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我们今天所知道的热力学第二定律有许多不同的表达方式，在1852年首度清楚地提出这种理论的是英国物理学家威廉·汤姆森［William Thomson，1824—1907，后来被封为开尔文爵士（Lord Kelvin）］，他把重点放在“散失”（dissipation）的概念上。虽然大自然的运作可以被看成是一个将热转换为功（或运动，同一回事）的巨大机器，但总会有一些热在这个过程中散失；它们不是真的消失，只是扩散到整个宇宙中，使其整体温度升高一些。这个主张脱离了当时能量守恒定律（热力学第一定律），因为这样一来，虽然宇宙的总能量不变，但“可使用能量”却不断减少。这使得物理学家必须想出方法来量化一个封闭系统（或整个宇宙）中的可使用能量，才能界定其数值并用方程式处理。因此，德国的鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius，1822—1888）在19世纪60年代中期提出了“熵”（entropy）的概念。
图1.3 当我们观察像是盒中气体的原子这样庞大数量的粒子时，时间的方向就变得很明显。当隔板被移开，气体会散开并充满整个盒子。即使没有指出时间箭头，我们也不难看出哪个先哪个后。
想要了解熵所测量的对象，最简单的方法是把它当成某系统里有秩序的量。典型的例子是，想象一个用移动隔板分成两半的盒子，其中一半充满气体，另一半开始时什么都没有，是真空的。这是一个具有一定秩序的系统，因为盒子两半的特性迥然不同。如果随机把一个微小的机器探测仪丢进盒子，它能以周围是气体或真空来判定自己所在的位置。现在想象将隔板移走，根据常识我们都知道会发生什么事——气体将均匀地充满盒子。此时这个系统较有秩序（或不那么混乱），因为在一片气体中，你无法区别处在盒子的哪一半。气体扩散的同时，温度也会下降。你当然可以将盒子的状态复原，用气泵把气体挤回原来的一半空间。这个压缩动作会将温度提升至原来状态。但要完成这个工作，气泵必须做功，在做功过程中难免会因为摩擦等因素而散出热量。所以虽然这个被视为封闭系统的盒子恢复了原始状态，但从整个宇宙来看，更多的热被散了出来，宇宙因此而改变。
再举个例子，比如一个交替涂上黑白方格、有一定秩序的国际象棋的棋盘。如果将颜料混合起来，把板子涂成一致的灰色，秩序就减少了。你可以想象一个精巧的机器，能够将混合后的颜料分子整理成纯黑与纯白，但同样地，这个机器无法达到百分之百的效率，因为当它运作时，某些热还是会扩散至宇宙中。
熵是用来测量系统中秩序的量；熵的增加，表示混乱度增加。既然我们知道在真实世界中，封闭系统的混乱度随时间推移而增加（东西会衰败），所以熵的必然增加可以定义出时间的方向，也就是从有秩序的过去指向混乱的未来。因为这种趋势无法避免又无所不在，维多利亚时代的热力学家于是想象，宇宙的最终命运将是把所有的可用能量都转换成热，一切物质都会处于平淡一致的恒温状态，表现出他们所谓的“热寂”（heat death）的苍凉宇宙景象。
然而，生命体从无秩序（或至少是较没有秩序）的物质中制造出秩序与构造，显然是在违抗这种过程。植物由二氧化碳、水，还有一些其他化学物建立构造，有些还开出漂亮的花朵，但这些必须借助太阳光提供的外来能量才办得到。地球，特别是地球上的生命体，并不是封闭系统。汤姆森、鲁道夫·克劳修斯，以及同时代科学家建立的方程式可以证明，在宇宙的任何地方，秩序都会出现在一小块区域，而这总是借着在其他区域产生更多的混乱来达成的。当我们用冰箱中的冷冻仓制造冰块时，我们似乎违反了热力学第二定律。而我们之所以办得到，全是因为马达使冷媒在冰箱内外流动，产生比水所“失去”的还要多的热量。冰箱内部冷凝管内发生的冷却作用，和我们先前想象的盒子中气体因移开隔板而扩散降温的过程，基本上是同一回事。在冰箱背面外侧管线的增温过程，也和把气体压缩回原来大小而使其变热的过程相似。在那个时候，热量散发到空气中，然后才将冷媒送进冰箱。如果将一台冰箱的门打开，让它在密闭且完全隔热的房间里运转一段时间，房间会变得更热而不是更冷，因为冷却效果所做的功会制造出更多的热。
科学家依照严格的科学标准以及实验与观察得出的定理判断，在宏观的尺度上，宇宙以不可逆的方式运作——你永远不能把事物变回过去的状态。但在我们讨论过的简单的热力学不可逆性质、熵与时间方向、带着隔板的盒子等典型例子中，我们在宏观与微观的世界中看到了泾渭分明的两种情况。在构成气体的原子与分子的尺度（称为次微观，但没人真的那么讲究），根据牛顿定律，每个碰撞都是可逆的，就像台球一般。我们可以想象把隔板移开，让气体充满整个盒子，然后挥舞一根魔法棒使气体中每个原子、分子反向运动；牛顿定律并没规定不许逆转运动。依照这一规则，原子与分子将会回溯它们的运动路径，回到原来的半个盒子中，而不论其间发生过多少次碰撞。但在真实世界中，我们从不曾看过一个系统会这样运作，比如一个房间内的空气全部在一瞬间挤到房间一端。物理定律因宏观与微观尺度不同所造成的二分法则，对于19世纪末的物理学家来说，是一个巨大的谜团。