下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
同底且在相同的平行线之间的三角形彼此相等。
Triangles which are on the same base and in the same parallels are equal to one another.
设三角形ABC、DBC同底且在相同的平行线AD、BC之间；
我说，三角形ABC等于三角形DBC。
沿两个方向延长AD到E、F；
过B作BE平行于CA，
[I. 31]
过C作CF平行于BD。
[I. 31]
于是，图形EBCA、DBCF中的每一个都是平行四边形；
且它们相等，因为它们同底BC且在平行线BC、EF之间。
[I. 35]
此外，三角形ABC是平行四边形EBCA的一半；因为对角线AB将它二等分。
[I. 34]
又，三角形DBC是平行四边形DBCF的一半；因为对角线DC将它二等分。
[I. 34]
<因等量的一半也彼此相等。>
因此，三角形ABC等于三角形DBC。
这就是所要证明的。