云霄飞车

我们来研究备受欢迎的快乐制造者——“云霄飞车”的运动轨迹。一辆小车被抬升到轨道的最高点。当被释放后，它会在重力作用下开始向下滑动，然后沿着一条奇特的弯曲轨道上下飞驰，因为速度的极速改变，乘客得到惊险刺激的快感。每一个云霄飞车都有它的最高点，那就是它开始的地方。在整个运动中，它不会再次达到和出发点同样的高度。完整地描述整个运动会是非常复杂的。一方面是机械方面的问题，即速度和位置随时间的变化。另一方面，由于存在摩擦，导致轨道上和车轮上有热量产生。将物理过程划分为这两方面的唯一重要原因是可以使用前面讨论过的概念。这种划分使其变成一个理想化的实验，因为一个只表现力学方面的物理过程是只能想象而无法实现的。

对于理想化的实验，我们可以猜想已经有人懂得如何完全消除随运动一起出现的摩擦。他决定将他的发现应用于云霄飞车的建造中，并且一定要找出建造的方法。小车会上下滑动，假定它的起点离地面100英尺（约30米）。很快，通过反复地试验，他发现必须遵从一个很简单的原则：只要轨道上的任意点不高于起点，他就可以随心所欲地建造他的轨道。要让小车自由地前进到轨道的尽头，只要他愿意，小车的高度可以多次达到100英尺，但绝不能超过去。由于摩擦，小车在实际轨道上是无法达到初始高度的，不过我们假设的工程师无须考虑这一点。

让我们来跟随理想小车从理想轨道的起点向下翻滚的运动。随着它的运动，它与地面的距离减小了，但它的速度增加了。这句话乍一看来可能会让我们想起语文课中的句子：“我没有铅笔，但你有六个橘子。”然而，这句话并不是那么可笑。“我没有铅笔”和“你有六个橘子之间”没有联系，但是小车与地面的距离和它的速度之间存在非常真实的关系。如果我们知道小车在地面上的高度，我们就可以计算出小车在任一时刻的速度，但我们在这里略过这一点，因为它的定量性最好用数学公式来表示。

在最高点时，小车的速度为零，且离地面100英尺。在最低点时，小车与地面距离为零，且速度最大。这些可以用另一种术语来表达：在最高点时，小车具有势能但没有动能；在最低点时，小车动能最大但没有任何势能。在所有的中间位置上，小车既有速度又有高度，因此它具有动能和势能。势能随着高度的增加而增大，而动能随着速度的增加而增大。力学原理足以解释这种运动。能量的两种表达出现在数学描述中，每种表达都可能会发生变化，然而它们的总和不变。这样，我们就可以在数学上严格地引入两个概念：与位置有关的势能和与速度有关的动能。当然，这两个名字的引入是随意的，而且只是为了方便。这两个量的总和保持不变，称为运动常量。举例来说，动能和势能的总能量可以和总额不变的钱相类比，它们根据固定的汇率不断地从一种货币兑换为另一种，如从美元兑换成英镑，再从英镑兑换回美元。

在真实的云霄飞车上，虽然摩擦阻止小车再次达到与起始时一样高的点，但动能和势能之间仍然在不断地转换。不过，在这里，它们的总和不是保持不变，而是逐渐地减小了。现在，我们需要迈出重要且大胆的一步才能把运动的力学和热学方面联系起来。稍后，我们将看到从这一步得出的丰富推论和总结。

现在涉及的不仅仅是动能和势能，还有摩擦产生的热。这种热是否对应于机械能（动能和势能）的减少呢？一个新的猜测已经迫在眉睫了。如果热可以被看作能量的一种形式，那么或许热能、动能和势能的这三种能量的总和保持不变。不是热本身，而是热与其他形式的能量结合在一起，才能像物质一样坚不可摧。这就像一个人必须用法郎来支付自己把美元兑换英镑的佣金，佣金也被存储下来，因此根据固定的汇率，美元、英镑和法郎的总和是一个不变的数值。

科学的进步推翻了把热量看作一种物质的旧概念。我们尝试创造一种新的物质、一种能量，而热量是它的形式的一种。 3D2gCylVT0GKKNOA0b9vEdFHMWAGTWq593sVAMT/T6EiJO9Hdyx77448x0/pG1Zq