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放之四海而皆准的定律

牛顿的发现对其他科学家来说并不完全是个意外。包括物理学家罗伯特·胡克(Robert Hooke, 1635—1703)、天文学家埃德蒙·哈雷(Edmond Halley, 1656—1742)以及著名建筑师克里斯托弗·雷恩(Christopher Wren, 1632—1723)在内,所有英国皇家学会会员都知道,反平方定律会造就椭圆轨道。而牛顿的成就在于他证明了只有反平方定律才能造就椭圆轨道,所以重力必须符合反平方定律。不只如此,他的研究还代表了一个放之四海而皆准的定律,这个定律不仅适用于从树上掉下的苹果,或者环绕地球的月球,或是环绕太阳的行星,也适用于任何时间,不管是夏天或特定月份——它适用于宇宙中任何物体在任何地方相互间产生的引力。牛顿使宇宙看起来像是个有秩序的地方,让不可捉摸的神没有立足之地。 他还提出了三条运动定律来描述运动物体的行为,无论是在实验室里、地球上,或在太阳系及更远的地方。依照推论,这三条运动定律被视为和万有引力定律一样,适用于任何时空。

现在来谈谈牛顿的三个运动定律。三条定律支撑了科学300多年,但却可以被很简单地叙述,这也突显了透过科学眼光看世界的发展过程。牛顿的第一运动定律说,任何物体都会保持静止或是匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。“静止”状态和我们的常识相符(根据在地球上的日常经验);物体不会动,除非有东西迫使它们动。但以直线匀速运动就和常识不符了;当我们在地球上让某个东西运动时,如果放任不管,它终将静止于地面。牛顿发现物体只有受到外力(重力)时才会落到地面,只有受到其他的力(摩擦力)才会停止。牛顿能够想象出没有摩擦力和其他外力的世界,虽然他不曾看过今天在几乎无重力、无摩擦力的宇宙飞船里,物体遵循牛顿定律的景象。

第二运动定律告诉我们物体运动受到外力影响的程度:当一股力量作用于某个物体时,加速度的公式可以用F=ma或 表示。这个定律,加上万有引力定律,具体解释了行星环绕太阳的轨道的形状。结合第二运动定律和万有引力定律,牛顿也成功地解释了伽利略观测与描述的自由落体现象。如果地球的质量是M,那么在地球表面的任何物体所受到的重力和它自身的质量m成正比(因为 )。但由重力造成的加速度取决于F除以m,所以质量m互相抵消,因此任何在地球表面的物体因重力所产生的加速度都一样,而它们在月球表面则会有另一个加速度。

第三运动定律说,相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。或用牛顿的说法,任何作用都有相对的反作用。一个简单的例子是,当来复枪产生一股力量将子弹射出时,同时也会产生一股让射击者感受到枪托撞击肩膀的反作用力。如果你用拳头用力捶桌子,你会明显地感受到反作用力。当然也有不太明显的例子。太阳以重力将行星拉住,行星也以同样的反作用力拉住太阳,就好像两者被一条拉长的弹簧连接着。

这些定律同样适用于穿梭在太空中的行星和卫星,以及地球上(加上适当的摩擦力)的物体,例如台球。不过现在我们只把注意力放在行星的行为上,因为牛顿提出的理论在这里产生了一些问题。几个世纪以来,这些问题大多被忽视。然而,今天我们所知道的“轨道动力学”(orbital mechanics),是第一个促使现代科学正视混沌现象的领域。 Pja7R2FakK2kFisnlXCpMaiIty9b2WlJNGJyZ6kG/gTcybO5t98XEMW2mRhFA0Cs

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