下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
将力学应用在统计方式，以描述气体（或其他系统）中无数原子与分子行为的方法，被称为“统计力学”。开展统计力学研究的原动力，来自19世纪寻求以科学描述热力的渴望。这些热力现象不只来自实验室，还充斥于日常生活中。比方说，在没有外界的干扰下，热永远会由较热的物体流向较冷的物体；用日常用语来说，热的东西会冷下来。在真实世界，如果将冰块放在热的东西上面，冰块温度升高时它就会溶解。我们从不曾看过液态水自发地结冰并放出热量，然而，就跟台球自行排成三角形的例子一样，如果只考虑某个原子或分子，根据牛顿定律，这似乎也没什么不可以。日常生活中的时间有方向性，而它似乎与热力和统计力学有着密不可分的关系。
这些定律来自于真实世界中对物体的观察。就像观察到苹果永远从树上往下掉，而不是往上落，我们称之为自然律，然后进一步测量它们落下的速度、它们如何加速，再扩展到对其他物体的观测（如月球和火星），最后找出描述这种行为的数学方程式。在这个例子中，牛顿发现了重力定律。热力学的起点是从热在固体中流动的研究开始，由约瑟夫·傅立叶（Joseph Fourier，1768—1830）在法国展开，到了1811年，他因为这方面的研究而获得法国科学院的表彰。傅立叶找到一个简单的数学定律来描述热传递——热的传递效应与温差成正比——热（显而易见地）由较热的一端流向较冷的一端。这个简单的定律在热力学的地位和重要性，正如同伽利略发现自由落体加速度定律对重力学发展的重要性一样。和重力定律一样，傅立叶的定律也是普遍适用的；它不但适用于固体，也适用于液体和气体。然而（不同于重力引发的加速度），比例常数却随物质不同而有变化。很多人曾从痛苦的经验中学到这一点，热在金属物质中传递得比在其他物质中（例如木头）快。
除了在热力学中明显的直接重要性之外，傅立叶发现的这个简单的定理，也让人们对物理世界的本质有了深刻了解。在原子分子的尺度，要预测人们生活周围接触的事物（所谓巨观物体）的性质是一件不可能完成的任务。所有粒子间的交互作用复杂到无法分析，并表现出（如海尔蒙特指出的）混乱的情形。但当不计其数的分子互相作用后，这些混乱消失了，或者说它们被均摊了，所以简单法则带来的秩序就出现（或又出现）了。没有人知道这是怎么发生的。人们知道几个遵循牛顿定律的粒子可以用简单的方式描述（即便真正要解出方程式需要近似计算的烦琐技巧），也知道共同运作的大量粒子可以被简单地描述，但却不知道如何从一个层次跳到另一层次。但这些并不重要。在蒸汽机时代，热力学只要能够独立成为实用性的科学就够了。
这样的情况持续了数十年，直到19世纪才结束，但也因此产生了不少对宏观事物的描述，诸如温度、压力、密度，甚至与这些相关的化学特性，以及这些性质对外界施加于系统的变化会产生何种反应，例如增加压力或降低温度。热力学并不试图预测个别分子或原子发生的变化，虽然在解释发生的现象时，人们承认这些粒子存在，并以统计的方式利用了它们的平均属性。
1790年，巴伐利亚伯爵拉姆福德（Count Rumford）进行了一项对傅立叶产生启发的研究。拉姆福德原名本杰明·汤普森（Benjamin Thompson），1753年出生于当时还是殖民地的美国马萨诸塞州，逝世于1814年。他是英王乔治三世的顾问，并被册封为巴伐利亚伯爵。在充满传奇色彩的一生中，他当过军人、政治家、间谍及社会公益人士。当他在巴伐利亚督导陆军制造新的加农炮时，他发现热就是某种形态的“功”（work）。加农炮管是利用马匹牵动的工具所凿出的，马匹越用力工作，工具和被凿出的炮管半成品就会变得越热，蒸汽机再将热转换成功。凿炮管的过程中，热却成了一项由功转换来的副产品。
这些想法经过很长时间才渐渐成熟，其中的关键步骤是由英国的詹姆斯·焦耳（James Joule，1818—1889）于19世纪40年代所完成的，他比拉姆福德更进一步地利用实验精准测量出使定量的水升高一定温度所需要的功。他运用简单的概念设计出一个漂亮的实验，他利用下降的砝码通过绳子带动旋转叶片，不停搅拌容器内的水使其温度升高。这项研究，以及同时代的德国科学家赫尔曼·亥姆霍兹（Hermann Helmholtz，1821—1894）所做的类似研究，阐明了能量守恒的原理。也就是说，能量无法被产生或消灭，只能由一种形式转换成另一种。马匹做工所需的能量来自它们吃的稻草，稻草提供在肌肉中与氧结合后可产生动力的化学燃料，而稻草中以化学形态存在的能量最终来自于阳光，等等。能量守恒定律也被称为热力学第一定律，它宣称在封闭系统中（不与外界产生任何作用的系统，像是光滑的平面一样）能量总和是不变的常数。但如同我们所见，在制造加农炮管的过程中，没有完美的“功”与“能”的转换，热会以副产品的形式出现，所以某些能量会在转换过程中流失。由于热总是由高温处流向低温处（热力学第二定律），最终，一个封闭系统中所有能量将转换成热，而温度的差别会消退，形成一个平淡无趣的状态。