放之四海而皆准的定律

牛顿的发现对其他科学家来说并不完全是个意外。包括物理学家罗伯特·胡克（Robert Hooke, 1635—1703）、天文学家埃德蒙·哈雷（Edmond Halley, 1656—1742）以及著名建筑师克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren, 1632—1723）在内，所有英国皇家学会会员都知道，反平方定律会造就椭圆轨道。而牛顿的成就在于他证明了只有反平方定律才能造就椭圆轨道，所以重力必须符合反平方定律。不只如此，他的研究还代表了一个放之四海而皆准的定律，这个定律不仅适用于从树上掉下的苹果，或者环绕地球的月球，或是环绕太阳的行星，也适用于任何时间，不管是夏天或特定月份——它适用于宇宙中任何物体在任何地方相互间产生的引力。牛顿使宇宙看起来像是个有秩序的地方，让不可捉摸的神没有立足之地。 他还提出了三条运动定律来描述运动物体的行为，无论是在实验室里、地球上，或在太阳系及更远的地方。依照推论，这三条运动定律被视为和万有引力定律一样，适用于任何时空。

现在来谈谈牛顿的三个运动定律。三条定律支撑了科学300多年，但却可以被很简单地叙述，这也突显了透过科学眼光看世界的发展过程。牛顿的第一运动定律说，任何物体都会保持静止或是匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。“静止”状态和我们的常识相符（根据在地球上的日常经验）；物体不会动，除非有东西迫使它们动。但以直线匀速运动就和常识不符了；当我们在地球上让某个东西运动时，如果放任不管，它终将静止于地面。牛顿发现物体只有受到外力（重力）时才会落到地面，只有受到其他的力（摩擦力）才会停止。牛顿能够想象出没有摩擦力和其他外力的世界，虽然他不曾看过今天在几乎无重力、无摩擦力的宇宙飞船里，物体遵循牛顿定律的景象。

第二运动定律告诉我们物体运动受到外力影响的程度：当一股力量作用于某个物体时，加速度的公式可以用F=ma或 表示。这个定律，加上万有引力定律，具体解释了行星环绕太阳的轨道的形状。结合第二运动定律和万有引力定律，牛顿也成功地解释了伽利略观测与描述的自由落体现象。如果地球的质量是M，那么在地球表面的任何物体所受到的重力和它自身的质量m成正比（因为 ）。但由重力造成的加速度取决于F除以m，所以质量m互相抵消，因此任何在地球表面的物体因重力所产生的加速度都一样，而它们在月球表面则会有另一个加速度。

第三运动定律说，相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。或用牛顿的说法，任何作用都有相对的反作用。一个简单的例子是，当来复枪产生一股力量将子弹射出时，同时也会产生一股让射击者感受到枪托撞击肩膀的反作用力。如果你用拳头用力捶桌子，你会明显地感受到反作用力。当然也有不太明显的例子。太阳以重力将行星拉住，行星也以同样的反作用力拉住太阳，就好像两者被一条拉长的弹簧连接着。

这些定律同样适用于穿梭在太空中的行星和卫星，以及地球上（加上适当的摩擦力）的物体，例如台球。不过现在我们只把注意力放在行星的行为上，因为牛顿提出的理论在这里产生了一些问题。几个世纪以来，这些问题大多被忽视。然而，今天我们所知道的“轨道动力学”（orbital mechanics），是第一个促使现代科学正视混沌现象的领域。 wIO9JcKw4KfDPc0rBJvjZmMZWt5E5sO/vOhXiPOGRBhr1/+g3hahqMiOMoZj8bN7