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等底且在相同的平行线之间的平行四边形彼此相等。
Parallelograms which are on equal bases and in the same parallels are equal to one another.
设ABCD、EFGH是等底BC、FG且在相同的平行线AH、BG之间的平行四边形。
我说，平行四边形ABCD等于EFGH。
这是因为，BC等于FG，而FG等于EH，所以
BC也等于EH。
[公理1]
且它们也平行。
连接EB、HC；
但[在端点处]沿相同方向[分别]连接相等且平行的直线，连成的直线自身也相等且平行。
[I. 33]
因此，EBCH是一个平行四边形。
[I. 34]
且它等于平行四边形ABCD；
因为它们有相同的底BC，且在相同的平行线BC、AH之间。
[I. 35]
同理，EFGH也等于平行四边形EBCH；
[I. 35]
因此，平行四边形ABCD也等于EFGH。
[公理1]
这就是所要证明的。