在月球上以900米/秒的速度射出竖直向上的炮弹,举例来说,达到的高度可以从下式求出:
从表2-1中我们可以找到上面的公式。由于月球上的重力加速度较小,只有地球上的六分之一,就是 a = g/ 6,上式变化成:
从而可以得出炮弹上升距离
在没有大气的条件下,在地球上:
如果不将空气的阻力计算在内,虽说在这两种情况下炮弹具有相同的初速度,但是我们可以看出月球上大炮射出炮弹的高度应该是地球上的6倍。
[ 题 ]在地球上,我们可以使炮弹以900米/秒的速度从大炮中射出,设想我们将这门大炮移动到月球上,我们知道所有物体到月球上以后重量都只是地球的六分之一,那么请问炮弹从大炮中射出的速度会变成多少呢?由于月球上不存在空气,也就没有阻力的存在,所以这里不予考虑。
[ 解 ]既然地球上和月球上火药的爆炸力量是相同的,而月球上只有六分之一的力量是作用在炮弹上的,那炮弹得到的速度自然要比地球上的大很多,按理说应该是地球上的6倍:900×6=5400米/秒。就是说,炮弹在月球上的射出速度为5.4千米/秒。许多人对于这个问题的回答看起来似乎正确,其实有一个地方产生了误区,导致答案完全错误。
这里我们要注意到的是,力、重量和加速度之间根本就不存在上面表达的关系。有人要说了,这不是利用牛顿第二定律得出的结果吗?那么你也有相同的误区,因为与力和加速度有关的是质量,而不是重量,这两者有很大的区别,公式中是 F = ma ,而炮弹的质量在地球上和在月球上是没有变化的,所以火药爆炸所产生的加速度也应该和地球上相同,既然加速度和炮弹在炮膛里的运动距离都是相同的,那么由公式 v = 得出,它们的速度也是不变的。
所以根据纠正后的结论,大炮射出炮弹的初速度在两个星球上并没有差异,不过如果要计算炮弹在月球上可以射出的距离或者高度,就和月球上重力的减少有着很大的关系了。