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借用陆游《游山西村》中的“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，来形容依据新课标编写的教材中的计算规律的发掘旅程显得更为形象。通过多种方法找寻计算中的规律，学生学会了用数学“大思想”来看待事物，不再局限于仅仅看到显性的知识，而是会用更广阔的视角去看世界，用数学的方法去认识客观世界中各种各样的事物，学会通过数学思维来把握千变万化的现象。
如教学“探索计算中的规律”一课，牛献礼老师并非通过课堂让学生形成某个数学解题步骤，而是以“前一个分数是后一个分数的2倍的分数加法算式求和”这一知识为载体，运用“转化”和“数形结合”的思想方法，使学生经历“猜想、验证，再猜想、再验证”的科学探究过程，体验数学规律的形成过程，感悟探究数学规律的一般方法。我想，这才是牛老师这一课教学设计的重点。在探索计算规律的过程中，牛老师和学生一起经历“猜想、验证，再猜想、再验证”的思维旅程。这给我留下深刻的印象。
（1）猜想、验证。
……
师：借助直观的图形，可以把计算几个部分的和转化为求一个正方形减去空白部分所得的差。
。
师：有人说，几个分数相加，如果前一个分数是后一个分数的2倍，那么求它们的和，只要用1减去最后一个分数就行了。你同意吗？
生：用
验证，发现猜想错误。
（仍借助直观的图形来探索规律。让学生借助图形解释为什么猜想1是错误的。）
（2）再猜想、再验证。
师：既然那个发现、那个猜想是有问题的，我们接着来探究应该是什么样的规律。
生：
。
师：有人说，如果前一个分数是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数即可。你们说对吗？
（学生通过举例验证，发现猜想2是正确的。猜想1并不具有普遍性，猜想2具有普遍性。）
牛老师以分数口算题作为载体，让学生在计算中发现这类计算结果有规律，先从表面形式上观察“分数相加，前一个分数是后一个分数的2倍” 这一规律，从而提出猜想，再引导学生写出
，
，
三个算式。在计算
时利用正方形代表单位“1”的数形结合，学生发现“几个分数相加，如果前一个分数是后一个分数的2倍，那么求它们的和，只要用1减去最后一个分数就行了”这一猜测，但在验证其普遍性时发现了错误。这时牛老师用“既然那个发现、那个猜想是有问题的，我们接着来探究应该是什么样的规律”，用简约而不简单的语言引领学生继续利用正方形代表单位“1”，猜测发现“如果前一个分数是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数即可”，举例验证此发现具有普遍性。在验证过程中产生新的问题，再次运用数形结合的方法，转换观察视角，深入思考，大胆提出新的猜想，进而发现更具有一般性、普遍性的规律。这样，学生在猜想—验证—再猜想—再验证的过程中体验数学规律的形成过程，感悟探究数学规律的一般方法。
整节课经历“猜想、验证，再猜想、再验证”的科学探究过程。牛老师并没有一开始就让学生得出正确的规律，而是让学生在大胆猜测中“碰壁”，再猜测。在40分钟里，学生在与老师、同伴充分交流的过程中，体验到探索的艰辛、错误的困惑、发现的乐趣，还有“柳暗花明”时的喜悦和“恍然大悟”后的快乐。这节课不但让学生获得对所授算式的规律认识，还着意培养学生思考探究的科学精神和科学态度。
总之，牛老师这节课上的教学用语，要言不烦，简洁明确；教学信息少而精致，不满不溢，留有余地。牛老师引领学生通过数形结合、“猜测、验证”等方法，学会了科学的思维方式，体验了成功的喜悦。计算中的规律就在反复猜测、验证中柳暗花明。
（浙江省杭州市安吉路实验学校 方芳）