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这个悖论是由斯多亚派提出来的，在拉尔修（Diogenes Laertius,约公元200—250年）的《名哲言行录》中有记载
：
一条鳄鱼从一位母亲手里抢走了她的小孩，要求母亲猜测它是否会吃掉小孩，条件是：如果她猜对了，它交还小孩；如果她猜错了，它就吃掉小孩。
这位母亲很聪明，她答道：鳄鱼将会吃掉她的小孩。
结果如何呢？如果母亲猜对了，按照约定，鳄鱼应交还小孩；但这样一来，母亲就猜错了，又按照约定，鳄鱼应吃掉小孩。但是，如果鳄鱼吃掉小孩，母亲就猜对了，又按照约定，鳄鱼应交还小孩。于是，鳄鱼面临一个悖谬的境地：它应吃掉小孩当且仅当它应交还小孩。不论怎样，鳄鱼都无法执行自己的约定，它只能乖乖地把小孩交还给了母亲。
不过，如果那位母亲说：鳄鱼先生，您大慈大悲，将会把我的孩子还给我。该鳄鱼会说：啊哈，你猜错了，我不像你说的那样好，我本来就打算吃掉你的孩子。于是，他就把孩子吃掉了，还遵守了诺言。
下面几例都是鳄鱼悖论的变体。
很久很久以前，某一天，一位国王对一只大公鸡说：我决定把你吃掉，只采用两种方法来吃你：或者红烧或者清炖。请你猜我会用哪一种方法来吃你。如果你猜错了，我就红烧；如果你猜对了，我就清炖。我是国王，一言出口，驷马难追，我保证遵守我的诺言。
读者朋友，假如你是那只大公鸡，你会怎么猜呢？
假如你猜测说：国王，您会把我清炖了吃。国王赶紧说：啊哈，恭喜你，你猜对了！我正要把你清炖了吃。于是，他就把你清炖了。国王遵守了诺言，没有任何矛盾。
假如你说：国王，您大慈大悲，既不会把我红烧了吃，也不会把我清炖了吃，将会把我放生。我感谢您。国王说：也恭喜你，你猜错了！我已经说过，一定会把你吃掉。既然你猜错了，我就按我的诺言，把你红烧了吃。国王也遵守了诺言，没有任何矛盾。
但那只大公鸡似乎比较聪明：
公鸡：国王，您将会把我红烧了吃。
国王（有点大大咧咧）：恭喜你，你答对了。
M:国王准备把大公鸡红烧了。
公鸡：国王，慢点。您想干什么？
国王：把你红烧了！
公鸡：我猜的什么？
国王：红烧啊？
公鸡：我猜对了还是猜错了？
国王：猜对了。
公鸡：按您的约定，应该怎么办？
国王：啊，我应该把你清炖了。
M:国王准备把大公鸡清炖了。
公鸡：国王，您想干什么？
国王：把你清炖了。
公鸡：我猜的什么？
国王：红烧。
公鸡：我猜对了还是猜错了？
国王：猜错了。
公鸡：您应该怎么办？
国王：把你红烧了？
……
国王最终也面临一个悖谬性的境地：如果他遵守他的诺言，他就既不能把大公鸡清炖了，也不能把它红烧了。国王还算痛快，遵守了他的诺言，无奈之下把大公鸡放生了。后来，这只大公鸡繁衍出无数子孙，后者又为各种超市和炸鸡店提供了原料，所以，我们今天仍然有许多鸡肉吃。
这是欧洲中世纪逻辑学家布里丹（John Buridan, 1295—1358）提出来的：
我假定情景是这样的：柏拉图是个有权势的贵族，他带着一帮打手守卫一座桥，未经他的允许，任何人不得通过这座桥。苏格拉底来到桥边，请求柏拉图允许他通过这座桥。柏拉图大怒，发誓说：“我向你保证，假如你说的下一个命题是真的，那么我让你过桥；假如你说的是假的，我将把你扔到水中。”假如苏格拉底用“你将把我扔到水中”这个诡辩论题作回答，为了信守诺言，柏拉图应该做些什么呢？
问题是，假如他把苏格拉底扔到水中，他将违背他许下的诺言，因为苏格拉底说的是真话，他应该让苏格拉底过桥。但是他如果这样做，也将违背他许下的诺言，因为苏格拉底说的是假话，他应该把苏格拉底扔到水中。
这个悖论出自塞万提斯（M.de Cervantes）的名著《堂·吉诃德》第2卷第51章。吉诃德的仆人桑乔·潘萨成了一个小岛国的国王，他要在这个国家奉行一条奇怪的法律：每位来岛国旅游的人都要回答一个问题：你来这里做什么？如果旅游者回答正确，一切都好办；如果回答错了，他将被绞死。某一天，士兵们遇到了一位旅游者。
士兵：先生，您来这里做什么？
旅游者：我来这里是要被绞死的。
这可把卫兵们难坏了，把他们的脑袋里搅成了一锅粥：如果他们把旅游者绞死，他就说对了，就不应该把他绞死；可是，如果不把这个人绞死，他就说错了，就得把他绞死。
士兵们无法做出决断，他们把那位旅游者送到潘萨国王那里。
潘萨国王还算聪明，苦思良久，找不出对策，最后说：不管我做出什么决定，都要破坏这条法律。我们只能废除那条法律，因为它不合理，无法被执行。还是把那位旅游者放了吧。
此悖论与鳄鱼悖论非常类似。旅游者的回答使潘萨国王及其士兵们无法执行那条奇怪的法律而不自相矛盾。
以下几个悖论也是中世纪学者布里丹提出来的：
让我们假定：如果柏拉图想要吃饭，那么苏格拉底也想要吃饭；反之不然。人们经常强烈希望有人陪同就餐，以至于无人陪同就无法就餐。让我们再假定，相反地，如果苏格拉底想要吃饭，柏拉图就不想要吃饭；如果苏格拉底不想要吃饭，柏拉图就想要吃饭，因为他与苏格拉底因某事而结怨，以致他不愿意与苏格拉底共同就餐。问题是这个诡辩论题是真还是假？“苏格拉底想要吃饭”和“苏格拉底不想要吃饭”是矛盾命题，无论假定的情形如何，若其中一个为真，另一个必为假。
问题是：如果你说苏格拉底想要吃饭，那么就推出它的对立命题；因为这可推出柏拉图不想要吃饭，反过来又可推出苏格拉底不想要吃饭。另一方面，如果你说苏格拉底不想要吃饭，那么也推出它的对立命题；因为这可推出柏拉图想要吃饭，反过来又可推出苏格拉底也想要吃饭。
这个悖论是从前面的假定直接推出来的，它表明那些假定搁在一起不相容，造成逻辑矛盾。所以，必须放弃其中的某些假定。布里丹也指出了这一点：“在严格的解释下，所假定的情景是不可能的。”
所设定的情景是，苏格拉底说：“如果柏拉图在诅咒我，他也会受到诅咒，反之不然。”柏拉图站在他的角度说：“如果苏格拉底不在诅咒我，他会受到诅咒，但反之不然。”苏格拉底事实上是否在诅咒柏拉图？这个问题涉及该诡辩论题的真值。
假如你说苏格拉底在诅咒柏拉图，那么可推出柏拉图诅咒苏格拉底和不诅咒他，这是自相矛盾的命题。假如你说苏格拉底不在诅咒柏拉图，那么它的对立命题被推出。这是因为，可推出柏拉图在诅咒苏格拉底，因而苏格拉底在诅咒柏拉图。
布里丹指出：“我的观点是，你可以用下面的命题去表达所设定的情景：‘苏格拉底在说，假如柏拉图在诅咒他，柏拉图将被诅咒。’现在，对这个命题有两种理解：（1）它可被理解为一个条件命题：‘如果柏拉图在诅咒苏格拉底，那么，苏格拉底在说柏拉图将被诅咒。’但是，这个命题是假的、不可能的和相当不能接受的，因为‘柏拉图在诅咒苏格拉底’不蕴涵‘苏格拉底在说如此这般的话’。事实上，无论柏拉图是不是在诅咒苏格拉底，苏格拉底在说他碰巧在说的事情，没有说他碰巧不在说的事情。另一方面，（2）它可被理解为一个直言命题，其意思是：‘苏格拉底在说这样的话：如果如此这般，柏拉图将会被诅咒。’这是可以接受的，因为很可能苏格拉底要说的就是这个意思。对由该情景所设定的第二个命题‘柏拉图在说……’，也应该做类似的区分。”把更具体的分析留给读者。
所设定的情景是：苏格拉底有条件地希望柏拉图受到伤害，其意思是：如果柏拉图希望他受到伤害，他就希望柏拉图受到伤害；另一方面，如果苏格拉底不希望柏拉图受到伤害，则柏拉图希望苏格拉底受到伤害。关于这个诡辩论题的问题是，苏格拉底是否希望柏拉图受到伤害？
论证完全能够像在诅咒的情形中那样进行。
同样，把更具体的分析留给读者。