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[在端点处]沿相同方向[分别]连接相等且平行的直线，连成的直线自身也相等且平行。
The straight lines joining equal and parallel straight lines [at the extremities which are] in the same directions [respectively] are themselves also equal and parallel.
设AB、CD相等且平行，AC、BD是[在端点处]沿相同方向[分别]连接它们的直线；
我说，AC、BD相等且平行。
连接BC。
于是，由于AB平行于CD，且BC与它们相交，所以
错角ABC、BCD彼此相等。
[I. 29]
又，由于AB等于CD，且BC公用，所以
两边AB、BC分别等于两边DC、CB；
而角ABC等于角BCD；
因此，底AC等于底BD，
三角形ABC等于三角形DCB，
其余的角也分别等于其余的角，即这些相等的边所对的角也相等。
[I. 4]
因此，角ACB等于角CBD。
又，由于直线BC与两直线AC、BD交成的错角彼此相等，所以
AC平行于BD。
[I. 27]
且已证明它们也相等。
这就是所要证明的。