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发现数学不仅仅是计算泥土体积或税收，要归功于2500多年前一个从商人转做哲学家的孤独的希腊人，他叫泰利斯。
是他为毕达哥拉斯学派的伟大发现奠定了基础，并最终导致欧几里得写出《几何原本》。他生活在这样一个时代，那时在世界各地，知识的钟声以各种方式敲响，唤醒了人类的思想。在印度，出生于公元前约560年的释迦牟尼，开始传播佛教。在中国，老子和他同时代出生于公元前551年的孔子，在思想发展上产生重大成果。在希腊，所谓的黄金时代也开始了。
小亚细亚西海岸附近有一条叫米安德（Meander）的河流，因河流蜿蜒而得名，流入一片荒凉的位于今天土耳其地区的沼泽平原。大约2500年前，沼泽中曾经是当时最繁荣的希腊城市，米利都。当时，它是爱奥尼亚地区的一座沿海城市，位于现在已经被淤泥填满的海湾。
米利都被山和水所封闭，只有一条通往内陆的便利路线，但至少有4个港口，是东爱琴海的海洋贸易中心。从这里，船只向东经过一系列岛屿和半岛，行驶至塞浦路斯南部、腓尼基和埃及；向东则行驶至欧洲的希腊。
公元前7世纪，这座城市里发生了一场人类思想的革命，人们反对迷信，反对对事件进行草率定论。这场暴动持续了近千年，并形成了现代演绎法的基础。
我们对这些具有开创性的思想家的认识，往往源于后来的学者，如亚里士多德和柏拉图的著作，它们带有偏见，有时是相互矛盾的。
这些传奇人物中大多数是希腊人，但他们不认可希腊神话。根据流传下来的故事，他们经常被迫害，流放，甚至自杀。
尽管有不同的说法，但在公元前640年左右的米利都，有一对父母生下了叫泰利斯的男婴，人们普遍认为这是一个里程碑。泰利斯常被称为世界上第一个科学家或数学家。这种职业出现得太早，显然不能威胁到当时传统行业的首要地位，比如，作为性交易的一部分，男性为了性满足所用的皮革垫，也是米利都比较有名的产业。
我们不知道泰利斯是做这些交易，还是做咸鱼、羊毛等米利都热卖的商品交易，但他是一个富有的商人，他可以使用现金来做任何他喜欢做的事，比如退休后致力于研究和旅行。
古希腊由一些政治上独立的小城邦组成。有些是民主的，有些由小贵族或暴虐的国王控制。
古希腊人民的日常生活中，我们最了解的是雅典人的生活，他们在赫楞（相传为希腊人的祖先）时期就有许多相似之处，在泰利斯后几个世纪几乎没有改变，除了饥荒和战争时期。希腊人似乎喜欢社交：去理发店、逛寺庙、逛集市。苏格拉底很喜欢一家鞋匠店。第欧根尼·拉尔修（希腊哲学家）曾经写过一个叫西蒙的补鞋匠，他是把苏格拉底的言论以对话形式记录下来的第一人。在一家存有公元前5世纪遗骸的商店里，考古学家还发现酒杯的一小块上刻着西蒙的名字。
古希腊人也喜欢开晚宴。在雅典，晚饭通常在讨论会之后，不夸张地说其实就是“群聚喝酒”。狂欢的人们将葡萄酒一饮而尽，讨论哲学，唱歌，说笑话和猜谜语。那些猜谜失败或者犯了各种各样错误的人会受到惩罚，比如在房间里裸体跳舞。如果说希腊的聚会是为了缅怀学园生活，那是因为他们十分重视知识，喜欢探究未知。
泰利斯似乎对学习有着永不满足的渴望，这也是许多希腊人的特质并造就了希腊人的黄金时代。在前往巴比伦的旅途中，他学习了天文学和数学原理，并将这些知识带到希腊，获得了当地的好名声。他有一项传奇成就——预测公元前585年发生的日食。希罗多德告诉我们，发生于战争时期的日食促使人们迅速结束战争，并带来持久的和平。
泰利斯也在埃及投入了大量的时间。埃及人拥有建造金字塔的专业技能，但缺乏测量金字塔高度的洞察力。泰利斯对埃及人从经验中发现的事实寻求理论解释。这样一来，泰利斯得以从一个几何定律推导出另一个，或者套用别的问题的解决方案，因为他已经从特定的实际应用中提取出抽象原理。他利用相似三角形的性质向埃及人展示了如何测量金字塔的高度，
他们十分震惊。后来他又使用类似的技术来测量一艘船在海上的距离。他在古埃及成了名人。
在希腊，泰利斯被他的同时代人命名为7位圣人——世界上最聪明的7个人之一。考虑到当时普通人较为原始的数学能力，他的功勋更令人印象深刻。例如，几个世纪之后，伟大的古希腊思想家伊壁鸠鲁依然认为太阳无非是一团火球，而且和我们看到的一样大。
泰利斯向几何学的系统化迈出了第一步。他第一次对几何学定理进行证明，就是几个世纪之后欧几里得收集于《几何原本》中那样的定理。决定哪些定理会推出另外一些定理，需要制定一系列规则，由此泰利斯发明了第一个逻辑推理系统。他首次考虑了空间图形的全等概念——如果在同一平面上平移和旋转一个图形可以与另一个相重合，即可认为这两个图形相等。将相等的概念从数字扩展到空间对象，是把空间进行数学化的一个巨大飞跃。这一点在当时并不像我们在早年上学时学的那样显而易见。事实上，正如我们所看到的，它涉及同质性的假设，即一个图形在移动时既不变形也不改变大小，当然这在所有空间中都不成立，包括我们自己的物理空间。泰利斯用埃及人的“地球测量”（earthmeasurement）来命名他发明的数学，
但希腊人称之为几何学（geometry）。
泰利斯断言，通过观察和推理，我们应该能够解释自然界发生的一切。他最终得出了一个革命性的结论——自然界是遵循一定规律的。雷鸣不是愤怒的宙斯所发出的巨大声响，一定有更好的解释可以通过观察和推理获得。在数学中，关于自然现象的结论应该通过规则来验证，而不是猜测观察。
泰利斯还谈到了物理空间的概念。他认识到，世界上所有的物质，尽管种类繁多，但本质上是一样的东西。
在没有任何证据的情况下，这是一种惊人的直觉跳跃。很自然地，下一个问题就是，这基本的东西是什么？生活在港口城市，
直觉让泰利斯选择水作为基本元素。具有讽刺意味的是，泰利斯的学生Milesian和他的同伴Anaximander，他们的直觉来自于人类从低等动物进化而来的进化论观点，从而选择鱼作为基本元素。
当泰利斯进入虚弱的老年时期，出于对自己衰老的恐惧，他见了欧几里得几何学最重要的先驱者，来自萨摩斯的毕达哥拉斯。萨摩斯曾经是一座大城市，坐落于爱琴海的萨摩斯岛，离米利都不远。今天到岛上的游客仍然可以找到一些破碎的柱子和一块可以俯瞰古代港口遗址的玄武岩。在毕达哥拉斯时代，这座城市十分繁华。毕达哥拉斯18岁时，他的父亲去世了。他的叔叔给了他一些银币和一封介绍信，把他打发到附近的莱斯博斯岛（Lesbos）去拜访哲学家费雷杰斯，该岛名也是女同性恋（lesbian）这个词语的由来。
据传，费雷杰斯研究了腓尼基人的秘密书籍，并向希腊引入了对灵魂不朽的信仰，这也成为毕达哥拉斯的宗教哲学的基石。毕达哥拉斯和费雷杰斯成为了终身的朋友，但毕达哥拉斯并没有在莱斯博斯岛待太久。到20岁的时候，毕达哥拉斯来到米利都，在那里见到了泰利斯。
历史上的图片中，
毕达哥拉斯是一个年轻的男孩，有着平直的长发。他没有穿传统的希腊长袍，而是穿着裤子，像古代的嬉皮士一样去拜访著名的老圣人。那时的泰利斯认识到自己早年的辉煌已淡去，也许在男孩身上看到年轻时的自己，他为自己精神状态不佳而表示歉意。
我们几乎不知道泰利斯对毕达哥拉斯说过什么，但我们知道他对这位年轻的天才有很大的影响。
泰利斯死后的几年，人们有时会发现毕达哥拉斯坐在家里，唱着歌颂已故先驱的歌曲。所有关于这次见面的描述中，有一点是一致的：泰利斯给了毕达哥拉斯如同霍勒斯·格里利（美国著名激进报人）一般的待遇，但并没有告诉他要向西行，而是向这位年轻人推荐了埃及。