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桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的5只杯子。问：能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？
方法点拨
解：杯子要翻过来得翻奇数次，6个杯子都要翻过来，则总共需要翻动偶数次杯子；按规定每次同时翻动5只杯子，因为5是奇数，由奇数×偶数=偶数可知，要想翻动总次数也是偶数，需要将5只杯子翻动偶数次。因此有可能经过有限次翻动，使得全部杯子的开口全都向下。
说明：在遇到数论的应用题时，尽快分析题目考核的知识点是否是奇偶性质。
举一反三
桌子上有5个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的4个。问：能否经过若干次翻动，使得5个杯子的开口全都向下？
桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的4只杯子。问：能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？