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2.1 力学公式知多少

在学习力学之前,你还记得多少力学的公式呢?这些公式将多次出现在我们这本书里,所以让我们先通过表2-1给大家回忆一下力学中常用的一些重要公式。这个表格的形式类似乘法表,两栏栏头交叉是两个变量相乘所得的积。这些公式在我们的力学课本中也都出现过,课本里有它们详细的推理过程及应用知识。

表2-1 力学中常用的一些重要公式

下面详细介绍一下这个表格的使用方法(表里的空格表示两个相关变量的乘积没有任何意义):

公式 S = vt ,即在匀速运动中,速度 v 乘时间 t 得到行进距离 S

公式 A = FS = ,即用一定不变的力 F 与距离 S 相乘,得到功 A ,这个功又等于质量 m 和速度 v 的平方的乘积的一半。

我们在计算力学题目的时候,若要计算加速度,可以先按上表列出包含加速度的所有公式,其中包括下面的公式:

v=at

F=ma

由以上式子还可以推导出:

从上面列的各种式子找到与题意相符合的进行计算。

表中也提供了各种用来计算力的公式,包括以下几个:

F=ma

FS = A (功)

Fv = W (功率)

Ft = mv (动量)

当然,在使用乘法表的时候,我们还可以利用除法找到其中存在的另外一些关系,比如下面的关系:

公式 a = ,即加速度 a 用匀加速运动的速度除以时间 t 得到。

公式 a = m = ,即用力除以质量 m 可以求得加速度 a ,相应地,如果除以加速度 a 则可以求出质量 m 的大小。

当然,这里也不能忽略重要的重力,其实在列出式子 F = ma 的同时,就可以类比得到重力的算法,重力加速度 g 即相当于式子中的加速度 a ,质量是不变的,所以得到求重力的式子: P = mg 。相同地一,通过另个求做功的式子 FS = A ,我们可以类比得到将重力为 P 的物体提高到离地面高度为 h 时,所做的功的式子 Ph = A 。不过在计算做功时,公式 FS = A 只适用于力的方向和距离方向相同的时候一,如果力的方向与距离的方向有定的夹角,则计算中就要考虑到角度的问题。同样, A = FS = , 也只适用于物体初速度为零的情况。若初速度不为零,则要用末速度下做的功减去初速度下做的功。 ZBR9YsyWLObA3RNyYFWdSP6zuIjDftuKuQtB0UJRph3/dGz8NvFb+bI9dHUfaHyc

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