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[ 题 ]你知道如何用几何学解释“帽檐测量法”吗？
[ 解 ]如图2-8所示，从帽檐边的边缘投出视线，如果没有帽子也可以用手掌或笔记本代替。最开始将视线对着河对岸线上，如果观测的人转身后，他的视线就好像以他自己为圆心画了一个圆，他的视线就像是圆的半径，于是 AC 和 AB 就是圆的半径，这两条线段是相等的（图2-9）。
图2-8 使帽檐对准对岸的一点
图2-9 用同样的方法找到自己岸边的一点
这种测量方法在实际中的应用有很多。在一次战斗中，某部队就是用这种方法测量了河流的大致宽度，成功渡过了河。上士库普里扬诺夫在战斗中接到上级的命令，要求他们测量部队需要强渡的河流宽度。班长库普里扬诺夫带领全班悄悄地接近河边，隐蔽在河岸边的灌木丛后面。这时候上士和士兵卡尔波夫一起爬到河边，在这里可以清晰地看到河对岸，也就是被德国法西斯所占领的地盘。如此看来，只能通过目测来确定河流的宽度了。
库普里扬诺夫问道：“喂，卡尔波夫，大概有多少米？”
卡尔波夫看了一下说：“我觉得在100至110米。”
为了检验结果是否准确，库普里扬诺夫决定借助“帽檐”来检验这名侦察兵的目测结果，以测得更加精确的河流宽度。这个方法可以用一顶帽子来实现，将帽子戴在头上，使得帽子的帽檐正好在眼睛的上方，然后面对着河水站在岸边，朝着河水望过去。这个时候，帽檐的底边是和对面的河岸线重合的，如图2-8所示，观察者转动身体，从帽檐下可以找到一个最远的点，这个点可能是在观察者的左边或者右边，甚至是观察者的后面，从那个点到观察者之间的距离也就是这条河的大概宽度，如果没有帽子也可以换成是笔记本或者就用手也可以完成，只要将它们放在额头前就可以代替帽檐了。当然在选择地点的时候最好选择平坦的地面，这样有利于你进行观察。库普里扬诺夫就是用了这种方法，只见他从灌木丛中站起来，迅速地将笔记本贴在额头上，然后快速转身找到了最远的那一点，最后他带领一个侦察员爬到那个点，用绳子测量出距离为105米。
于是，库普里扬诺夫将他们获取的数据报告给了指挥员。