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隐形的翅膀:巧妙拓展
——特级教师牛献礼“数字编码”教学片段赏析

第一次听牛献礼老师的课,是在北国冰城哈尔滨的一次培训会上。时值隆冬,雪花纷飞,但在牛老师极具亲和力的课堂上,我感到冷静的数学思考也可以给学生带来暖暖的学习幸福感,并为此感到震撼。后来,在不断的学习中,我逐渐感悟到,在牛老师的课堂上,学生总会深入思考,师生互动也精彩纷呈。这绝不仅仅来自学生个性思维的张扬,很大程度上也源于牛老师科学理念下的有效设计、恰当的引导与精彩的点拨。既尊重学生的主体地位,也绝不丢弃教师引领的权杖,好似一对“隐形的翅膀”,使课堂总能在精彩的生成中凸显数学课堂的教学本质。

教学五年级上册“数字编码”一课时,牛老师站在学生的立场,合理改变教材例题的顺序,以一首数字诗引入,拓展学生对数字的认识,体会编码可以用来传递信息;再通过设计学号的探究活动,感受编码规则及传达的信息;接着,巧妙地引领学生体验身份证号码的信息与结构,体会编码的思想。一起赏析有关身份证号码的教学片段:

师:(出示3个身份证号码)淘气收集了自己和爸爸、妈妈的身份证号码,你能猜出哪一个是淘气的身份证号码吗?

(出示:330***20010312****;330***19750121****;330***19740928****)

生:我一看就知道是第1个号码,因为第7位到第14位表示的是他的出生年月日,他出生在2001年3月12日。

师:大家能说出其他两个人的出生日期吗?

生:第二个人是1975年1月21日出生,第三个人是1974年9月28日出生。

师:你能分辨出另两个身份证号码,哪个是爸爸的,哪个是妈妈的吗?

生:第二个是爸爸的,因为它倒数第二个数字是“3”,是奇数;第三个是妈妈的,倒数第二个数字是6,是偶数。

生:我还发现,妈妈比爸爸大1岁。

师:淘气身份证号码的最后一位是什么?校验码是按照公式计算出来的,只可能是0—10中的一个数字。如果算出的结果是10,这是一个两位数,为了保证身份证号码的总数是18位,就用罗马数字“X”代表10,因此有的身份证号码的最后一位是“X”。

生:哦,我明白了,这个“X”不是x,而是罗马数字“10”的意思。

师:对,这就是编码的规范性,要保证所有的身份证号码都是18位。我觉得身份证号码太长了,能不能更简洁一点儿呢?

生:不行,我们国家人口太多了,有接近14亿人呢。

师:现在18位的身份证号码,是能够想到的最简单的办法了。过去的身份证号码中的年份使用两位数,没有校验码,所以都是15位,后来变成了18位,知道是为什么吗?教师来介绍“千年虫”问题。(略)

师:是不是挺可怕的?除了刚才谈到的大事,还会涉及一些小事。1999年在美国就发生了一件好笑的事:堪萨斯州一位105岁(1894年出生)的老太太,突然收到户籍机构发出的幼儿园入学通知单……(众生大笑)

点评

在教学过程中,牛老师没有直接告诉学生怎样区分三个身份证号码,但一直在有效地追问,在学生的认知生长点上质疑,引领学生理解身份证编码的结构信息。在极富挑战性的问题驱动下,学生主动地尝试着、思考着,认识水平得以不断发展。他成功地借助已有知识经验,去“再发现”,从而使学习活动成为一个主动、富有个性的过程。同时,抽象出编码模型后,在进一步解释与应用的过程中深化对编码模型的理解,进行了有效迁移。自然幽默是牛老师课堂上一段必奏的插曲,新奇的数学史料和信息也是不可或缺的和谐音符。牛老师精心准备这些史料,目的是开阔学生视野,让他们感受数学与生活的密切联系,体会数学的力量,深化理解本节课内容。可见,学生对新知的理解不是浮于表面,而是在体验中沦肌浃髓。

牛老师的课堂处处体现对学生思维有序性和全面性的培养。他的课堂价值就在于用心驾驭教师与学生这对“隐形的翅膀”,让学生的思维和心灵自由飞翔,追求数学求真、求简、求美的魅力。

(黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区人民小学 张宇) BboCPtWBmWQ+NHLF2iVKl723QEKg1QfNhj9fTBveJ8tlshsetmsKHiMTaIu2rhai

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