§1.3 脉冲星被证认为中子星

脉冲星发现以后，首要的问题就是：这是一种什么天体，准确的脉冲周期是怎样产生的？天文学家们依据脉冲星准确的周期和周期逐渐变长的观测事实，公认它们就是30多年前物理学家所预言的中子星．

1.3.1 脉冲星观测给出的重要信息

脉冲星的观测带给我们的信息是非常多的，这里只能列举和证认中子星有关的关键观测事实．脉冲星辐射的最大特点是呈现出周期很短的脉冲，比所知道的天文上众多的周期现象中最短的还要短很多．在1982年以前观测给出的周期在33ms～4.3s之间，最近的观测结果是1.4ms～8.5s范围．我们熟知的天文周期性现象都没有这样短的周期．图1.4是2488颗脉冲星周期的分布，实线和虚线代表单星和双星．脉冲星基本上可分为毫秒脉冲星和普通脉冲星两大类，毫秒脉冲星的周期在1.4～30ms之间，普通脉冲星占大多数，周期在33ms～8.5s之间，毫秒脉冲星仅占已知脉冲星的10%，其中的双星占大多数（Manchester,2009）.

脉冲星的周期具有十分稳定的特性，比地球上的石英钟还要准确，其中毫秒脉冲星的周期稳定性还可以与原子钟媲美．脉冲星的周期还有一个重要特点就是周期随时间的推移缓慢增加，周期变化率在10 ^-13 ～10 ^-20 s/s之间．脉冲星辐射的脉冲宽度只占一个周期的很小一部分，平均只有3%.

1.3.2 脉冲星周期来源的研究

脉冲星周期的特性给天文学家出了难题，当然也提供了崭新的信息．证认脉冲星究竟是什么天体，首当其冲的是要回答：脉冲星的周期为什么这么短，这么稳定，为什么周期会缓慢地变长？

天体的周期性现象是常见的．但是脉冲星如此短而准确的周期现象，人类还是第一次遇到．探索、思考和争论，集中在下面三种可能性．

（1）双星的轨道运动．

两颗星由于引力作用，彼此互相环绕运动形成双星．在银河系中，双星是很普遍的现象．有的双星，两颗子星相距较远，相互环绕的周期也较长，一般在5年左右，个别周期长的可达万年之久．两颗子星相距较近的双星，绕转周期较短，一般在10天左右．其中有一类称为掩食双星的，两颗子星的轨道差不多和我们的视线在同一个平面上，它们相互绕转彼此掩食，使亮度发生周期性变化．

两颗子星靠得很近的密近双星，绕转周期可以短到十几分钟．如果脉冲星的周期是掩食双星周期的反映，在什么情况下轨道周期能达到秒级，甚至毫秒级？

把Kepler行星运动第三定律应用到双星，便能给出双星轨道运动周期（ P ）和它们的质量（ M ）及它们之间的距离（ a ）的关系

式（1.1）中每个量都是用m, kg, s单位表示．很容易看出，双星的两颗星靠得越近，它们的轨道周期越短．如果这种非常短的周期是由双星轨道运动引起的，那它们的半径和密度都将离正常恒星的值很远．假定它们的质量都等于一个太阳质量，即 M =1.99×10 ³⁰ kg，引力常数 G =6.67×10 ^-11 N·m ² /kg ² ，由于正常的双星系统中恒星的半径总是比它们之间的距离小得多，因此轨道周期不可能太短．

设想一种极端的情况，两颗恒星靠得如此之近，以至互相挨着，也就是如图1.5所示的相切双星的情形，它们的质心之间的距离就等于它们的直径，由此我们可以估计出这种恒星半径的最大可能值．以蟹状星云脉冲星PSRB0531+21为例，周期为33ms．计算出的半径的最大可能值约100km，密度的最小可能值为10 ⁸ g·cm ^-3 ，排除了来源于白矮星轨道周期的可能性，只有理论家预言的中子星能满足这个要求．

如果双星系统是由两颗中子星组成，做圆周运动的中子星将有强烈的引力辐射，将使轨道周期逐渐变短．这不符合观测到的周期逐渐变长的规律，排除了用中子星的轨道运动来解释脉冲星周期现象的可能性．

（2）恒星的径向脉动．

在恒星世界中有一种称为脉动变星的天体，其辐射具有周期性．其中最重要的一种是造父变星．造父变星名字的由来是因为这类变星之中有一颗非常有名的成员星——仙王座δ星，中国星名叫造父一．仙王座δ星的光变周期是5天8小时47分28秒．后来，人们陆陆续续又发现了很多与仙王座δ类似的变星，它们的光变周期各不相等，但大多数在1天到50天之间，以5天到6天的为最多．据估计，这类变星在银河系中可能有200多万颗．脉动变星的周期相差很大，短的在1小时以下，长的可达几百天，甚至十年．

脉动变星的成因是星体发生有节奏的径向膨胀和收缩所造成的辐射光度的周期性变化．正常恒星的脉动周期都比较长．Eddington推导出脉动周期和平均密度之间的关系式：

周期越短则平均密度越高．用白矮星密度的数值来估计，其周期可达10s，远比脉冲星的周期要长．用理论上所预言的中子星的密度来计算，其周期为1～10ms．但就周期变化规律来说，任何振动系统中能量的损失都会导致周期变短，与脉冲星观测到的周期变长的趋势不符合．还有，脉冲星的周期从1.4ms到8.5s，周期范围很宽，大于3个数量级．根据这个公式，要求脉冲星的密度范围要超过6个数量级．同一类恒星的密度不可能有如此大的差别．因此，脉动变星的可能性也被抛弃掉了．

（3）恒星自转．

恒星自转是一种普遍现象，只是自转得这么快的恒星还没有被发现过．恒星能不能转得这么快？如果周期是自转造成的，脉冲星PSRB1937+21每秒要转600多圈，蟹状星云脉冲星PSRB0531+21每秒也要转30多圈．脉冲星真能转得这么快吗？

第一个限制是显然的，在恒星赤道上质点的线速度不能超过光速．对于普通恒星来说，不可能自转得那么快，因为巨大的半径会使其赤道上质点的线速度远远地超过光速．

第二个限制是恒星的自转角速度 ω 导致的离心力不能大于引力，否则赤道上的物质就要被离心力甩出去而使星体崩溃．离心力小于引力，即

这个公式可以改写为周期和密度的关系

对于中子星来说，自转周期短到1ms的脉冲星仍能满足这个关系式．到目前为止观测到的脉冲星的最短周期是1.4ms，恰好满足这个条件．对于白矮星，最短周期只能达到1s．理论预言的中子星，热核反应已经停止，辐射只能依靠自转能的减少来维持，这就导致中子星的自转越来越慢．恰好，观测发现脉冲星的周期是越来越长的．

1.3.3 脉冲星的灯塔模型

尽管认为脉冲星的周期来源于中子星的自转是令人信服的，但为什么辐射就一定呈脉冲形式的问题并没有解决．宣布脉冲星发现的论文确认所观测到的脉冲信号来自太阳系外的新型天体，开创性地提出一种方法来修正地球轨道运动对脉冲星周期的影响，获得了第一颗脉冲星PSRB1919+21的精确周期 P =（1.3372795 ±0.0000020）s．但是，这篇论文并没有正确解释脉冲星周期的来源，其作者猜测脉动周期来源于中子星的径向脉动（Hewish, et al.,1968）．到1968年底，学术界约有100篇论文研究脉冲星的发现和周期的来源，比较倾向于“脉冲信号来源于白矮星和中子星的径向脉动”的看法．

Gold提出的“自转磁中子星模型”，具体地给出了产生脉冲辐射的机制（Gold, 1968）．他认为，中子星具有非常强的磁场，自转很快．在磁极冠的开放磁力线区域中，带电粒子在磁场中运动发出曲率辐射，形成一个以磁轴为中心的方向性很强的辐射锥，就像灯塔发出的两束光一样．由于磁轴和自转轴不重合，当辐射锥随中子星一起转动扫过地球上的射电望远镜时，我们就接收到一个脉冲．由于自转稳定，导致脉冲周期也很稳定，且随着自转能的损失，自转减慢，周期也逐渐变长．Gold的模型成为证认中子星存在的最关键的一步．从此，天文学家对脉冲星就是磁自转中子星的结论深信不疑．30多年前理论预言的中子星终于找到了．

“Gold模型”经受住了之后40年多的观测和理论研究的考验．虽然目前流行的理论模型更深入、细致了，但并没有超越磁极冠模型的大框架．磁极冠辐射模型示意图见图1.6.

高速自转的中子星的质量与太阳相当，半径只有10km，因此密度大得惊人，每立方厘米约有一亿吨重．中子星的超高密度、超高压、超强磁场和它内部的中子流体具有的超流、超导等物理特性使之成为一个地球上不可能有的物理实验室．

1.3.4 Hewish获得1974年诺贝尔物理学奖

Hewish由于发现脉冲星获得了1974年诺贝尔物理学奖的殊荣．他获奖是当之无愧的．然而天文界许多人士都认为，只授予Hewish一人，而完全忽视Bell的贡献是不公正的．正像著名脉冲星专家Manchester和Taylor在专著《脉冲星》的第一页写的那样：“没有Bell的洞察力和百折不挠的努力，我们现在可能无法分享到研究脉冲星的这份快乐．”（Manchester & Taylor,1977）实际上，早在脉冲星发现以前10多年，国际上有好几台大型射电望远镜就已具备发现脉冲星的能力，而且还多次纪录到来自脉冲星的信号，但是他们没有察觉，以致失之交臂．如果Bell没有精细过人的工作态度和坚韧不拔的精神，这次她也可能会失去发现脉冲星的机会．

天文学家没有因为Bell博士的谦虚而忘记了她的卓越贡献．1980年在西德波恩召开的国际天文学会第95次会议是世界脉冲星学者的大聚会，共同回顾脉冲星发现13年来的巨大进展．会议特别把Bell女士请来．在会议论文集的第一页上发表了Bell博士和Hewish教授在会议期间的合影（见图1.7），并冠以“脉冲星发现者的再次会见——Bell博士和Hewish教授”的文字说明．这代表了当代脉冲星学者的心声．他们把脉冲星发现者的桂冠“戴”在Bell博士的头上，弥补那不能更改的遗憾．