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[ 题 ]假设有这样一个保险柜，仅有钥匙是打不开的，要想打开它，必须知道锁的密码。保险柜的门上有5个环，每个环上都有36个字母。只有把这5个环上的字母排列成作为保险柜密码的某一个单词，门才能被打开。没有人知道这个作为密码的单词是什么，为了不损坏保险柜，我们决定把所有环上的所有字母的一切组合都试一次。假设每尝试一个组合要用3秒。
那么，想在10个工作日内把这个保险柜打开，可以实现吗？
[ 解 ]我们可以先来计算一下，所有环上的所有字母的组合共有多少种。
由于第一个环上的任意一个字母可以跟第二个环上的任意一个字母进行组合，所以，前两个环上字母的组合情况有
36×36=36 2 （种）
这些组合中的任意一种都可以与第三个环上字母中的任意一个进行搭配。因此前3个环字母的组合可能有
36 2 ×36=36 3 （种）
依据同样的原理，我们不难推断，4个环字母的组合是36 4 种，而5个环字母的组合是36 5 种，也就是60 466 176种。假如以每3秒一个组合的速度试的话，要想把所有组合形式试上一遍，基本就需要：
3×60 466 176=181 398 528（秒）
换算成小时，则相当于50 000多个小时，如果每天工作8小时，那么要做完这些大概需要6 300个工作日，一周休一天也就是差不多20年。
所以，在10个工作日内把保险柜打开的可能性非常小，大概只有
，也就是
。