的策略了，也就是说，如果大家都出布打成平手，下一拳我们就出“输给布”的石头。

情形3：如果规定起始拳，从第二拳开始，可以随意出拳，那么就要研究猜拳心理和实战情况，你才有更大的胜算。

如果是这种规定，根据情形2的研究，我们从第二拳开始可以考虑出布，这样我们可能有更大的胜算。

如果我们输了，我们就总结一下对手的出拳规律。

如果出布打成平手，我建议我们下一拳还是采用出“上次输给对手”的拳——输给布的拳是石头。为什么这么说呢？因为就绝大多数人而言，喜欢连续出同一种拳的人没有变换出拳的人多。

当然，如果你在实战中，遇到某个喜欢连续出同一种拳的人，那你就要随机应变了。

情形4：如果没有规定起始拳，也可以随意出拳，那么就还是要研究猜拳心理和实战情况，争取更大的胜算。

有了上面的分析，我相信你已经知道如何争取更大的胜算了。

第一拳出什么？出布。第二拳出什么？出石头……

嘘，上面的分析，千万别让对手知道。