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促进学生上课有效学习的方法
新《数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是学习的主人，是学习的真正主体。在课堂中如何激发学生的学习积极性，帮助学生在自主探索和合作交流中获取知识、发展能力，是新课程改革后的教师们都在探索的一个热点问题。
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”因为提出问题需要创造力和想象力。在教学过程中，不仅教师要提问，还要让学生发现问题，提出问题。教师要创设各种条件，使学生敢于提问题，善于提问题，提出好问题。
教学中，经常有意识地创设问题情境，引发学生质疑的兴趣，以趣激疑，由疑点燃他们思维的火花，使之产生好奇，由好奇引发需要，由需要而积极思考，进而不断发现问题，提出问题。
比如，在《认识除法》一课的练习题设计中，在课前让学生在通过帮老师分书或小组里分学具的基础上，教师引导学生提出数学问题，学生的思维在刹那间开放起来，提出了“每人分几本？”“分给几个人？”等有价值的问题，这时，教师不仅是问题的讲解者，更是问题意识的培养者。
发现问题、提出问题并不是学习的最终目的，让学生充分利用身边的材料解决问题才是我们最终的出发点。综观我们的课堂，许多孩子在提出问题之后开始等待，等待同学、老师的答案，而不是积极地去解决问题。
引导学生创造性地解决问题才是学生有效的学习。学习中，学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那么，如何恰到好处地帮助学生解决问题呢？
（l）建立学习小组
由于学生学习能力的发展不平衡，教学中我们经常会面临着学生学习水平不一致的问题。如何让不同发展水平学生都能解决问题呢？
采用小组学习的方法，即学生以4人为一学习小组，小组中学习水平上、中、下的学生合理搭配，推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长，让不同层次学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。教学中一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况，另一方面注意收集学生在讨论中不会理解的知识、思维活动、学习态度、学习精神等信息，以便确定讲解的切入点。
（2）激励自主探索
“解决问题”是学生自己对数学知识的再创造过程，那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此，在教学中，把学习的自主权还给学生，激励学生自主探索，自行解决问题。
（3）注重学具操作
“认识一个客体，必须动之以手”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如学生所提的问题：圆柱上下两个底面的面积相等吗？对于这个问题，并不急于将结果告诉学生，而是让他们将自制的圆柱上下底面剪下来，让他们讨论：你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等？
这样，学生在积极的探索、讨论中，就从上下两底面叠起来，是否重合；上下两底面的半径，是否相等；上下两底面的对称轴，是否相等，多种检验的方法中得出：圆柱上下两底面面积相等。学生在这样的学习过程中，动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。
（4）分析过程与方法
要提高学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。但由于问题往往是错综复杂的，解决问题的手段和方法也是多种多样的，所以不要把过程与方法讲得过分精细、强调得过分强烈。
问题解决的基本过程是：对问题有一个比较准确、清楚的认识；拟定解决问题的计划；实施计划；回顾与总结。问题解决的常用方法有：画图；分类；转化；类比，联想；建立模式；估计和猜测；寻找不同解法；检验。这样，学生解决问题就有章可循，有道可走。
参与评价也是实现课堂有效学习的途径之一。引导学生参与评价，是把评价的权利交还给学生，是把学生看作学习活动中不可替代的主体，关注学生的主观能动性，注重学生的潜力发展，真正体现学生是学习主体。
当学生在课堂上成为了主人后，人人都有机会参与评价，都可以畅所欲言，都可以自由地说出自己的看法和想法，在这样一个和谐民主的氛围里，学生学习将会主动有效。
学生在参与评价的过程中，倾听别人发言，进行评价议论，是对学习的改进和补充，也就是“旧知识的改造”。同学之间经过评价交流，深入学习，最终获得知识。在纷繁复杂的课堂教学中，只有实现有效的课堂学习，才是真正的数学课堂。