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麦克斯韦方程组也有它们的局限，尤其对于极小尺度下的事件，例如对原子及其组成粒子的行为描述。在这个尺度下，古典的（麦克斯韦）对电磁作用的描述与古典的（牛顿）对粒子的描述，都必须由量子力学来修正。接下来，我们将讨论至少一种量子作用，虽然它们不是关键。但这里所有讨论的内容都可用牛顿力学的观点描述（并理解），即便是麦克斯韦方程组，也只是因为它们奇特的性质才被提到。
麦克斯韦方程组另一个奇特之处在于，它们与牛顿定律一样，没有时间方向性。如果单单考虑像是带电物质在磁场中的运动，只要想象我们可以倒转时间方向就成了，所有事物仍将遵循麦克斯韦方程组及牛顿定律。然而，根据方程组，从台灯射出的光线与其逆时的对应（即光线会跑回台灯里面）没有区别。对我们而言，这就像是看到球桌上散落的台球重新排成开球前的三角形，并利用它们由摩擦力吸收的能量，把母球弹回并撞击发球者的杆子一样奇怪。如果只考虑牛顿定律与麦克斯韦方程式，则这两件事都会发生。显然我们对于时间方向的概念有些不准确。
我们为什么长久以来对时间存有特定的方向感这件事，可以从19世纪的另一个物理突破得到解释——对热与运动之间关系的描述（热力学）。当工业世界开始用蒸汽机作为动力来源时，热力学在应用上发挥了基础性的作用。从我们的角度来说，热力学在科学上的重要性是让科学家得以描述大量物体的集体行为，特别是气体分子。这种工作涉及计算平均与统计概率，主要概念建立在将气体当成无数个四处弹跳的小粒子（原子和分子），它们依照牛顿定律彼此碰撞并冲撞它们的容器壁。气体动力理论特别可以说明，物理通则是如何从混沌中建立秩序的。“gas”（气体）这个词最早由佛兰德斯物理学家海尔蒙特（Helmont，1580—1644）提出，希腊文的意思就是“混沌”，首见于他的著作《医学起源》（Ortus Medicinae）一书。把气体看成混沌的这种观念，在此后的300多年中仍相当合理，直到英国的麦克斯韦和奥地利的路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann，1844—1906）以牛顿定律为本，为动力理论（之前还只是揣测性的想法）建立了稳固的科学基础。例如气体对容器壁产生的压力，可以利用气体粒子碰撞容器壁再弹回所产生的作用力与反作用力（牛顿第三定律）来解释。这个过程产生出看似稳定的压力，是因为有太多粒子参与作用，每秒都有数不清的碰撞发生。粗略计算，一个火柴盒大小的空间里，差不多有10 22 个分子，这个数字大到可以使我们不必太介意一个十倍大或十分之一小的盒子中分子数量的差异。一个普通的空气分子在接近海平面的0℃大气中，每秒大约发生400万次碰撞。这使我们产生错觉，认为空气是具有连续性的媒介。这也表示，不管拉普拉斯怎么认为，任何试图以牛顿定律计算出每一个气体分子轨迹，从而描述气体性质的努力，都将徒劳无功。因为这是个N体问题，而N等于10 22 。现在该是统计学上场的时刻了。