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[ 题 ]以前，有个迷信的人买了一辆自行车，他特别不喜欢数字“8”，生怕自己的车牌中出现“8”这个倒霉的数字。为了确定碰到这个数字的概率，他进行了一些计算。自行车的车牌号共6位，他认为车牌上的数字包含在0,1,2,…，9这10个数字中，而“8”只是其中的一个，因此，不幸遇到“8”的概率应该只有十分之一。
他的计算正确吗？
[ 解 ]自行车的车牌号共有6位，每一位都有从0到9的10种选择，排除6位同时为0的情况之后，剩下的组合都能作为车牌号。因此，自行车的车牌号一共有999 999个，从000 001到999 999。现在我们来算一下，在这些号码中，有多少是不含8的“幸运”号。
车牌号的前两位中，每一位数字都可以是0,1,2,3,4,5,6,7,9这9个“幸运”数字中的任意一个。因此，对于牌号的前两位来说，存在着9×9=81种“幸运”数的组合。由于后面的任一位上都可以是9个“幸运”数字中的任何一个，所以，我们可以求出，6位的车牌号一共可以有9 6 种“幸运”数的组合。
去掉6位同时为0的情况之后，自行车车牌号就有9 6 -1=531 440种“幸运”数的组合，这个数字占到所有号码的53%多点，所以出现“倒霉”号的概率其实有近47%，这个数字远远大于骑车人所预估的10%。
如果车牌号不是6位而是7位的话，那么“倒霉”号出现的概率甚至比“幸运”号还要大，利用我们上面所用的方法很容易就能证明这个结论。