每一种新的数学运算都是从实际生活中应运而生的，乘方也不例外。在日常生活的实际计算中，我们经常会用到乘方，比如：计算面积时要用到二次方；计算体积时要用到三次方。除此之外，在物理学中，万有引力、静电作用、磁性作用、光、声等的强度也与距离的二次方成反比；在太阳系中，行星围绕太阳旋转和卫星围绕行星旋转时，旋转周期的二次方和与旋转中心距离的三次方成正比例关系。

代数之所以又被称为“具有七种运算的算术”，就是因为在代数中，除了有人人都知道的加减乘除四种基本运算之外，还有乘方以及它的两种逆运算。

下面，我们就从代数的“第五种运算”——乘方开始，谈一谈关于代数的一些问题。

二次方和三次方在我们的日常生活中非常常见，但是，更高次的乘方也不只存在于代数练习中。比如说，工程师在计算各种材料的强度时，经常要用到四次方；工程师在求蒸馏管的直径时，甚至要用到六次方；水利学家在研究流水冲击石块的力量时，通常也要用到六次方。假设一条河的流速是另一条河的4倍，那么流速快的河对河床上的石头的冲击力就是流速慢的河的4 ⁶ 倍，即4 096倍 。

在研究电灯泡中的灯丝的亮度和温度之间的关系时，我们还需要用到更高次的乘方。物体在白热的情况下，总亮度依温度增高速度的12次方倍增加（这里所说的温度指从-273℃算起的“热力学温度”）。而在赤热的情况下，这个倍数将达到30次方。例如，在热力学温度下，将物体从2 000 K加热到4 000 K,此时温度增加到原来的2倍，物体的亮度则增强到了原来的2 ¹² 倍，即4 000多倍。总亮度随温度所发生的变化在灯泡的制造中有着非常重要的意义，关于这点，我们后面会继续讲。 cuMjORQvwOwe+e1kUiOeJeENxiiMxJAxvOd8/2K9+yVM4wdrZIU7fpjCeWsLPiM4