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我思故我在。
——笛卡儿
薛定谔年轻的时候，深受叔本华的影响，发展了哲学方面的兴趣爱好，更是对披着神秘色彩的东方哲学产生兴趣。
这本小书源于一位理论物理学家面向约400位听众举办的一系列公开演讲。虽然听众们在演讲开始时就已经被告知这个主题理解起来并不容易，而且演讲内容也不能说是具有普及性的——尽管物理学家们手中最令人生畏的“数学演绎”这件武器几乎不会被使用，但是听众人数基本上没怎么减少。之所以如此，并不是因为该主题简单到无须数学演算就可以解释清楚，而是因为它太过复杂，没有办法通过数学完全认识清楚。另一个让讲座至少看起来有些“普及性”的特点是，演讲人试图阐释清楚的是一个介于生物学和物理学之间的基本问题，因而讲座既面向物理学家们也面向生物学家们。
尽管涉及的主题相当广泛，但整个讨论想表达的实际上只有一个想法——就是对一个重大的问题作出一点小评论。为了避免偏离主题，先简要地列出讨论大纲或许有所裨益。
所谓重大而且被广泛讨论的问题是指：
如何使用物理学和化学解释发生在一个生命有机体内的时空中的事件？
这本小书试图详细解释和论证的初步答案，可以概括如下：
目前的物理学和化学显然还没有能力解释这些事件，但绝不能因此怀疑它们以后也不能对此作出解释。
如果只是为了唤起过去解决不了的问题在将来总会得以解决的希望，那么上述回答就太微不足道了。更为积极的意义在于，它充分地说明了物理学和化学目前为什么对此还无能为力。
多亏了生物学家们（主要是遗传学家们）在过去三四十年里的杰出工作，我们如今已经掌握了足够多关于有机体实际物质结构及其功能的知识。这些知识可以说明当前的物理学和化学还不能解释在空间和时间上发生于生命有机体内的现象，并确切地指出为何不能。
有机体中最重要的那部分结构的原子排列方式以及这些排列方式之间的相互作用，与物理学家和化学家们迄今为止在实验中及理论上研究的对象有着根本的差异。不过，除了坚信物理学和化学定律完全是统计学定律的物理学家之外，其他人也许很容易认为我刚刚称之为根本的差异似乎是微不足道的。
因为，正是从统计学的观点来看，才会发觉生命有机体的重要部分是如此地全然不同于物理学家和化学家们所处理的任何物质对象，不管是在实验室操作还是在写字台前沉思。
他们由此发现的定律和规律是以其对象的特定结构为基础的，直接拿这些规律和定律拿来解释那些不具备该结构的系统的行为，几乎是不可想象的。
我们并不指望非物理学家能理解我刚刚用如此抽象的术语所表达的“统计学结构”上的差异，更不用说领悟到这种差异的重大意义了。为了能生动形象地表明这一观点，我先把后面将要详细解释的一个内容提前透露一下，即生命细胞的最基本部分——染色体结构——可以颇为恰当地称为非周期性晶体。迄今为止，我们在物理学上处理的都是周期性晶体。对于一般的物理学家来说，这已经是非常有趣和复杂的研究对象了；作为无生命自然界中最吸引人和最复杂的物质结构之一，它们已然令其绞尽脑汁了。然而，与非周期性晶体比起来，它们则相当平淡乏味。两者在结构上的差别，好比一张普通墙纸和一幅杰出刺绣的差别，前者只不过是按照一定的周期性不断重复同样的图案，而后者，比如拉斐尔花毡，则绝非乏味的重复，而是大师的极有条理和富含意义的精心设计。
说到那些把周期性晶体视为最复杂的研究对象之一的人，我指的是严格意义上的物理学家。实际上，有机化学所研究的那些越来越复杂的分子，已经和“非周期性晶体”非常接近了，而后者在我看来正是生命的物质载体。因此，有机化学家们早已为生命问题做出了重大的贡献，而物理学家们却几乎无所建树，这就不足为奇了。
以上非常简要地介绍了研究的总体观点——或者不如说是最终范围，下面来描述一下论证思路。
首先，我认为需要介绍一下所谓的“素朴物理学家关于有机体的看法”，即一名物理学家在如下情形中，脑海里会出现的那些想法： 他在学习了物理学尤其是其统计力学基础之后，开始思考关于有机体及其行为、功能的问题；他开始认真地问自己，以他自己所学，能否从这门相对比较简单、清楚和不那么高深的科学的角度为解决这些问题做出一些贡献？
事实将表明，这是可以的——下一步就是用生物学事实与他的理论预测作比较。结果会表明，尽管他的观点总的来说似乎有道理，但仍需作出相当大的修改。以这种方式我们便可以逐步接近正确的看法——更谦虚地说，是我个人认为正确的看法。
即使我的看法确实是正确的，我并不能肯定它是不是最好的同时也是最简单的论证方式。不过，这毕竟是我的方式。所谓的“素朴的物理学家”就是我自己。除了我自己这条曲折的道路之外，我找不到其他更好或更清楚的途径来达成目标。
展开说明“素朴物理学家关于有机体的观念”的一个好办法是从下面这个奇怪的、几乎有些荒唐的问题开始： 原子为何如此之小？首先，它们的确非常小。日常生活中随便一小块物质都包含着无数的原子。有许多例子可以用来帮助人们理解这个事实，但最令人印象深刻的莫过于开尔文勋爵的这个例子：假设你可以标记一杯水中所有的分子；然后将这杯水倒入海里，彻底搅拌使之均匀地分布在七大洋中；如果你在这些海洋的任何一处再舀出一杯水，你将发现里面大概会含有100个你之前标记过的分子。
原子的实际大小
大概处在黄光波长的1/5000到1/2000之间。这一比较意义重大，因为波长大体上代表了在显微镜下能够辨认的最小颗粒的尺寸。即便是小小的一粒谷子也有数十亿个原子。
那么，原子为什么如此之小？
显然，这个问题只是托词。因为它真正要问的并不是原子的尺寸。它关心的是生物的大小，尤其是我们人类自己的身体的大小。以我们日常使用的长度单位，比方说码或米来度量，原子的确很小。在原子物理学中，我们习惯用所谓的埃（简写为 Å）为单位，它相当于1米的百亿分之一，用小数表示是0.0000000001米。原子直径的范围在1到2埃之间。日常生活中的长度单位（与之相比，原子是如此之小）与我们身体的尺寸密切相关。有一个故事是这么说的，码这个单位可以追溯到一位英国国王的轶事。大臣们请示国王应该采用何种单位时，他伸出一只手臂说道： “取我胸部中间到手指尖的距离就行了。”不管是真是假，这个故事对我们来说都很有意义。国王自然而然地就以自己的身体为长度参照物，他知道其他任何东西都不如这个方便。尽管物理学家对埃这个单位习以为常，但他们还是会更乐意被告知自己的新西装将需要6码半，而不是650亿埃的花呢布。
由此可以确定，我们的问题实际上在于两种长度——我们身体的长度和原子的长度——之比；考虑到原子的独立存在无可争辩地先于身体的存在，该问题实际上应该反过来问： 与原子相比，我们的身体为何一定要如此之大？
我可以想象，许多物理学或化学的忠实追随者会对如下事实感到遗憾。可以说我们的每一个感觉器官都是身体的重要部分，其自身（依照之前提到的比例）也是由无数个原子构成，但它们却如此地粗糙，无法感受到单个原子的冲击。单个的原子是看不见、摸不着，也听不到的。我们关于原子的设想与用粗陋的感觉器官所获得的直接感受大相径庭，不能通过直接观察得到检验。
是否一定如此呢？有没有内在的原因？为了确定和理解我们的感官为何和相关的自然定律不相容，可否将这种情况追溯到某种第一原则呢？
这一次，物理学家终于能够完完全全地把问题说清楚了。上述问题的答案，都是肯定的。
如果不是那样，如果我们是那种敏感到连一个或者数个原子的冲击都能够被感官察觉的有机体——天哪，生命将会是一个什么样子！只强调一点： 可以肯定地说，那种有机体不可能发展出这种有序的、在经历多个早期阶段后才形成的原子观念，以及许多其他的观念。
尽管我们只强调了这一点，下面的观点本质上也同样适用于除大脑和感觉系统以外各个器官的活动。就我们自身而言，最令人感兴趣的事情是我们拥有感觉、思维和知觉。其他器官都只是为负责思维和感觉的生理学过程提供辅助而已，至少从人类的角度——而不是纯粹客观的生物学角度——来说是这样的。这将非常有助于鉴别出那个与我们主观活动密切相伴的生理过程，尽管我们并不知道这种密切的相关性本质究竟如何。其实，在我看来这已经不在自然科学的范围之内了，也很有可能已经超出了人类理解能力的范畴。
于是，我们面临如下问题： 像大脑这样的器官及其附属的感觉系统，为什么必须由数目庞大的原子组成，才能够使其物理状态的变化密切对应着高度发达的思想呢？上述器官作为一个整体，或者它与环境直接作用的某些外围部分，其生理过程与一台精细和敏感到足以对外界单个原子的冲击作出反应和调整的机器相比，为什么说是不一致的呢？
原因在于，我们称之为思想的东西（1）本身就是有序的，而且（2）仅仅适用于在一定程度上有序的材料，即知觉和经验。这意味着两点。首先，与思想紧密对应的物质组织（正如我的大脑对应着我的思想）必须是一个非常有序的组织，这意味着其中进行的所有活动都必须遵循严格的物理定律，而且至少要具备很高的精确性。其次，由外部的其他物体给这一在物理上非常有序的系统留下的物理印记，显然对应着构成相应思维的知觉和经验，并形成我之前提到的“思想的材料”。因此，我们的身体系统与其他系统之间在物理上的诸多相互作用，本身就通常已经具备了一定的物理有序性。也就是说，它们也必须以一定程度的精确性遵循严格的物理定律。
那么，一个仅由为数不多的原子组成、已经灵敏到能够感知单个或数个原子的撞击的有机体，为什么做不到这一切呢？
那是因为，所有的原子都在不停地进行完全无规则的热运动，而这种运动可以说是和原子的有序运动相悖的，它不会使数量较少的原子之间的活动呈现出任何规律性。只有在数量巨大的原子共同作用的时候，统计学规律才开始影响并主宰由这些原子组成的集合体的行为，而且随着参与作用的原子数目的增加，其控制作用也愈加精确。正是以此种方式，这些活动才真正获得了有序的特点。所有已知的、在有机体的生命中扮演重要角色的物理学和化学定律，都是这种统计学意义上的定律；我们所能想到的其他类型的定律性和有序性都会因原子永不停息的热运动的干扰而失效。
让我用几个例子来说明这一点。它们只是从成千上万的例子中随便举出的，对于刚开始探讨物质的这种状态的读者来说可能不是最容易理解的例子——这种状态对于现代物理学和化学来说非常基本，正如“有机体都是由细胞构成的”这一事实之于生物学，或牛顿定律之于天文学，甚至是整数序列1、2、3、4、5……之于数学。初涉该领域的人不必指望从以下寥寥数页中获得对它的全面理解和领悟。这个领域在教科书中通常被归为“统计热力学”，其中响当当的名字是路德维希·玻尔兹曼
和威拉德·吉布斯
。
图1顺磁性
如果将氧气充满一个椭圆形的石英管并将其置于磁场中，你会发现它将被磁化。
发生磁化是因为氧气分子本身就是小磁铁，会像指南针那样倾向于和磁场方向保持平行。但千万不要认为它们实际上全部都会平行于磁场。因为，如果你把磁场强度加倍，氧气分子的磁化程度也会加倍，而且分子磁化程度的增加速率与磁场强度的增加速率相同，在场强极高时也是如此。
这个例子尤为清晰地体现了纯粹的统计学定律。磁场的定向作用不断地受到热运动的拮抗，而正是后者使分子的方向带有偶然性。实际上，这种拮抗的结果是使偶极轴与场之间的锐角比钝角稍微占一些优势。虽然单个分子会不断地改变其方向，但平均而言（由于庞大的数目），最终效果总是稍微偏向于磁场的方向，而且偏向程度与磁场强度成正比。这一巧妙的解释由法国物理学家保罗·朗之万
提出。我们可以用下面的方法来检验。如果观察到的微弱磁化确实是两种作用，即旨在使所有分子平行的磁场和使分子方向带有偶然性的热运动之间相互竞争的结果，那么就有可能通过削弱热运动，亦即降低温度而非增加磁场强度，来提高磁化程度。这已经得到实验的确证，实验中的磁化作用与绝对温度成反比例，定量结果也符合理论（居里定律）。借助现代设备，我们甚至可以通过降低温度令热运动减小到极弱的程度，从而使磁场的定向作用有把握至少让氧气分子达到相当高比例（如果不是全部）的“完全磁化”。这种情况下，我们不会再看到磁场强度的加倍带来磁化程度的加倍，而是随着磁场强度的增加，磁化程度的提高相比于此前会越来越小，并接近所谓的“饱和状态”。这一预言同样通过实验在定量上得到了确证。
请注意，这一现象完全依赖于分子的巨大数目，大量的分子共同作用时才会产生可观察的磁化作用。否则，磁化绝不可能保持稳定，而是每时每刻都会极不规则地波动，成为热运动与磁场此消彼长、两相竞争的结果。
如果将一个密闭玻璃容器的下部充满含有极小液滴的雾气，你会清楚地观察到雾气上缘以一定速率逐渐下沉，沉降速率取决于空气黏度、液滴的大小和比重。但是，如果在显微镜下观察某一单个液滴，会发现其沉降速率并不总是恒定的，而是呈现出非常不规则的运动，也就是所谓的布朗运动。只有在平均意义上，这种运动才是一种规则的沉降。
这些液滴并不是原子，但是它们足够小而轻，面对那些不断撞击其表面的单个分子的冲击时，不至于完全不为所动。如此，它们被撞来撞去，只是在平均意义上服从重力的作用。
这个例子表明，若是我们的感官连少数几个分子的冲击都能感受到，那我们的经验将多么的有趣和混乱啊。有的细菌及其他一些有机体是如此的微小，会受到这个现象的强烈影响。它们的运动取决于周围环境中热的波动，由不得自己。如果它们有自己的动力，或许也能成功地从一处移动到另一处——不过是有些困难罢了，因为它们受到热运动的颠簸，如同汹涌大海中的一叶扁舟。
图2下沉的雾气 |
图3某一下沉雾滴的布朗运动 |
与布朗运动非常相似的一个现象是扩散。设想一下将少量有色物质溶解于一个盛满液体的容器中，比方说将高锰酸钾溶解于水中，但要使其浓度不均匀，如图4所示，黑点代表溶质（高锰酸钾）分子，其浓度从左向右递减。如果你把这个体系放在一旁静置，一个非常缓慢的“扩散”过程就会开始，高锰酸钾将从左向右、从浓度高的地方向浓度低的地方扩散，直至在水中均匀分布。
图4溶解浓度不均时从左向右的扩散
这个过程相当的简单，显然也不是那么有趣，但它的不可思议之处就在于它绝不像人们想象的那样，有某种倾向或作用力驱使着高锰酸钾分子从密度高的区域向密度较低的区域移动，好比一个国家的人口向空间更为宽松的地域迁移过去。高锰酸钾分子并不是这么一回事。每一个高锰酸钾分子的运动都相当地独立于其他分子，很少相互碰撞。不论是在分子密集的区域还是在没有分子存在的区域，每一个高锰酸钾分子都一样受到水分子的冲击而被碰来碰去，进而朝着不可预测的方向逐渐地移动——有时朝浓度高的地方，有时朝浓度低的地方，有时则斜着移动。它表现出来的运动常常被比作一个被蒙住双眼的人的行动——他渴望在宽广的路面上“行走”，却无法选择某个特定的方向，因而他的路线也在不断变化。
所有的高锰酸钾分子都是随机运动的，却产生了朝着低浓度方向有规律地流动、最终达到均匀分布的效果。这乍一看的确令人费解——不过也只是乍一看会这么觉得而已。如果你仔细考察一下图4中上下浓度大致相同的各个薄薄的切面，会发现在某一给定时刻，一个特定切面所含的高锰酸钾分子确实是在随机行走的，而且朝左侧和朝右侧的概率是相等的。而恰恰因为这一点，某一切面会被两侧相邻的切面所拥有的分子都穿过，但从左侧过来的分子显然比右侧过来的多，只不过是因为左侧参与随机运动的分子要比右侧的多。如此一来，两个方向运动合成，就呈现出从左到右的规律性流动，直至达到均匀分布。
若将这些想法转换成数学语言，就可以得到一个精确的扩散定律，其形式是一个偏微分方程：
为了给读者省去一些理解上的困难，我在这里就不作解释了，尽管这个方程的意思用平常的语言表达起来也足够简单。
之所以在此提及“在数学上精确的”严格定律，是为了强调它在物理上的精确性必须在每一个具体的应用中得到检验。由于纯粹地建立在偶然性之上，定律的有效性只是近似的。通常来说，如果它是一个很好的近似，那也只是因为在这一现象中共同作用的原子数目庞大。我们必须明白，原子数目越少，偶然偏差就越大——这些偏差在适当的条件下可以被观察到。
我们要举的最后一个例子跟第2个例子非常相似，但是它有着特别的意义。物理学家们常常用细长的纤丝悬挂一个很轻的物体并使之处于平衡指向，然后对其施以电力、磁力或重力使之绕垂直轴发生扭转，从而测量使其偏离平衡位置的微弱的力（当然，须根据特定的目标选择适当的轻物体）。人们在不断地努力改进这种常用“扭称”的精确度时，遭遇到了一个本身就非常有趣的奇特瓶颈。随着选用的物体越来越轻、纤维越来越细长——以使扭称检测到更为微弱的力，扭称装置会遇到一个限制： 悬挂的物体对周围分子热运动的撞击变得相当敏感时，它会开始在平衡位置持续不停而且不规则地“跳舞”，与第2个例子中液滴的抖动很相似。这一现象虽然并没有对扭称测量的精度设置一个绝对极限，却设置了一个实际极限。热运动不可控的影响与待测力的影响相互竞争，使观察到的单次扭转失去意义。为了消除仪器受分子布朗运动的影响，必须进行多次观测。我认为在我们目前进行的研究中，这个例子特别具有启发性。毕竟，我们的感觉器官也是一种仪器。可想而知，如果它们太过敏感，也会变得毫无用处。
规则
例子暂时就举这么多了。我只补充说明一点： 在和有机体或其与环境相互作用有关的诸多物理学和化学定律中，没有一条是我不能当作例子的。具体的解释可能更为复杂，但关键点都是一致的，所以描述起来会有些单调。
不过，任何一条物理定律的精确度都存在一定程度的局限，对此我要补充一个非常重要的定量说明，即所谓的
规则。首先我会用一个简单的例子来说明，然后再加以概括。
如果我告诉你，一定压力和温度条件下的特定气体具有一定的密度（换一种说法就是，这些条件下一定体积的该气体正好拥有n个分子），那么可以肯定，若能在某一特定时刻检验我的说法，你会发现它并不准确，而且偏差以
计。因此，如果数目n=100，你会发现偏差约为10，于是相对误差为10%。但如果n=1000000，那么你很可能会发现偏差约为1000，于是相对误差为0.1%——这时便可以大致得到一个相当普遍的统计学定律了。物理学和物理化学定律的不准确性表现在，它可能的相对误差在1/
之内，n指的是分子数量，这些分子共同作用从而表现出该定律——也就是使它在与某些观点或某一特定实验有关的空间或时间（或时间—空间）区域内有效。
这里可以再次看出，有机体必须拥有一个相对巨大的结构，才能在其内部生活和与外部环境的互动中得到足够精确的定律的保障。否则，如果参与共同作用的微粒数目过少，“定律”就不会太精确了。尤为苛刻的条件就是那个平方根。因为即便一百万确实是一个相当大的数字，但仅仅小到千分之一的误差还远远配不上“自然定律”的称号。