如果大自然里的某个物体能够不受摩擦和介质阻力的作用而运动，那它就是大自然里完全自由的物体。这样的物体数量不多，比如一些天体：太阳、月球、行星，当然也包括我们的地球。在力学还没有充分被人们研究的时候，一直流传着一种猜想：小的力量永远不可能移动质量大的自由物体。但这明显是一个常识性的错误，力学向我们证明，即使是再微不足道的力量，也能够使每一个物体，不管是很重的物体还是很轻的，只要是自由物体就能产生一定的移动。那么，这是不是证明人可以用自己的肌肉力量来推动地球呢？其实我们自己在运动的同时也带动了地球的运动。

然而，在我们所生活的环境下，并不容易看到这个现象，因为我们生活中到处存在着摩擦，也就是对物体运动的阻力，所以生活中很少有自由物体，我们看到所有运动的物体都不是自由的，如果想要使在摩擦力作用下的物体运动，就需要施加比摩擦力大的力。在牛顿第二定律中，加速度只有在力 F 是零的状态下才能等于零，也就是：

F=ma

从而得到

因此如果是自由物体，任何力量都能推动其运动。

所以假如根本没有摩擦的存在，沉重的柜子只要一个小孩子用手指轻轻一推就能够运动。但如果是一个橡木的柜子在橡木地板上，想用手推动柜子的话，因为干燥的橡木跟橡木之间的摩擦力，大约相当于物体重力的34%，所以力量至少要花费柜子重力的 才能推动。

前面讲到如果人运动也会引起地球的移动。我们可以讲一个例子，假如我们的双脚从地球表面跳起来，那么我们使自己的身体产生了速度，这个速度可以根据作用力与反作用力的定律得出来，由此可以得到地球由于这个运动而产生的速度。我们身体向上抛起的力量和我们加在地球表面上的力量是相等的。这两个力的冲量相等，所以我们身体和地球所获得的动量也是一样的，如果用 M 代表地球的质量， V 代表地球得到的速度， m 代表人体的质量， v 代表人体的速度，那就可以写成：

MV=mv

从而

这样看来，尽管地球因为这个力的作用产生的速度非常之小，但是人在很短时间内也是能给予地球一个速度的，不过这个速度并不能引起地球的移动。所以人如果想利用自己肌肉的力量引起地球的移动，是需要条件的，如图2-2幻想的一样，要找到一个和地球没有联系的支点。不过，无论想象力多么丰富的艺术家，他也无法说明两只脚到底应该在什么地方。就像那句很经典的话：给我一个支点，我就能撬动地球。

实际上，人的两脚刚离开地面，他的运动就在地球引力的作用下开始减慢，所以地球由于人脚碰撞所得到的速度并没有保存下来。假如地球用60千克的力吸引人体，人体也就用同样的力吸引地球，随着人体速度的减慢，那么地球所得到的速度也就随之减慢，以至于使两个速度最终都变为零。地球的质量比人的质量要大得多，或者可以说大得无法形容。下面我们代入数据来证明一下，能更有说服力。因为地球的质量和人的质量是可以得知的，所以我们可以计算出某种情况下的速度。

我们已知地球的质量 M 是6×10 ²⁷ 克，假设人的质量 m 是60千克，那么 m/M 的比值就是 ，根据之前的公式我们可以得出，地球的速度只等于人跳起速度的 。那么如果人能够跳起一米高，他的初速度就可以通过以下公式求出：

v=2gh

即

v = ≈440（厘米/秒）

而地球的速度是：

这个数值虽然小得无法想象，但终究还是存在的。如果地球得到这个速度后将其保持很长一段时间，例如十万万年，当然，地球的寿命远大于这个时间，所以在这个时间里，我们可以用公式算出地球的位移：

S=vt

取

t =10 ⁹ ×365×24×60×60≈31×10 ¹⁵ （秒）

得到：

用千分之一毫米也就是微米来表示这个距离就是：

S =1.4（微米）

结果是，用我们求出来的极小速度在十万万年中使地球匀速运动所能产生的位移也只有不到六分之一微米，这个距离小到我们无法分辨。 Jf77DxXLdldBWVree3EJn9XgCN+V6kWNZpWBUFJScmgBm6Eb9p/+vuptY5ZOiZah