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[ 题 ]在12个小时内，一只正常走动的钟表，分针和时针位置重合的点有几个？
[ 解 ]我们知道，时针和分针重合的时候可以对调位置，而且对调之后所指示的时间也没有变化。所以我们还可以使用解上面那个题目时所推导出来的联立方程。只是由于时针和分针重合的时候，它们从12开始走过了同样个数的刻度，也就是说， x 的值和 y 的值是相等的。根据对前面问题的分析，我们就可以建立这样的方程组：
在这个方程组中， m 可以任取从0到11之间的整数。解这个方程组得出：
m 有从0到11一共12个可能的取值。但是由于 m =0时和 m =11时，指针都是指在12点的位置上，所以表针重合的位置只有11个。