读者朋友应该都玩过猜数字的“游戏”，在玩这种游戏的时候，出题人一般会建议你先想好一个数字，然后加上2,乘以3,减去5,再减去你原来所想的那个数字……这样经过五步或者十步之后，他会问你最后的结果，当你说出你的结果以后，他立刻就能说出你原来想的那个数字是什么。

这种游戏看起来很神奇，其实原理非常简单，它就是通过解方程来实现的。

玩游戏时，出题人让你完成的运算程序如下面表2-4左边一栏所示：

在完成上面的一系列运算程序之后，出题人会让你告诉他最后的结果，听了你的回答之后，他马上就会说出你最开始时所想的那个数。他究竟是怎么做到的呢？

其实非常简单，只要看一下表2-4里的右边一栏你就明白了。出题人其实事先把要让你做的事转换成了代数语言。从右边一栏里我们很容易就能看出，如果你一开始想到的数字是 x ,那么经过上面一系列运算之后，得到的结果就是（4 x +1），比如，当你告诉他最后的结果是33时，他的头脑中立刻就会列出这样一个方程式4 x +1=33。如此简单的方程式，当然能迅速地得出结果 x =8了。同样道理，当你说出的是其他数字的时候，他也是用同样的方法计算出来的。这就不难理解为什么当你说出最后的结果之后，他可以立刻说出你一开始所想的数字了。

所以，这是一件非常简单的事情，出题人在玩游戏之前就想好了要怎样根据你给出的结果计算出你之前所想的数字。

明白了这些之后，为了让你的同伴觉得更加神奇，你还可以试着“升级”这种数字游戏。比如，你可以让你的玩伴自己来决定对他所想的数字进行什么样的运算程序。玩的时候，你可以让他想好一个数，然后允许他以任何顺序进行，例如加上或者减去一个数，乘上一个数，加上或减去他预先想好的那个数……为了把你搞迷糊，你的玩伴一定会说出许多步的运算。

比如，当你的玩伴想好了一个数字以后，他便会一边默默地计算，一边告诉你，他要将这个数乘以2,加上3,再加上他一开始所想的数；然后再加上1,乘以2,减去开始时所想的数，减去3,减去一开始所想的数，减去2。最后，再把所得的结果乘以2,加上3。

他以为已经把你弄糊涂了，便得意扬扬地告诉你，结果是49。却没有料到你立刻告诉了他，一开始时他所想的那个数字是5。这个正确答案让他目瞪口呆，觉得非常神奇。

你的做法其实也非常简单。当你的玩伴想好了一个数时，你心里就产生了一个未知数 x ,当他用所想的数乘以2时，你就对 x 进行同样的运算，这时你的结果就是2 x 。接着，他用所得结果加3,你的结果就变成了（2 x +3）……就这样，一直到他以为已经把你绕晕，做了上面所有的运算之后，你就得到了如表2-5右边一栏所示的结果：

最后，你就得到了一个关于 x 的表达式8 x +9,这个表达式的值就是他所说的运算结果。这时他告诉你运算的结果是49,那么你就可以列出方程8 x +9=49,这是个非常简单的方程，所以你很快就可以告诉他，他一开始所想的那个数是5。

在这个游戏中，你的玩伴自己想做什么运算就做什么运算，而并不是你告诉他要做什么运算，所以与前面那个游戏相比，会更加好玩。只要稍加练习，你就能跟你的玩伴玩这种“游戏”了。

不过，这种游戏也不总是这么好玩，比如，出现下面这种情况时，我们就很难再把游戏继续下去了。做了一连串的运算之后，你得到了一个关于 x 的表达式（ x +14），而这时，你的玩伴告诉你下一步运算是减去他一开始所想的数字。你计算以后发现，所得到的只是一个数字14而不是什么方程。这样，你是没有办法猜出他所想的数字的。面对这种情况，你应该马上打断你的朋友，然后告诉他，他所得到的结果是14。他什么也没告诉你，只是一直在运算，你却告诉他一个正确的结果，这一定会让他非常困惑。这样游戏就又变得好玩了。

表2-6跟之前的一样，左边是你的玩伴所要求的运算，右边是你的计算过程：

当你得出的式子中不再含有未知数，而只有一个数字12时，你就要立即打断你的玩伴，告诉他，他得出的结果是12。这样，游戏的乐趣就依然在了。 GHr2nOJwNwMB6WifH1xktqpUJ/o8B6ExDFzx6F85uCx1cYKbg75J32ieuu2Kredl