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通过前几节内容的学习，我们已经掌握六七种测量树高的方法了，相信现在的你如果独自在林中漫步，想要对任何一棵树进行测高都是信手拈来又妙趣横生的事情。这说明几何学的原理其实就在我们的日常生活当中，只要你掌握了它，不但可以为生活带来莫大的方便，同时还有无限的乐趣。
你是不是迫不及待地想继续用这样简单的几何学原理去解决一些同样普遍的生活问题了呢？例如在学会了测树木的高度以后，你是否还想试着测量树木的体积、质量，看看一棵大树可以产出多少木材，再算算多少辆卡车才能把大树运走？且慢，虽然这两个问题与测树高看起来似乎在同一个级别，却远非这么简单。即使是专业的数学家们至今也没有破解出这两个问题的精确算法，仅能求出其近似值。
这是为什么呢？因为树木是不规则的形体，即使是已被砍倒、树皮被剥光、看起来十分光滑平整的树干，也不是真正的圆柱体、圆锥体甚或圆台。有读者可能会觉得树干是圆柱体，但是其越接近树梢的部分越细。又有人可能会问既然它越往树梢越细，是不是圆锥体？然而它的“生成线”并不是直线，而是曲线，并且不是圆弧，而是一种向树干中轴凸起的曲线。总之，树干的形状不同于上述所说的任何一种可以通过公式计算得出体积的几何体。
也就是说，在初等数学的范畴中，我们无法通过公式计算得到树干的体积。只有运用高等数学中的积分法，我们才可以大致计算出树干的体积。由此也证明，高等数学并不是只应用于某些特殊高端的对象，测量一根普通的圆木也得请它帮忙；同样初等数学也并不是只限于解决日常生活中的问题，有时候要计算出某颗恒星或行星的体积，运用公式计算就十分精确。很多人的一些思维定式，需要被破除。
不过，我们在这里也并不打算向大家介绍高等数学以求出树干较为精确的体积，用初等数学的方法求得一个大概的近似值就差不多了。所以，我们可以这样做出假设：假设树干与圆台体积相当，或者说带有树梢的树干与圆锥体积相当，而一段很短的圆木则与圆柱体体积相当。虽然上述三个几何体的体积都可以通过公式计算得出，不过，假若有同时适用于三者的体积计算公式，对我们而言就更为方便了，这样我们就无须细究树干的形状到底与哪个几何体更为相似，而直接算出其体积的近似值了。