序言

如果每个人都能更加清晰地思考，辨别真实与虚假、真相与谎言，是否会更有益处呢？

但是，什么是真相？真相与假象之间的差异总是那么容易区分吗？事实上，这两者之间的差异曾经容易区分过吗？如果容易区分，为什么人与人之间会产生如此多的分歧？如果不容易区分，为什么人们又会认同彼此？

这个世界充满了可怕的言论、冲突、分歧、假新闻、受害者、剥削、偏见、偏执、责难、呐喊和博人眼球的噱头。当猫模因获得的关注比谋杀案更多时，社会丧失逻辑了吗？当耸人听闻的新闻标题如病毒般扩散时，理智变得无关紧要了吗？在我们所处的世界里，无尽的资源无休止地争夺着我们的注意力。很多时候，人们制造简单的夸大的言论，就是为了起到一些效果，产生一些影响，赢得一丝赞誉，攫取一些关注。

但是，过度的简单化将我们推向了人造的非黑即白的境地，而事实上所有的真实事物都存在于无尽的灰色空间，或者多彩的空间。因此，我们的生活中总是充斥着无穷无尽的冷嘲热讽、争辩以及相互攻击。即便事实不是字面描述的这样，也相去不远。

所有的希望都破灭了吗？我们难道注定要非此即彼，再也无法取得共识了吗？

不是这样的。

对于任何一个在现代世界的逻辑缺失中溺水的人来说，都存在一个触手可及的救生圈，这个救生圈就是逻辑。但是和其他救生圈一样，只有在我们正确使用它时，它才能帮到我们。这就意味着，我们不仅要更好地理解逻辑，还要更好地理解情感，最重要的是理解它们之间的相互作用。只有这样，我们才能在真实的人类世界中真正有效地使用逻辑。

数学可以仔细打磨逻辑的技巧。作为一个数学学者，我有这方面的经验。我相信人们可以从数学的技巧和见解中学到知识。因为数学的实质就是构建逻辑缜密的论证，并说服其他人接受这些论证。数学不仅仅包含数字和方程——它是一门辩论的学问。它提供了一个论证的框架。这个框架非常成功，人们在数学领域中确实经常能就某些结论达成一致。

人们普遍认为数学是关于数字和方程的学科，而且在我们能够使用到数字的所有地方数学都是有用的。这个观点的错误之处是它认为数学的重点就是将现实生活中的情景转化成方程，然后用数学来解决这些方程。这确实是数学的一个侧面，但也是一个极为狭隘和片面的观点，它并没有全面地回答数学是什么以及数学能做什么。从这个角度出发，人们把“纯数学”当作一个关于深奥符号的纯粹领域。它远离真实世界，只能通过一连串的介质与现实世界产生互动：

相反，我们应该从对数学的狭隘的、线性的、不完整的看法中跳出来，从广义上理解数学，从而在更大的范围内使用数学。在学校里，数学可能主要是关于数字和方程的，但是更高层次的数学是关于如何思考的。因此，数学适用于整个人类世界，而不仅仅适用于涉及数字的部分。

数学可以帮助我们更清晰地思考，但是不会告诉我们应该思考什么。这本书的目的也不是教人思考什么。与很多人的理解恰恰相反，数学并不是非对即错的，很多观点也不是非对即错的。数学告诉我们，事物的对与错是依赖于世界观的。人们彼此之间的不赞同，往往是由不同的根本理念引发的不同观点造成的，并不代表一方是正确的，而另一方是错误的。

如果对你来说数学和逻辑的概念既遥远又抽象，那么你是正确的——数学和逻辑确实是既遥远又抽象的。但是我认为抽象是有目的的，更广泛的适用性就是其强有力的结果之一。数学的遥远也是有目的的，后退一步能够帮助我们专注于重要的原则，让我们在陷入烦琐的人为细节前更清晰地思考这些原则。

之后我们会引入这些细节。我们将分析和阐明混乱的、有争议的、有歧义的问题，例如性别歧视、种族主义、特权、骚扰、虚假新闻等等。逻辑并不能解决这些问题，但是逻辑能理清我们应该讨论的条目。因此，我不会告诉你这些争论的结论应该是什么，但是我将会告诉你应该怎样进行争论。

在本书中，我将展示逻辑的力量以及它的局限性，因此我们能够负责任地、有效地使用它的力量。在第一部分，我将介绍如何使用逻辑，通过建立清晰的、不可辩驳的观点来验证和确定真理。在第二部分，我将讨论逻辑会在何处崩塌，无法再为我们提供帮助。与对待其他工具的时候一样，我们不应该试图超越逻辑的极限来使用它。因此，在本书的最后一部分，我将阐明在逻辑之外我们应该做什么。最重要的是，我们还需要带入情感。首先找到通往逻辑的方法，然后将它传达给其他人。逻辑令我们观点缜密，而情感使这些观点具有说服力。在所谓的“后真相”的世界里，接近真理的方式更多地取决于情感而不是逻辑。这听起来似乎对理性不利，但是我认为只要让情感和逻辑相互协作而不是相互对抗，这就不是件坏事。

情感和逻辑并不是敌人。逻辑在抽象的数学世界里完美运作，但是生活远比这复杂。生活涉及人类，而人类有情感。在我们这个美丽又烦琐的世界里，我们应该用情感支撑逻辑，用逻辑理解情感。我坚信，当我们同时使用情感和逻辑，并且发挥它们各自的优势而不超越它们的极限时，我们就能够更清晰地思考，更有效地沟通，并收获对人类同胞更深入、更富同情心的理解。这才是真正的逻辑的艺术。