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在逻辑中，“必然”“可能”“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。
模态命题有多种形式，对模态命题可以从它所包含的模态词或质两个不同的角度进行分类。其基本形式有四种：
（1）必然肯定模态命题，□p，断定某件事情的发生是必然的。
（2）必然否定模态命题，□﹁p，断定某件事情的不发生是必然的。
（3）可能肯定模态命题，◇p，断定某件事情的发生是可能的。
（4）可能否定模态命题，◇﹁p，断定某件事情的不发生是可能的。
模态推理是由模态命题构成的一种演绎推理，它是根据模态命题的性质及其相互间的逻辑关系进行推演的。
在同一素材的四种模态命题之间也存在着真假上的相互制约关系。这种关系与四种直言命题间的对当关系相同，故又称模态命题的对当关系。
“必然p”“不可能p”（必然非p）“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可用一个对当逻辑方阵来表示，如图4-1-1。
图4-1-1
根据四种模态命题之间的逻辑关系（真假关系），便可构成一系列简单的模态命题矛盾关系的直接推理。否定一个模态命题就会形成该模态命题的负命题。总是可以从一个模态命题的负命题推得一个与它相等值的命题。
1．﹁□p←→◇﹁p
●并非必然p，推出可能非p；
●可能非p，推出并非必然p。
2．﹁□﹁p←→◇p
●并非必然非p，推出可能p；
●可能p，推出并非必然非p。
3．﹁◇p←→□﹁p
●并非可能p，推出必然非p；
●必然非p，推出并非可能p。
4．﹁◇﹁p←→□p
●并非可能非p，推出必然p；
●必然p，推出并非可能非p。
根据直言模态命题间的矛盾关系，可以进行下列推理：
﹁◇SAP←→□SOP 并非所有人可能都是大学生，所以，有的人必然不是大学生。
﹁◇SEP←→□SIP 并非所有男人可能都不是好人，所以，有的男人必然是好人。
﹁◇SIP←→□SEP
﹁◇SOP←→□SAP 并非所有的演员必然是明星，所以，有的演员可能不是明星。
﹁□SAP←→◇SOP
﹁□SEP←→◇SIP 有的教授可能是富翁，所以，并非教授必然都不是富翁。
﹁□SIP←→◇SEP
﹁□SOP←→◇SAP
1．2018MBA-32
唐代韩愈在《师说》中指出：“孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。”根据上述韩愈的观点，可以得出以下哪项？
A．有的弟子必然不如师。
B．有的弟子可能不如师。
C．有的师不可能贤于弟子。
D．有的弟子可能不贤于师。
E．有的师可能不贤于弟子。
2．2003MBA-49
不必然任何经济发展都导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。
以下哪项最为准确地表达了题干的含义？
A．任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B．有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
E．任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。
3．2004MBA-31
不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标。
以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？
A．宏达公司和亚鹏公司可能都中标。
B．宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。
C．宏达公司和亚鹏公司必然都中标。
D．宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。
E．如果宏达公司中标，那么亚鹏公司不可能中标。
4．2005MBA-39
一方面确定法律面前人人平等，同时又允许有人触犯法律而不受制裁，这是不可能的。
以下哪项最符合题干的断定？
A．或者允许有人凌驾于法律之上，或者任何人触犯法律都要受到制裁，这是必然的。
B．任何人触犯法律都要受到制裁，这是必然的。
C．有人凌驾于法律之上，触犯法律而不受制裁，这是可能的。
D．如果不允许有人触犯法律而可以不受制裁，那么法律面前人人平等是可能。
E．一方面允许有人凌驾于法律之上，同时又声称任何人触犯法律要受到制裁，这是可能的。
5．2008MBA-58
人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A．人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
B．人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
C．人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
D．人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
E．人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。
6．2013MBA-48
某公司人力资源管理部人士指出：由于本公司招聘职位有限，在本次招聘考试中不可能所有的应聘者都被录取。
基于以下哪项可以得出该人士的上述结论？
A．在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用。
B．在本次招聘考试中，可能有应聘者不被录用。
C．在本次招聘考试中，必然有应聘者不被录用。
D．在本次招聘考试中，必然有应聘者被录用。
E．在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用，也可能有应聘者不被录用。
1．［ 解题分析 ］正确答案：E。
根据模态推理规则：不必然＝可能不。由此：
弟子不必不如师＝弟子可能如师。即有的弟子可能如师。
师不必贤于弟子＝师可能不贤于弟子。即有的师可能不贤于弟子。因此，唯有E项正确。
2．［ 解题分析 ］正确答案：D。
不“必然任何经济发展都会导致生态恶化”＝可能有的经济发展不导致生态恶化。
不“可能有不阻碍经济发展的生态恶化”＝必然所有的生态恶化都阻碍经济发展。
因此，D为正确答案。
3．［ 解题分析 ］正确答案：D。
不可能（非A且非B）＝必然非（非A且非B）＝必然（A或B）。
不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标，就意味着：必然宏达公司中标或者亚鹏公司中标，也就是宏达公司和亚鹏公司至少有一个中标，因此，D项正确。
4．［ 解题分析 ］正确答案：A。
不可能“P且Q”＝必然“非P或非Q”，因此，A项与题干的断定等价。
5．［ 解题分析 ］正确答案：C。
不可能＝必然非，因此，人都不可能不犯错误＝人都一定会犯错误。
不一定A＝可能非A＝可能O，因此，不一定所有人都会犯严重错误＝可能有的人不犯严重错误。
因此，正确答案为C。
6．［ 解题分析 ］正确答案：C。
不可能“所有的应聘者都被录取”
＝必然非“所有的应聘者都被录取”
＝必然“有的应聘者不被录用”
因此，C项为正确答案。