第二节
有关概念和记号

一、基本概念

结构方程模型主要用于分析研究潜变量之间的结构关系，由于潜变量不可直接测量，需要设定一些可测量的指标反映潜变量，因此，结构方程模型由两个模型组成：结构模型和测量模型。

1．潜变量

潜变量（latent variable）亦称隐变量，是指那些无法直接观测并测量的变量。如研究影响学生数学成绩的因素，其中有逻辑思维能力，这是一个无法直接测量的变量；又如研究居民购买住房的行为，住房现状是一个重要的影响因素，但无法直接测量，是潜变量。潜变量需要通过设计若干指标去间接加以测量。

2．可测变量

可测变量（observable variable）亦称显变量，是指那些可以直接观测并测量的变量，也称为观测变量或指标。如住房面积的大小是一个可以直接观察和测量的变量，是可测变量。如果住房现状是一个潜变量，则住房面积可以作为测量它的一个指标。

3．外生变量

外生变量（exogenous variable）是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路径图中，只有它指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生变量。在结构方程模型中，外生潜变量通常用 ξ 表示，外生可测变量通常用 x 表示。

4．内生变量

内生变量（endogenous variable）是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其他变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变量，它们也可以影响其他变量。在结构方程模型中，内生潜变量通常用 η 表示，内生可测变量通常用 y 表示。内生变量的个数应与方程的个数相同，即每一个内生变量都会对应一个方程。

二、常用记号

为了能够清晰地表述潜变量之间以及潜变量和可测变量之间的关系，结构方程模型应用时通常借用路径分析中的路径图。其中，矩形框表示可测变量或指标，如图1-1中的 X ₁ ～ X ₆ 、 Y ₁ ～ Y ₁₅ ；圆的或椭圆的框表示潜变量，如图1-1中的 ξ _1, ξ ₂ , η ₁ ～ η ₅ ；小的圆或椭圆的框，或无任何框，标有 ε 或 δ 的变量，表示方程或测量的误差。单向箭头指向指标或可测变量表示测量误差，如图1-1中的 δ ₁ 、 ε ₁ ；单向箭头指向潜变量，表示未能被外生潜变量、内生潜变量解释的部分，是方程的误差，如图1-1中的ζ ₁ 。单向直线箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因变量指向结果变量，如图1-1中 ξ ₁ 、 ξ ₂ 为外生潜变量， η 是内生潜变量，单向直线箭头从 ξ ₁ 指向 η ₁ ，表示 ξ ₁ 是 η ₁ 变化的原因；如果两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果。弧形的双向箭头表示假定两个变量间无因果关系，但有相关关系。变量之间没有任何连线，则表示假定它们之间没有直接联系，如图1-1中 η ₂ 与 η ₅ 之间的关系。