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将一个给定的直线角二等分。
To bisect a given rectilineal angle.
设角BAC是给定的直线角，
于是，要求将这个角二等分。
在AB上任取一点D；
在AC上截取AE等于AD；
[I. 3]
连接DE，
在DE上作等边三角形DEF；
连接AF。
我说，角BAC被直线AF二等分。
这是因为，AD等于AE，
AF公用，所以
两边DA、AF分别等于两边EA、AF。
而底DF等于底EF；
因此，角DAF等于角EAF。
[I. 8]
因此，给定的直线角BAC已被直线AF二等分。
这就是所要作的。