[ 题 ]不知道你是否注意过这样一种有趣的现象：生长在大白杨树树荫下，由大白杨树根部滋生出来的小树，它的叶子往往会比原来的大白杨树叶子要大，尤其比那些在阳光照耀下生长的叶子要大得多。这是因为生长在阴影中的叶子只能靠不断增加自己接受阳光照射的叶面面积，来弥补吸收阳光不足的先天条件。对这个问题的深入解释是植物学家的事情，而对于几何学家来说，则可以运用几何学原理来计算小树叶子比大树叶子的面积大几倍。这个问题你知道如何解决吗？

[ 解 ]解决的方法有两种。

第一种方法，先分别算出每一片树叶的面积，然后算出它们的比例。至于计算树叶面积，可以采用这个做法：把一张透明的方格纸平铺在叶子上面，假设每个方格面积为4平方毫米，通过数叶片所占的方格数可以算出其面积。这是一个非常精确的办法，但是操作比较麻烦。

第二种方法比较简单，两片叶子虽然大小不等，但是形状相同或相似，我们可以通过几何学的相似性来解决这个问题。也就是说，我们需要解决的问题就转换为两个相似图形的面积比例问题了。又因为，两个相似图形的面积比等于它们的直线尺寸的平方比，所以，只要知道一片叶子是另一片叶子长（或宽）的几倍，就可以由它们的乘方算出面积比。例如，假定小树叶片长15厘米，而大树叶片长只有4厘米，则它们的直线尺寸比是 ，由此算出前者面积是后者的 倍。假如取整数（计算本身就不是很精确），即小树叶子面积大约为大树叶子面积的14倍。

下面，我们再举一个例子。

[ 题 ]一株生长在树荫下的蒲公英叶长31厘米，而另一株生长在阳光下的蒲公英叶长只有3.3厘米。请问前者的面积大概是后者的几倍？

[ 解 ]根据前面的方法，我们可以计算得出两片蒲公英叶的面积比为：

也就是说，前者的面积大概是后者的88倍。

在树林里，我们可以找到一些形状相似但是大小不同的叶子，你可以用它们对相似图形的面积比进行探究。经常有人感到很诧异：为什么两片叶子的长宽差不多，面积却会相差如此之大。譬如，两片形状很相像的树叶，一片可能比另一片长20%，但它们的面积之比竟然可以达到：

1.2 ² ≈1.4

也就是说，两片叶子的面积相差40%。如果前者的宽度比后者多出40%的话，它们的面积之比竟然可以达到：

1.4 ² ≈2

[ 题 ]请将图1-20、图1-21中的树叶的面积之比计算出来。