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白矮星是人类发现的第一种致密天体，它的发现走在物理学理论研究的前面．而中子星的理论却远远地走在观测发现的前面，在预言中子星存在30多年后，才在观测上偶然地发现了中子星．实际上，在发现中子星以前，天文学家有意无意地在光学、射电和X射线的观测中记录到过从中子星发来的辐射，只是“不识庐山真面目”，一次次让“中子星”从身边溜走．
在中子星发现以前，天文学家已经发现被称为白矮星的致密星，可以追溯到1783年发现的三合星波江座40B和1862年发现的天狼星B星．天狼星是夜空中最亮的恒星，实际上属于一个双星系统，天狼星B星就是它的伴星，其质量约为0.98 M ☉ （ M ☉ 表示太阳质量），体积与地球差不多，因此平均密度非常高．在当时，物理学的原理并不能解释这种密度极高的恒星是如何形成的．
1931年，还在剑桥大学攻读理论物理的研究生Chandrasekhar应用现代物理学原理研究白矮星，提出了“白矮星质量上限”的论文．他认为白矮星质量不能超过1.4 M ☉ ，否则就不稳定．英国著名天文学家Eddington是恒星结构理论的奠基人，他对“白矮星质量上限”的论文很感兴趣，然而，他不相信白矮星的质量会有如此小的“上限”，认为“一定有一条自然法则阻止星体按这种荒谬的方法演化”, “根本不存在什么相对论性简并”.Chandrasekhar的论文遭到彻底否定，直到1939年8月“白矮星质量上限”的结论才得到学术界的公认．这时，Chandrasekhar去了美国，已经不再研究这个问题．
“白矮星质量上限”的理论留下一个重大的待研究的学术问题：超过质量上限的白矮星将如何演化？对这个问题的探索催生和促进了中子星和黑洞的研究．
几乎与Chandrasekhar同时，年仅23岁的研究生Landau在1931年2月完成的一篇论文中提出，可能存在比白矮星的密度更大、达到原子核密度的恒星．他得出一个非常重要的结论：一个恒星，当它的物质密度超过原子核的密度时，粒子将紧密接触，形成一个巨原子核．可是当时的物理学家并不知道这个巨原子核主要是由中子组成的．
在那个时候，中子还没有发现，当时流行的依然是Rutherford的“质子-电子”原子核模型．这个模型遇到了“量子力学不适用”的理论困难，致使Rutherford在1920年提出，在原子核中可能存在由质子和电子组成的复合体，并可以看成是一个电中性粒子，提出了中子存在的可能性．这样可以解决所遇到的理论上的困难，但仅是理论上的推测．
1932年物理学家Chadwick发现中子．人们进一步研究Landau所提出的“恒星可能演变为巨原子核”的理论后，发现这个巨原子核中主要成分是中子．因此可以认为，Landau最先提出了中子星的存在．
中子星是比白矮星更致密的恒星，其密度超过原子核的密度．典型的中子星质量为1.4 M ☉ ，半径为10km，密度为7×10 14 g·cm -3 ，为正常原子核密度的2～3倍，中子星核心处的密度则可能比原子核密度高10～20倍．
稍后，Baade和Zwicky明确提出超新星爆发可以产生中子星．1933年12月，他们首先在美国物理学会报告了这篇论文，然后在1934年连续发表了3篇论文．这些论文在分析超新星爆发的观测资料以后，对爆发所释放的巨大能量给出一种解释，认为“普通恒星通过超新星爆发转变为主要由中子组成的中子星．”（Baade&Zwicky,1934）
物理学家的预言并未受到天文学家的重视，原因之一是这种中子星太不寻常了．我们熟知的太阳，其体积并不是恒星中最大的，但可以装下130万个地球，而不大的地球却可以装下2亿5800万个中子星．这样小的中子星有和太阳差不多的质量，因而具有高达10 14 g·cm -3 的密度，比当时已知密度最高的白矮星要高出7～8个数量级，真是令人不可思议．
当然，那时物理学家和天文学家都不知道中子星的辐射特性，不知道中子星的辐射主要在射电波段，更不知道辐射的脉冲特性．这是导致迟迟未能发现中子星的主要原因．这不是天文学家的过错，天文学研究的魅力所在，就是它常常出人意料．
从1932年Landau预言中子星存在到1967年发现脉冲星的30多年中，关于中子星的理论研究没有中断，主要进行三个方面的研究：（1）中子星内部致密物质的状态方程的研究；（2）中子星内部超流状态的研究；（3）中子星的中微子辐射和表面热辐射研究．中子星在超新星爆发中诞生时是比较热的，通过其表面的热辐射和内部的中微子辐射消耗能量，逐渐降温．
对中子星冷却的研究得到了一致的结论，即中子星表面温度约为10 6 K．这样高的温度是可以辐射软X射线的，这成为寻找中子星的一种方法，明确提出可在某些双星系统中去寻找中子星．人们认为，在可见光波段，某些双星的主星可以看到，却看不到其伴星，很可能这颗看不见的伴星就是中子星．
1962年6月，Giacconi使用火箭探测月球的X射线辐射时偶然发现了天蝎座ScoX-1，其总光度是太阳的6万倍．这是一个双星系统，发射X射线的是一颗中子星，可惜当时并没有证认出来．这次观测被认为是X射线天文学的开端．Giacconi也因他对X射线天文学的贡献而获得2002年的诺贝尔物理学奖．
1964年7月，Bowyer等利用月掩食X射线源的方法，测量蟹状星云中的一个X射线源的尺度，可惜没有测准，得到的结果是10 13 km，比中子星要大很多．后来发现的蟹状星云脉冲星在X射线波段确有脉冲辐射．
在1966年，Sandage等找到了天蝎座ScoX-1的光学对应体，星等为13等． 1967年，前苏联天文学家Shklovsky根据观测资料，提出一个非常新颖的理论模型，他认为ScoX-1是处在双星系统中的一颗中子星，中子星吸积伴星的物质发出X射线辐射．这个模型成为当今最流行的X射线双星的理论模型．可是在那时，天文学家并不同意他的看法．后来查明，ScoX-1属于低质量X射线双星，中子星的质量大约是1.4 M ☉ ，伴星只有0.42 M ☉ .
到1968年，已经观测到20颗致密的X射线源，但由于没有发现与中子星相联系的令人信服的证据，相见并不相识，把发现中子星的机会留给了射电天文学家．
大质量的恒星演化到晚期，当核心部分的核燃料燃烧殆尽后，辐射压突然减少，强大的压力迫使核心部分的物质收缩向中心塌缩，形成致密的“中心核”．当中心核被压缩到临界值时，若外面继续塌缩的物质碰撞到“致密中心核”会形成反弹激波，加上中子星刚刚形成时的由中微子加热形成的反弹激波，会引起核心以外的星体的爆炸，其结果是在中心形成致密的中子星，外部则形成弥漫的星云状遗迹，也就是超新星遗迹．
虽然早在1934年Baade和Zwicky就预言超新星爆发会产生一个中子星，但在众多的超新星遗迹中并没有找到中子星．后来，天文学家逐渐把注意力集中到蟹状星云这个超新星遗迹上．蟹状星云是在1731年发现的．1928年美国天文学家Hubble首次提出，蟹状星云是一次超新星爆发后的产物，并认为这个星云是中国古籍上记载的1054年超新星爆发的遗留物．它位于金牛座，出现在冬季的星空．蟹状星云主要有两个成分：同步辐射勾画出的星云和远离中心由谱线辐射给出的纤维状物质，形状像一只螃蟹．蟹状星云是一个全波段天体，从射电、光学，一直到X和γ射线都有辐射，其总的辐射功率为10 38 erg/s，相当于十万个太阳的辐射．蟹状星云是一团稀薄的气体，怎么可能产生如此强烈的辐射呢？辐射的能源来自哪里？
1953年前苏联天文学家Shklovsky提出用同步辐射理论来解释蟹状星云的连续辐射．同步辐射是高能粒子在磁场中绕磁力线做螺旋运动时所发出的辐射，其辐射特征是频带宽、幂律谱和线偏振，这恰好是人们所观测到的蟹状星云辐射的特征．然而同步辐射机制要求在蟹状星云中有大量能量大于10 11 eV的高能电子和大约10 -3 G的磁场．在超新星爆发时会产生高能电子，但是由于高能电子的寿命有限，辐射射电波的寿命仅100年，辐射X射线的寿命则只有1年．蟹状星云的年龄将近1000年，超新星爆发时所产生的高能粒子的能量早已消耗殆尽，爆发后在星云中留下的磁场也远低于所需要的值．源源不断的高能电子来自何方？磁场怎样形成的？
光学观测发现蟹状星云在膨胀，每年大约0.2″左右，而且膨胀速度在加快．是什么力量驱使星云加速膨胀？这一系列问题用一句话来概括就是“蟹状星云能源之谜”，它成为天文学家迫切需要解决的问题．
1964年，Kardashev设想一个具有磁场的旋转的恒星可能塌缩为一个致密天体和一个环绕它的星云，这个致密天体在诞生时旋转很快，其自转能可以通过磁场转化给星云，并明确提出蟹状星云的能量就是由星云中的一颗中子星提供的．Pacini（1967）在 N ature 杂志上发表的论文中更精确地指出蟹状星云中的中子星的特性．他写道：“在蟹状星云中存在一颗由中子组成的星，它每秒自转多次，有很强的磁场，磁偶极辐射给星云以能量”．这与后来发现的脉冲星的观测特征完全一致．
在脉冲星发现以前，天文学家发现蟹状星云中心处的一颗16等的暗星具有不寻常的频谱以及它附近的星云有明显的活动迹象，推论这颗星或其近处的源提供了星云所需要的高能粒子和磁场．然而，进一步的观测却没有发现更强的证据，后来才知道这颗恒星就是蟹状星云脉冲星．
1965年，Hewish用行星际闪烁的方法研究蟹状星云，测出了蟹状星云中有一个致密成分，其角径只有约0.2″，亮温度达到10 14 K．当时他就指出：“这个致密成分可能是爆发恒星的遗留物，呈现耀斑式的射电辐射．”可惜，他并没有认识到这个致密源就是中子星．后来人们查阅以前的观测记录才知道，1962年4月他们就曾经观测到这个致密源．
虽然天文学家没有首先在蟹状星云中发现脉冲星，但是在稍后的1968年，他们如愿以偿地在蟹状星云中心处发现了一颗自转很快的脉冲星．它的自转能损失足以提供蟹状星云辐射的能量，并会接连不断地提供高能电子．