在模拟多出口建筑物内的行人疏散过程时，多数模型没有将各个元胞的被影响区域内的行人密度作为出口选择决策的要素。但是一般情形下行人在进行决策时，往往会认为他选择的移动方向上的被影响区域内的其他行人可能和他选择相同的移动方向，进而选择相同的出口。考虑到出口“瓶颈”的疏散能力，会提前避免在出口处出现拥堵。而所谓的被影响区域的大小是与出口的疏散能力相关的。在同等条件下，若出口的疏散能力强，被影响区域相对会小。

元胞的被影响区域主要用来计算当前时间步基于各个方向的行人密度，在形状上没有特殊的要求。本节中，将其定义为半径为 r 的圆形。

2.1.1　模型描述

元胞（ i ， j ）基于方向 U （上）， D （下）， L （左）和 R （右）的行人密度依次被记为 ， ， 和 。 定义为元胞（ i ， j ）的半径为 r 的被影响区域内的基于方向 U 的被占用元胞的个数。类似地， ， 和 依次被定义为元胞（ i ， j ）的半径为 r 的被影响区域内的基于方向 D ， L 和 R 的被占用元胞的个数。图2-1给出了半径 r 取值为4的被影响区域内基于方向 U 的行人密度的计算方法，基于方向 U 的被影响区域是位于上方的1／4圆，包含9个完整的正方形元胞，其中4个深灰色的元胞用来表示被其他行人占用的元胞，因此， =4。

在每个时间步，元胞（ i ， j ）基于4个方向 U ， D ， L 和 R 的转移概率依次被定义为

其中， 表示元胞（ i ， j ）到出口 m 的距离。 k _O 和 k _E 分别是用来标定 和 的敏感参数。

在式（2-1）中，当参数 k _O 和 k _E 均取0值时，改进模型即为绪论中介绍的层次域元胞自动机模型 ^[65] 中的式（1-1）。

2.1.2　行人均匀分布的数值模拟

疏散空间被离散为60×60个元胞，4个出口分别位于四面墙的中间，每个出口的宽度均为4个元胞。500个行人随机分布在房间内。时间步取值为0.3s，即行人的速度大约为1.33m／s。在每个时间步，每个行人根据由式（2-1）至式（2-4）计算得到的转移概率朝上、下、左、右4个方向选择一个元胞移动，或者保持不动。设参数 k _S ， k _D ， k _O 和 k _E 分别取值为2、1、5和2。消失概率 δ =0.5，扩散概率 σ =0.5。当出口在被影响区域内时，行人不再考虑各个方向的行人密度，选择从相应的出口疏散出去。对每组参数都进行10次模拟，并记录其平均值。

为了研究被影响区域半径 r 对疏散过程的影响，3个场景被模拟：

场景1：被影响区域半径 r 取8个元胞；

场景2：被影响区域半径 r 取16个元胞；

场景3：被影响区域半径 r 取32个元胞。

图2-2至图2-4依次记录了3个场景中的前三次模拟过程中被成功疏散的行人数与时间步的关系。

在图2-2中可以看出，对场景1的模拟，当时间步大于300时，每两次模拟的差别是很明显的。所有行人会在800个时间步内被成功疏散。且第一次模拟的曲线图中包含多段水平直线部分，说明在这些时间步内，没有行人被成功疏散。

图2-3给出了场景2的前3次模拟中被成功疏散的行人数随着时间进展的变化曲线，3条曲线均不包含类似图2-2中第一次模拟曲线中出现的水平直线部分，且所有行人在600个时间步内被成功疏散。

在场景3中，图2-4（a）给出了被影响范围半径为32个元胞的前3次模拟曲线，可以看到3条曲线基本吻合，且所有行人在300个时间步内被成功疏散。在疏散所需时间和疏散稳定性方面都有较大的提高。

图2-4（b）给出了由文献[65]中的模型模拟得到的前3次模拟结果，与图2-4（a）对比可以看出本节中的模型相对更加稳定。

图2-5给出了平均疏散时间与被影响区域半径 r 的关系曲线。如图所示，当被影响区域半径 r ∈[8，32]时，平均疏散时间随着 r 的增加，先增大、后减小。当 r 取值为12个元胞时，平均疏散时间最大。这是由于当 r 偏小时，基于方向的行人密度不仅没有发挥作用，还使得行人频繁地改变移动方向，导致了疏散时间的增加。当 r ∈[12，32]时，随着 r 的增加，疏散行人可以更大范围地了解周围行人密度，及时躲避行人密度大的地方，从而使疏散时间减少。