掌握了万能公式之后，你就可以轻松算出一棵已经被砍倒的树木的树干体积了，无论这棵树长得更像圆柱体、圆锥体还是圆台体。你只需要测量出四个数据就够了：树干的长度以及上、中、下三个截面的面积。

上下截面的面积很容易测量，只是中间截面的面积需要使用林业人员专用的工具“量径尺”（图1-18）才好测量。不过这种不便也并非不可克服，你可以利用绳子测量出树干的圆周长，再除以 ，便可以求出圆周的直径了。其实，在实际运用中，这样计算得出的数值的精确度已经足够了。如果我们完全把树干当成圆柱来计算，把树干中间截面的直径看作与圆柱底面直径完全相等，这样计算得出的结果会不太精确：通常会比实际结果小12%。然而，如果我们选择用分段的形式计算一，把算出的每段类似圆柱的树干体积相加，这样得出的树干整体体积却是相对准确的，误差值通常在2%~3%。

刚才讲的关于树干体积的计算方法都仅适用于已被砍倒的树木，对于还没被砍倒的树木来说，这个计算方法就不适用了。在不上树的情况下，你只能量得大树底部的直径，以此作为计算数据得出一个非常大概的近似值，实际上，有些专业的林业人员也是这么做的。

林业人员还有一样工具——“材积系数表”，通过查表，可以得知在你大概齐胸高度（最方便的测量高度），也就是130厘米处时所测量的树木体积与等高等直径圆柱体的体积比例，如图1-19所示。不过，既然树干形状多种多样，“材积系数表”中的数据当然会因为不同的树种或高度而有所差别。只是，这种差别还比较小：如对于林中的松树和云杉树，其对应的数值一般在0.45~0.51这个范围内变化，通常为0.5。这意味着，树干实际的体积数据，等于用这个方法测量出的等高等直径圆柱体体积的一半。前面我们已经说过，这样计算得出的数值只是一个大概的近似值，与实际体积相比，其误差一般为2%~10%。

很显然，知道了树木的体积，你想要估算出它的质量就很方便了。以松树为例：你只需要弄清楚每立方米松树的质量是600~700千克就行了。如果你测出了一棵松树的高度是28米，齐胸高度的树干周长是120厘米，你就可以通过计算知道这个圆柱的截面积大概是1 100平方厘米或者0.11平方米，而树干体积大概为 ×0.11×28≈1.5立方米。假设松树木材平均每立方米的质量为650千克，则1.5立方米木材的质量大概是1吨（1000千克）。 1w4LmGjGps1S37wtjppnAY90Mt90Nt/BJrvVNMbsTrp6eLCeqT3xnJxmEI03vCw6