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2013年的诺贝尔经济学奖颁发给了法玛（Fama）、汉森（Hansen）和希勒教授（Shiller），以表彰“他们对资产价格的实证分析的贡献”。法玛教授可以称得上是金融经济学领域的思想家。其博士论文为“股票市场价格走势”。汉森是芝加哥大学的一位经济学家。其最主要的贡献在于发现了在经济和金融研究中极为重要的广义矩估计方法。目前，汉森正利用稳定控制理论和递归经济学理论研究风险在定价和决策中的作用。
希勒是耶鲁大学经济系著名教授，是行为金融学领域的奠基人之一。有别于传统金融学研究中“理性人”假设，行为金融学研究侧重于从人们的心理、行为出发，来研究和解释现实金融市场中的现象。目前，行为金融学已经成为金融学研究中最为活跃的领域，行为金融学的研究方法和部分结论已经得到越来越多的专业人士的认可。行为金融学是在评论数理金融学的基础上建立的，它对数理金融学提出了挑战。它把投资者的心理区分为理性逐利与价值感受，把心理学纳入投资行为分析，解释金融市场中的异常现象，提出了研究投资者行为的模型，成为引人注目的新兴学派。
本节将重点介绍行为金融学与数理金融学的区别、行为金融学的核心理论及其给数理金融学带来的挑战。
行为金融学作为一个新兴的研究领域，至今还没有一个为学术界所公认的严格定义。塞勒（Thaler）提出，行为金融学应该是研究人类认知、了解信息并付诸决策行动的学科。通过大量的实验模型，他发现投资者行为并不总是理性、可预测和公正的，实际上，投资者经常会犯错。2013年诺贝尔经济学奖得主、行为金融学奠基人之一希勒（Shiller）认为行为金融学是从对人们决策时的实际心理特征研究入手讨论投资者决策行为的，其投资决策模型是建立在对人们投资决策的心理因素的假设基础上的。中国学者李心丹（2005）则认为行为金融学是行为经济学的一个分支，它主要是研究人们在投资决策过程中的认知、感情、态度等心理特征及其引起的市场非有效性的一系列问题。可以说行为金融学是心理学和金融学的结合，而最早探讨心理学和金融学相结合的研究，可以追溯到19世纪勒庞（Lebon）的《乌合之众》（ The Crowd ）和麦基（Mackey）的《非凡的公众错觉和集体疯狂》（ Extraordinary Popular Delusion and Madness of Crowds ）。
1936年凯恩斯基于心理预期在投资决策中的重要作用，提出股市“选美竞赛”理论和“空中楼阁”理论。他认为决定投资者行为的主要因素是心理因素，投资者是非理性的，其投资行为是建立在“空中楼阁”之上的，证券价格的高低取决于市场中投资者的心理预期所形成的合力，投资者的交易行为充满了“动物精神”（animal spirit）。1979 年斯坦福大学心理学教授特维茨基（Tversky）和普林斯顿大学研究心理学的卡尼曼（Kahneman）共同提出了前景理论（prospect theory），成为行为金融理论研究史上的一个里程碑。行为金融理论作为一种新兴金融理论真正兴起于20 世纪80 年代后期，1985 年德邦特（Debondt）和塞勒发表了题为“股票市场过度反应了吗？”一文，揭开了行为金融学迅速发展的序幕。谢弗利姆和斯塔特曼（Shefrim & Statman,1994）的行为资产定价模型和行为组合理论标志着行为金融学进入快速发展时期。
通过对数理金融学到行为金融学的发展演变过程的分析，我们可以发现，数理金融学和行为金融学的根本区别有三个方面：一是假设基础不同，二是研究逻辑不同，三是方法和本质不同。
（一）假设基础不同
斯蒂格利茨（2010）指出：“经济学理论是一个逻辑推理过程，由一组假设以及由这些假设推演得出的结论共同构成，只有前提假设正确，结论才可能是正确的。”莫欣（Mossin,1973）也曾指出：“通过检查前提假设，将能够更加准确地发现被忽略的部分，进而估计理想与现实差异的本质和影响。”
通过对比分析我们可以发现，数理金融学和行为金融学关于前提假设的分歧主要存在于两个方面：一是数理金融学认为市场中的人是理性的，即经济行为人对其所处环境的各种状态都具有完美信息，并且在既定条件下每个人都具有使自己获得最大效用的意愿和能力。具体包括三个方面的含义：（1）自利性假设；（2）一致性假设；（3）极大化假设。但随着经济学研究的深入发展，上述完全理性的三个基本含义都受到不同程度的质疑。以西蒙（Simon）为代表的有限理性论得到了行为金融学派的认同，有限理性论认为人类的理性只在一定的限度内起作用，即理性的适用范围是有限的，并提出了“实质理性”和“过程理性”的区别。行为金融学对数理金融学完全理性的假设前提进行了修正。二是数理金融学认为市场是有效的，而行为金融学认为市场并非完全有效。市场是否有效，是行为金融学和数理金融学争论的核心命题，也是理论界和实务界争论的焦点。市场有效学说的代表人物法玛认为，尽管大量文献证明了股价长期回报异常的存在，但市场仍是有效的，因为股价对市场信息的过度反应和反应不足同时存在，异常只是一种“偶然结果”。但希勒反对法玛的观点，他认为不能简单地把过度反应和反应不足当成是偶然结果，而忽略其背后的心理学依据。塞勒也认为传统数理金融学只提供了一系列没有实证支持的资产定价模型以及一系列没有理论支持的实证观察结果，行为金融学的观点及方法将逐渐深入金融学研究的各个层面，以致最后“行为金融学”这一名词将消失。伴随着时间的流逝，纯理性的模型将被纳入一个更为广泛的心理学模型中去，其中完全理性将作为一个重要的特例。
（二）研究逻辑不同
传统数理金融学研究的是经济个体的最优决策行为，是基于严格假设条件下的一种理想情况，可以说是先创造理想，然后逐步走向现实，其关注的重点是理想状况下应该发生什么，而不是现实世界实际上发生了什么，它的研究逻辑可以说是从理想到现实；而行为金融学研究的是现实生活中的真实决策行为，其关注的重点是现实世界实际发生了什么及其深层次的原因是什么，可以说是先基于现实，然后逐步走向理想，它的研究逻辑是从现实到理想。行为金融学相对于数理金融学来说是一种现实的逻辑、逆向的逻辑。
（三）方法与本质不同
数理金融学主要是把数学作为工具，利用数学的原理和方法来研究金融市场的规律，数学本身不会对金融市场产生影响。而行为金融学除了利用数学的原理和方法外，更加注重利用心理学的知识和方法来研究金融市场规律。人的心理本身会对金融市场产生重大影响，金融市场的很多现象和规律都与人的心理有关，心理现象会对投资者的投资产生重大影响。著名投资大师巴菲特的经典名言就是：“别人恐慌的时候贪婪，别人贪婪的时候恐慌。”行为金融学探究人们决策时的实际心理特征，研究人的认知、感情、态度等心理特征对投资者及金融市场的影响，是抓住了金融的本质。
行为金融学是从人们决策时的实际心理活动入手讨论投资者的投资决策行为的，其投资决策模型是建立在对人们投资决策时心理因素的假设基础上的（当然这些关于投资者心理因素的假设是建立在心理学实证研究结果基础上的）。行为金融学发现投资者在进行投资决策时常常表现出以下一些心理特点。
（一）过分自信
行为金融学的研究者指出，心理学研究发现人们较多地表现出过分自信（overconfidence），他们过分地相信自己的能力。比如，在瑞典进行的一项调查显示，在被调查的司机中，有90%的司机认为自己的驾驶水平要“高于平均水平”。特别是有研究发现，在实际预测能力未改变的情况下，人们更为相信自己对较熟悉的领域所做的预测。
（二）非贝叶斯预测
现代金融理论中的最优决策模型要求投资者按照贝叶斯规律修正自己的判断并对未来进行预测。但是行为金融学的研究发现，人们在决策过程中并不是按照贝叶斯规律不断修正自己的预测概率，而是对最近发生的事件和最新的经验给予更多的权重，从而导致人们在决策和做出判断时过分看重近期事件的影响。
（三）回避损失和“心理”账户
对于收益和损失，投资者更注重损失带来的不利影响。有的实证研究显示，人们对损失赋予的权重是收益的两倍，而这将造成投资者在投资决策时按照心理上的“盈利”和“损失”，而不是实际收益和损失采取行动。比如，如果某投资者拥有A、B 两种股票各1 000股，其当前市场价格均为20元，但其中一只股票的买入价为10元，另一只股票的买入价为25元。如果投资者分别出售两只股票，由于不愿意遭受损失，他将保留股票B。但如果投资者将两只股票同时出售，由于会有净收益产生，将大大削弱分别出售时遭受损失的感觉，甚至不认为投资遭受损失。投资者的这种心理活动将对其投资决策产生影响。
（四）后悔规避
当投资决策失误后，投资者的后悔心情是难以避免的。因此，即使是同样的决策结果，如果某种决策方式可以减少投资者的后悔心理，则对投资者来说，这种决策方式将优于其他决策方式。减少决策失误后的后悔心态的决策方式有多种，比如，委托他人代为进行投资决策；“随大流”，仿效多数投资者的投资行为进行投资等。如果委托他人投资可以减少因自身决策失误造成的后悔心理，则这种委托代理关系将会产生负的代理成本，提高委托人的效用。
（五）框架效应
卡内曼和特韦尔斯基（Kahneman & Tversky）研究人们在不确定条件下决策时会注意到环境与选择的关系。当我们面临决策时，不仅要受到预期效应的约束，同时也会受到问题表述的框架方式的影响。即问题是以什么方式呈现在人们面前的，这会在一定程度上影响人们对风险认知的态度。例如，面对同样的预期效用的确定性收益和风险性收益，如果结果是存在收益，那么人们会选择确定性收益，即表现为风险规避型；面对同样的预期效用的确定性损失和风险性损失，若结果是发生损失，那么人们会选择风险性损失，即表现为风险偏好型。
（六）从众心理
作为心理学的古老命题，从众心理也被带入金融学范畴。在投资市场这种群体活动中，行为人必然会受到其他参与者以及整个市场环境的影响，产生模仿、追随等行为倾向。在突发事件中，从众心理会达到相当高的程度。从众心理预期会导致强烈的定价偏差，人们的这种非理性情绪无法相互抵冲，反而会相互增强，使有效市场假说更难实现。
（七）赌博与投机行为
在试图解释市场投机行为时，必须考虑赌博现象的存在。赌博作为一种主动的冒险行为，广泛存在于不同文化背景的人群中，以至于被视为人类的本性之一。赌博现象的存在使传统的效用理论中关于风险厌恶的假设面临挑战。人们往往既表现为风险厌恶型，又表现为风险偏好型。传统的效用理论已不能解释这一矛盾，直到前景理论出现，才从理论上对这一问题提出了合理的解释。
（八）参考点
参考点的概念是特韦尔斯基在前景理论中提出的，指的是人们评价事物时，总要与一定的参照物相比较，称之为参考点。在参考点附近，人们的态度最有可能发生变化。换言之，所得到的第一个1 000美元是最有吸引力的，而所失去的第一个1 000美元则是最让人厌恶的。参考点可以是特定时间（如年末）的组合市值、单个证券的购买价格，或者是托付给基金管理人的金钱数。参考点可以理解为进行比较的个人视点、据以构建不同情形的“现状”。参考点与锚定是两个不同的概念，参考点是一种个人主观评价标准，而锚定则是一种心理现象。
（九）锚定效应
锚定是指人们倾向于把对将来的估计和已采用过的估计联系起来，同时易受他人建议的影响。诺思克拉夫特和尼尔（Northcraft & Neale,1987）曾在研究中证实，在房地产交易过程中，起始价较高的交易最后达成的成交价比起始价较低的交易最终达成的成交价显著要高。此外，当人们被要求做定量评估时，往往会受到暗示的影响，如以问卷形式进行调查时，问卷所提供的一系列选项可令人们对号入座，从而使人们的回答受到选项的影响。锚定会使投资者（包括一些专业证券分析师）对新信息反应不足。宏观经济学家还认为，锚定现象与粘滞价格有关。
行为金融学的支持者认为，正是由于投资者在进行投资决策时存在上述种种心理背景，从而使他们的实际决策过程并非现代金融理论所描述的最优决策过程，进而导致证券市场上证券价格的变化偏离建立在最优决策模型等现代金融理论假设基础上的有效市场假说。
（一）红利困惑
行为金融学运用“心理账户”“不完善的自我控制”和“后悔厌恶”进行分析。对现实投资者而言，1美元红利与1美元资本利得是有区别的，因为他们在心理上将资金存入了不同的账户之中，股票价格的下跌是心理上资本账户的损失，而公司取消红利则是红利账户的损失，并且现实投资者不同于理性人，他们不具备良好的自控能力，对于在花销上缺乏良好自制力的投资者来说，只花红利、不动本金是改善自控的最好工具。除此之外，对于后悔的厌恶，也使投资者不愿出售股票来获取收益，因为今后股票价格上升了，投资者会感到后悔不已。后悔是与决策的责任相联系的，因为决策失误会导致后悔，而如果投资者接受红利就不需要决策，从而后悔的可能性就会减少。
（二）弗里德曼-萨维奇困惑
经研究发现，投资者通常同时购买保险和彩票，而它们是风险与期望收益完全不同的两种资产。这被称为“弗里德曼-萨维奇困惑”。行为金融学认为弗里德曼-萨维奇困惑是由于投资者对待不同的心理账户有不同的风险态度。投资者们对各种资产进行投资时通常将这些资产划分成不同的层次。在低层次的心理账户上的投资通常收益比较低，如投资于货币市场基金、信用级别高的债券等，但相对而言更安全、稳定，投资者在这一层次的投资表现出极强的风险厌恶；而在高层心理账户上的投资通常收益很高，具有很大的增值潜力，如投资于彩票、高成长基金、股票等，但相对而言具有很大的风险，投资者在这一层次的投资则表现出较强的风险寻求。而且与马科维茨模型不同，现实投资者通常忽略不同心理账户之间的相关性。
（三）赢者-输者效应
赢者-输者效应是指由于投资者对过去的输者组合过分悲观，对赢者组合过分乐观而导致股价偏离其内在价值。赢者-输者效应的产生在于代表性启发式，即投资者依赖于过去的经验法则进行判断，并将这种判断外推至将来。一般而言，输者组合是一些在连续几年内均有坏消息的典型公司，而赢者组合是一些在连续几年内均有好消息的典型公司。由于代表性启发式的存在，投资者对过去的输者组合表现出过度的悲观，而对过去的赢者组合表现出过度的乐观，即投资者对好消息和坏消息都存在过度反应。这将导致输者组合的价格被低估，而赢者组合的价格被高估，价格都将偏离各自的基本价值。但是错误定价不会永久持续下去，在形成期之后这段时间，错误定价将会得到纠正，从而，输者组合的业绩将会超出市场的平均业绩，而赢者组合的业绩将会低于市场的平均业绩。
（四）惯性效应
惯性效应是指股票的收益率有延续原来的运动方向的趋势。行为金融学认为惯性效应产生的根源在于保守、锚定、过度自信和显著性所导致的一种启发式偏差：反应不足。利用收益宣布后公司股价走势变化这一例子，行为金融学对惯性效应进行了说明。当公司公布收益上涨的消息后，股票价格首先在短期内表现出持续的走势，随后在长期内又出现反转走势。之所以在前期出现持续走势，关键在于投资者对新信息反应不足，过于保守。此时，由于历史信息比新信息更具显著性，因而对新信息估价过低，投资者仍锚定于过去的历史价格，因而价格趋势并未因新信息的出现而有所改变。随着时间的推移，新信息变得比历史信息更为显著，此时投资者对新信息估价过高，出现过度反应，同赢者-输者效应相同，过度反应所导致的价格偏离不会长久持续下去，偏离的价格最终会得到纠正，而出现反转的走势。
（五）投资者情绪效应
投资者情绪效应是指投资者对未来预期的系统性偏差。行为金融学从心理的角度说明了赢者-输者效应和惯性效应存在的原因，但是其解释遭到来自标准金融支持者的反对，在他们看来这些异象的产生或是由于数据挖掘或是来自风险弥补，而法玛（1998）则认为在实证检验中过度反应与反应不足各占一半，刚好说明了市场的有效性。如果说过度反应和反应不足还不足以作为投资者非理性导致市场非有效的证据，那么投资者情绪与投资收益率之间相关性的典型存在则较充分地证实了这一点。它说明投资者的心理预期并不完全跟随有关股票基本价值的信息变动而变动，而是受到过去收益率的重要影响，除此之外，它还说明了投资者的情绪是影响资产定价的重要因素，市场并不是有效的。
随着行为金融理论的发展，有些学者逐渐认识到把行为金融理论与现代金融理论完全对立起来似乎是不恰当的，而将二者结合起来，对现代金融理论和模型进行改进和完善，正成为行为金融理论的另一个重要发展方向。在这方面，卡内曼和特韦尔斯基（Kahneman & Tversky）提出的前景理论、斯塔特曼（Statman）和舍夫林（Shefrin）提出的行为组合理论和行为资产定价模型引起金融界的广泛关注。表1-1显示了数理金融学和行为金融学的发展演变。
表1-1 数理金融学和行为金融学的发展演变
（一）前景理论
传统期望效用理论和行为金融学中的前景理论（prospect theory）是目前研究人们行为决策模式的两种重要理论。前者以最终财富状态作为人们决策的参考依据，但是效用函数形式不明确；后者以财富的变化量作为人们决策的参考依据，但是将客观概率转换成了随机性较大的主观概率。作为对两者的综合和延伸，一个新的消费者行为决策机制——比例效用理论被提出。作为比例效用理论的扩展应用，后人简单证明了比例效用理论是边际效用递减规律存在的理论基础，同时还通过计量分析给予了比例效用理论实证层面上的支持。
（二）行为组合理论
行为组合理论（BPT）是在马科维茨的现代资产组合理论（MPT）的基础上发展起来的。现代资产组合理论认为，投资者应把注意力集中在整个组合而非单个资产的风险和预期收益的分析上，而最优的组合配置处在均值-方差有效前沿上，这就需要考虑不同资产之间的相关性。然而，在现实中大部分投资者无法做到这一点，他们实际构建的资产组合是基于对不同资产的风险程度的认识以及投资目的所形成的一种金字塔形的行为资产组合，位于金字塔各层的资产都与特定的目标和特定的风险态度相联系，它们之间的相关性被忽略了。
（三）行为资产定价模型
行为资产定价模型（BAPM）是对现代资本资产定价模型（CAPM）的扩展。与CAPM不同，在BAPM中，投资者并非都具有相同的理性信念，而是被分为两类：信息交易者和噪声交易者。信息交易者是严格按CAPM行事的理性投资者，他们不会受到认知偏差的影响，只关注组合的均值和方差；噪声交易者则不按CAPM行事，他们会犯各种认知偏差错误，并没有严格的对均值和方差的偏好。两类交易者互相影响，共同决定资产价格。当前者是代表性交易者时，市场表现为有效率，而当后者成为代表性交易者时，市场表现为无效率。在BAPM中，证券的预期收益是由其“行为 β ”决定的， β 是“均值-方差有效组合”的切线的斜率。这里，均值-方差有效组合并不等于CAPM中的市场组合，因为现在的证券价格受到噪声交易者的影响。另外，BAPM还对在噪声交易者存在的条件下，市场组合回报的分布、风险溢价、期限结构、期权定价等问题进行了全面研究。无论是CAPM还是BAPM，在估计 β 值时都会出现问题。在CAPM中，我们只知道市场组合的构建原则，在实际中并无可行的方法，只好用综合指数来代替市场组合，这造成了CAPM实证检验的困难；而在BAPM中，市场组合的代表问题更加严重，因为均值-方差有效组合会随时间而改变。