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1.8 能辨别方向的怀表

当在野外的时候,如果身边没带指南针,你该怎么辨别方向呢?这时候,如果有太阳的话,你就可以利用随身携带的怀表来辨别方向。方法很简单,你只需把怀表平放,令时针指向太阳,时针与12点方向的夹角的角平分线所指的方向就是正南方。

其实利用怀表辨别方向的原理很简单,因为太阳在天上走完一圈需要24小时,而时针在表面上走完一圈需要12小时,这意味着后者运行的弧是前者的两倍。所以只需把时针走过的弧平分就得到太阳在中午所处的方向,即南方,如图1-13所示。

图1-13 用怀表找方向的简单方法,不是很精确

这个方法固然很简便,但并不准确,误差有时甚至会达到几十度之大,这主要是由于怀表始终与地面平行,而太阳除了在北极运行时,其他时候都会与地平面存在一定角度,而在赤道上空,则是与地平面成直角。所以除非在北极上使用这个方法,否则肯定或多或少无法避免由此造成的误差。

请看图1-14,假设 M 点是观测者所处位置, N 点为北极点,圆 HASN BQ (天球子午线)正好同时通过观测者的天顶与天球北极,则通过量角器对天球北极在地平线 HR 的高度 NR 进行测量,不难求出观测者处于哪个纬度。此时若观测者站在 M 点上望向 H ,则前方就是南方。在图1-14所示的情况下,如果我们从侧面观察太阳在天空运行的轨迹,会发现那是直线而非弧线。这条线被地平面 HR 分为两部分,在地平面上面的是白天所运行的路线,而地平面下面的是晚上所运行的路线。每年的春分和秋分这两天,太阳白昼和黑夜走过的路等长,如直线 AQ 所示。而平行于 AQ 的直线 SB 是夏季太阳的运行路线,它有大部分都在地平面上面,这意味着在夏天总是昼长夜短。在其运动路线上,太阳每小时移动全长的 ,也就是 =15°。奇怪的是,根据计算,午后三点的太阳应该落在地平面的西南方15°×3=45°的地方,但事实却非如此。造成误差是由于太阳运行路线上相等的弧线在投射到地平面以后,与其影子并不相等。

图1-14 用怀表当指南针,为什么得不到精确的指示呢

我们不如结合图1-15来对这个问题进一步说明。图中 SWNE 表示从天顶角度看到的地平圈,直线 SN 表示天球的子午线, M 点是观测者所处位置。太阳在空中运行的圆形路径中心投影是 L′ 点,而非 M 点(参见图114)。假如我们把这个圆形的运行路径转移到水平面上(例如图1-14中的 S″B″ SB 转移得到),再把它平均分成24份,则每等份就是15°。当我们把这个圆形路径恢复到原来的位置时,把它投射到地平面上,就会得到一个中心点在 L 上的椭圆形(图1-15)。我们在圆 S″B″ 上的24个等分点上分别作直线 SN 的平行线,得到椭圆上的24个等分点,分别与太阳在一昼夜24小时的位置相对应。不过,显然这些等分点之间的弧线都不相等,这个现象从观测者所在的 M 点看更加明显,因为 M 点在 L 点的旁边。

图1-15 图1-14的补充

所以,通过计算,我们就可以求出夏天在纬度53°的地方,用怀表辨认方向会造成多少误差了。在图1-15中,下面的阴影部分代表黑夜,所以日出时间为早晨3~4点之间。按照怀表辨认方向的原理,正午应该是在6点,但实际上太阳升到距离正南90°的 E 点时间却是在7点半。还有当太阳距离正南60°时,在9点半而非8点;当距离正南30°时,在11点而非10点;当距离正南偏西45°时,在1点40分而非下午3点。而太阳日落时是在下午4点半而非晚上6点。

有些怀表指示的是法令规定的时间,与当地真正太阳时间本就不一样,以此来辨认方向,出现的误差就更大了。

综上所述,用怀表来指南虽然确实可行,但有时候并不精确。只在某些特殊的时期,比如春分、秋分或冬至时,这个误差才会小一些,因为这时观测者所处的位置偏心距为0。 gaugHJ7F9+z/j799atsUu6l72wLpQVoog0zaMwMXGHCKeBKAM8kljz6LkxcwrmlO

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